Geri Dön

Dynamics of rational functions and wandering domains

Rasyonel fonksiyonların dinamikleri ve periyodik olmayan Fatou kümeleri

PDF İndir

  1. Tez No: 808402
  2. Yazar: İPEK SARAÇLAR
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZCAN YAZICI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Sullivan'ın 1985'te kanıtladığı üzere, periyodik olmayan Fatou kümelerine sahip rasyonel bir fonksiyon yoktur ve ispatında yarı-konformal fonksiyonlar kullanılmıştır. Buna binaen, bu rasyonel fonksiyonun Fatou kümesinin her bileşeninin nihayetinde periyodik olmadığı, ancak tek boyutta olmayan bir fonksiyonun olması beklenir. Bu tez, periyodik olmayan Fatou kümelerinin dinamiğini görmek için yıllar içerinde neler inşa edildiğinin incelemesi üzerine olacaktır. Kronolojik olarak, parabolik yakınsama tekniği kullanılarak iki boyuttaki polinomiyal ayrık çarpım yapılandırılmış ve periyodik olmayan Fatou kümelerine sahip oldukları görülmüştür. 2004 yılında, Lilov sabit olan hızlı-yakınsayan fiberin yakınında polinomiyal ayrık çarpımların periyodik olmayan Fatou kümelerine sahip olamayacağını kanıtlamıştır. Sonrasında, [3] ve [12] yayınlarında periyodik olmayan Fatou kümelerine sahip fonksiyonların örnekleri açıkça belirtilmiştir. Ji (2018) [8]'nin makalesinde,“fazlasıyla yakınsayan fiber”kavramı tanımlanmış ve verilen koşullarda, fazlasıyla yakınsayan fiberin yakınında periyodik olmayan Fatou kümesinin bulunamayacağı sonucuna varılmıştır [3].

Özet (Çeviri)

As Sullivan proved in 1985, there is no rational map whose Fatou components possess a wandering domain in one dimension, and in the proof quasi-conformal mappings were used. After that, it is expected that there should be a map, but not in one dimension, and that not every component of the Fatou set of this rational map is eventually periodic. This thesis will be a review of which maps have been built over the years to see the dynamics of wandering components. Chronologically, polynomial skew-product mappings in two dimensions were constructed using parabolic implosion techniques, and it's seen that they have wandering domains [3]. In 2004, Lilov proved that, near an invariant super-attracting fiber the wandering Fatou components of polynomial skew- products cannot exist [2]. Then, the examples of mappings with wandering domains have been given explicitly in [3] and [12]. The concept of strongly-attracting fiber is defined in the paper of Ji(2018) [8] concluding that there are no wandering Fatou components near strongly-attracting fiber with the given conditions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    465290

    Newton metodundan elde edilen rasyonel fonksiyonların dinamiği ve geometrisi

    The geometry and the dynamics of rational functions obtained from Newton's method

    ABDÜSSELAM YÜCEER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE ALTIN

  2. Tez No

    24482

    Segmental orientation and conformational dynamics of polymer chains

    Başlık çevirisi yok

    TÜRKAN HALİLOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Kimya MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    DOÇ.DR. İVET BAHAR

  3. Tez No

    937033

    Analysis and visualization of two and three dimensional data structures using a rational cubic spline function: A case study on water, natural gas, and electricity data in Istanbul

    Rasyonel kübik splayn fonksiyonu kullanarak iki ve üç boyutlu veri yapılarının analizi ve görselleştirilmesi: İstanbul'daki su, doğal gaz ve elektrik verileri üzerine bir vaka çalışması

    ZÜBEYDE YAVUZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET DURAN

  4. Tez No

    648513

    Identification of distinct communication networks in human β2 adrenergic receptor via molecular dynamics simulation

    Moleküler dinamik simülasyonu ile insan β2 adrenerjik reseptöründeki belirgin iletişim ağlarının tanımlanması

    NURAY SÖĞÜNMEZ ERDOĞAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    BiyolojiKadir Has Üniversitesi

    Moleküler Biyoloji ve Genetik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EBRU DEMET AKDOĞAN

  5. Tez No

    403065

    Secularization of alevis in Turkey: An extension of Steve Bruce's secularization paradigm and its application to alevi communities in Turkey

    Başlık çevirisi yok

    VOLKAN ERTİT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    SosyolojiRadboud Unıversıteıt Nıjmegen

    PROF. DR. E. VAN DER ZWEERDE

    PROF. DR. C. VAN NIEUWKERK

Geri Dön