3-boyutlu lorentz uzayında tımelıke asal normalli spacelıke salkowskı eğrisi üzerine
On the spacelike salkowski curve with timelike principal normal in 3-dimensional lorentzian space
- Tez No: 805723
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜMEYYE GÜR MAZLUM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Frenet çatısı, Geodezik Eğrilik, Salkowski eğrisi, Küresel gösterge eğrileri, Frenet frames, Geodesic curvature, Salkowski curve, Spherical indicatrix curves
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasının Giriş bölümünde, çalışmanın amacına, teknolojideki yerine, uygulama alanlarına ve bu alanda yapılmış diğer çalışmalara yer verilmiştir. Genel Bilgiler bölümünde, Bulgular bölümünde kullanılacak olan temel kavramlardan detaylıca bahsedilmiştir. Materyal ve Yöntem bölümünde, çalışmanın ana konusu olan, 3-boyutlu Lorentz uzayında timelike asal normalli spacelike Salkowski eğrisi hakkında bilgi verilmiştir. Bulgular bölümü ise çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde öncelikle Lorentz uzayındaki timelike asal normalli spacelike Salkowski eğrisinin yay uzunluğu ve Darboux vektörü hesaplanmıştır. Daha sonra bu eğrinin küresel gösterge eğrilerinin Frenet çatıları, eğrilikleri, Frenet türev formülleri, Darboux vektörleri, yay uzunlukları, , (hiperbolik birim küre) ve (Lorentzian birim küre) ye göre geodezik eğrilikleri hesaplanmıştır. Ayrıca bu küresel gösterge eğrilerinin bu küreler üzerindeki grafikleri çizilmiştir. Sonuç ve Öneriler bölümünde ise bu çalışmadan elde edilen sonuçlar ve yapılabilecek olan yeni çalışmalar hakkında öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the Introduction part of this thesis, the purpose of the study, its place in technology, application areas and other studies in this field are given. In the Preliminaries section, the basic concepts that will be used in the Findings section are mentioned in detail. In the Materials and Methods section, the information about the timelike prime normal spacelike Salkowski curve in 3-dimensional Lorentz space, which is the main subject of the study is given. The Findings section is the original part of the study. In this section, firstly, the arc length and Darboux vector of the timelike principal normal spacelike Salkowski curve in Lorentzian 3-space are calculated. Then, the Frenet frames, the curvatures, the Frenet derivative formulas, the Darboux vectors, the arc lengths and the geodesic curvatures according to , (hyperbolic unit sphere) and (Lorentzian unit sphere) of the spherical indicatrix curves of this curve are calculated. In addition, the graphs of these spherical indicatrix curves on these spheres are drawn. In the Conclusion and Suggestions section, the results obtained from this study and the suggestions about new studies that can be done are given.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu Lorentz uzayında timelike yüzeylerin Gauss denklemleri
The Gauss equation of timilike surfaces in 3-dimensional Lorentzian sapce
ABDULLAH İNALCIK
- 3-boyutlu mınkowskı uzayında bertrand eğrilerinin küresel göstergelerinin yeni gösterimleri
New representation of spherical indicatrix of bertrand curves in minkowski 3-space
FIRAT YERLİKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- Dual Lorentz uzayında spacelike?timelike involüt? evolüt eğriler üzerine
On the spacelike-timelike involute-evolute curves in dual lorentz space
SÜMEYYE GÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT
- 4-boyutlu Minkowski uzayında hiperyüzey aileleri
Hypersurface families in 4-dimensional Minkowski space
ÇİĞDEM TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI BAYRAM KARADAĞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ALTIN