Geri Dön

Nonlinear free vibration analyses of size-dependent functionally graded annular microplates possessing variable length scale parameter

Halka şeklindeki fonksiyonel derecelendirilmiş ve değişken uzunluk ölçeği parametresine sahip mikro levhaların doğrusal olmayan ve boyuta bağlı serbest titreşimleri

PDF İndir

  1. Tez No: 802614
  2. Yazar: SİNEM MIZRAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ENDER CİĞEROĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Doğal titreşim, Serbest titreşimler, Natural vibration, Free vibrations
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışmasında, fonksiyonel derecelendirilmiş (FD) mikro levhaların doğrusal olmayan dinamik davranışları incelenmiştir. FD levhaların mekanik özellikleri (örn: Elastisite modülü, Poisson oranı, kesme modülü, yoğunluk) levhanın kalınlığı boyunca devamlı ve düzgün olarak değişmektedir. Doğrusal olmayan davranışlar, von Karman'ın büyük deformasyon teorisinin geçerli olduğunun kabul edilmesinden kaynaklanmaktadır. Sınır koşullarının basit mesnet şeklinde olduğu varsayılmış ve halka şeklindeki FD mikro levhaların doğrusal olmayan serbest titreşimi için kısmi diferansiyel denklemler sunulmuştur. Formüller türetilirken, boyuta bağlı davranış değişikliği Modifiye Edilmiş Kuvvet Çifti Gerilmesi kullanılarak dikkate alınmıştır. Temel kısmi diferansiyel denklemlerin ve sınır koşullarının türetilmesinde Hamilton prensibi kullanılmıştır. İlgili denklemler diferansiyel“quadrature”metodu (DQM) ile ayrıklaştırılarak, eşit gerinim enerjisi metodu ve harmonik denge metodu (HBM) olmak üzere iki farklı metot ile çözülmüştür. Ek olarak, DQM yerine Rayleigh-Ritz (RR) Metodu da özdeğer denklemlerinin elde edilmesinde kullanılmıştır. Boyutsuz doğal frekanslar için numerik sonuçlar çalışmada verilmiştir. Uzunluk ölçeğinin numerik sonuçlar üzerindeki etkisi de araştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis study, the nonlinear dynamic behavior of functionally graded (FG) annular microplate is examined. The mechanical properties (i.e., modulus of elasticity, Poisson's ratio, shear modulus of elasticity, density) of FG plates change continuously and smoothly in the thickness direction. The nonlinearity is caused by von Karman's large deformation assumption. The boundary conditions are assumed as simply supported and the governing partial differential equations for nonlinear free vibration of a FG annular microplate are presented. The size dependency is taken account by using the Modified Couple Stress Theory (MCST) in the derivation of equations. Hamilton's principle is utilized to obtain the partial differential equations of motion and boundary conditions. The associated equations are discretized by using Differential Quadrature Method (DQM) and solved by utilizing two different methods, which are strain energy equivalence method and Harmonic Balance Method (HBM). In addition, Rayleigh-Ritz (RR) Method is also utilized to obtain eigenvalue equation instead of DQM. The numerical results for dimensionless natural frequencies are represented. The influence of the length scale effect on numerical results is also investigated.

Geri Dön