Φ δ asalımsı cebirsel yapıların karakterizasyonu
Characterizations of φ δ primary algebraic structures
- Tez No: 800148
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti, tezin amacı ve hipotez verilmiştir. Ikinci bölümde tezde kullanılan modüller ve Krasner hiper halkalarla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde φ-δ-asalımsı alt modüller karakterize edilmiştir. Üretilen bu yapıda kullanılan temel teoremler verilmiş, bölüm halkası, yerelleştirme, homomorfizma, kartezyen çarpım özellikleri incelenmiştir. Bu bölümde R halkasının bütün ideallerini temsil eden kümeyi L(R) ile, M modülünün bütün alt modüllerinin kümesini L(M) ile göstereceğiz. φ bir indirgeme fonksiyonu olmak üzere φ : L(M ) −→ L(M) ∪ {∅} ile ve δ bir genişleme fonksiyonu olmak üzere δ : L(R) −→ L(R) ile tanımlanır. M bir R-modül, N de M modülünün bir öz alt modülü olmak üzere; bazı a ∈ R, m ∈ M ler için am ∈ N − φ(N ) iken a ∈ δ(N:M) veya m ∈ N ise N ye bir φ-δ-asalımsı alt modül denir. Dördüncü bölümde; Krasner hiper halkalarında φ-asal, φ-asalımsı ve φ-δ-asalımsı hiper idealler tanıtılmıştır. Bu yapıları sınıflandırmak amacıyla bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Bölüm halkası, yerelleştirme, homomorfizma, kartezyen çarpım özellikleri her bir alt başlıkta incelenmiştir. Bu bölümde ℜ hiper halkasının bütün hiper ideallerini temsil eden kümeyi L(ℜ) ile göstereceğiz. φ bir fonksiyon; φ : L(ℜ) −→ L(ℜ) ∪ {∅} ve δ bir genişleme fonksiyonu; δ : L(ℜ) −→ L(ℜ) olmak üzere N , ℜ nin bir öz hiper ideali olsun. Bazı a, b ∈ ℜ ler için a ∘ b ∈ N −φ(N ) iken a ∈ N veya b ∈ N (bazı k ∈ N ler için b^k ∈ N ) ise N ye bir φ-asal (φ-asalımsı) hiper ideal denir. φ bir indirgeme fonksiyonu; φ : L(ℜ) −→ L(ℜ) ∪ {∅} ve δ bir genişleme fonksiyonu; δ : L(ℜ) −→ L(ℜ) olsun. N , ℜ nin bir öz hiper ideali olmak üzere; bazı a, b ∈ ℜ ler için a ◦ b ∈ N − φ(N ) iken a ∈ N veya b ∈ δ(N) ise N ye bir φ-δ-asalımsı hiper ideal denir. Beşinci bölümde ise sonuç ve öneriler yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the literature, the aim of the thesis, and the hypothesis are given. The second chapter gives basic definitions and theorems about modules and Krasner hyperrings used in the thesis. In the third section, φ-δ-primary submodules are characterized. The fundamental theorems used in this produced structure are given, and the quotient ring, localization, homomorphism, and cartesian product properties are examined. In this section, we will denote the set representing all ideals of the ring R by L(R) and the set of all submodules of the module M by L(M). Let φ be a reduction function such that φ : L(M ) −→ L(M ) ∪ {∅} and δ be an expansion function such that δ : L(R) −→ L(R). Let M be an R-module, N be a proper submodule of M . N is called a φ-δ-primary submodule if am ∈ N − φ(N ) for some a ∈ R, m ∈ M then a ∈ δ(N : M) or m ∈ N. The fourth chapter introduces φ-prime, φ-primary, and φ-δ-primary hyperideals in Krasner hyperrings. To classify these structures, some characterizations are given. Quotient ring, localization, homomorphism, and cartesian product properties are examined for all the subsections in this chapter. In this section, we will denote the set representing all hyperideals of the ℜ hyperring with L(ℜ). Let φ be a function such that φ : L(ℜ) −→ L(ℜ) ∪ {∅} and δ be an expansion function such that δ : L(ℜ) −→ L(ℜ). Let N be a proper hyperideal of ℜ. N is called a φ-prime (φ-primary) hyperideal of ℜ if a ◦ b ∈ N − φ(N) for some a, b ∈ ℜ, then a ∈ N or b ∈ N (for some k ∈ N, b^k ∈ N ). Let φ be a reduction function such that φ : L(ℜ) −→ L(ℜ) ∪ {∅}, δ be an expansion function such that δ : L(ℜ) −→ L(ℜ) and N be a proper hyperideal of ℜ. So N is called a φ-δ-primary hyperideal of ℜ if a ◦ b ∈ N − φ(N) for some a, b ∈ ℜ, then a ∈ N or b ∈ δ(N ). In the fifth chapter, conclusions and recommendations are given.
Benzer Tezler
- Değişmeli halkaların asal ve asalımsı ideallerinin genellemeleri
Generalizations of prime and primary ideals of commutative rings
SANEM YAVUZ
Doktora
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
PROF. DR. AHMET GÖKSEL AĞARGÜN
- Red thermally activated delayed fluorescence emitters in organic light emitting diodes: a computational approach
Organik ışık yayan diyotlarda kırmızı renkte ışıma yapan termal aktif gecikmeli floresan materyalleri: hesaplamalı yaklaşım
CANSU DAL KAYNAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
KimyaBoğaziçi ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞARON ÇATAK
PROF. DR. VİKTORYA AVİYENTE
- Al/Poly(Methyl methacrylate)/p-Si organik schottky diyotların üretimi, elektrik ve dielektrik özelliklerinin incelenmesi
Fabrication, investigation electrical and dielectric properties of Al/poly(methyl methacrylate)/p-Si organic schottky diodes
FİKRET GONCA ARAS
Doktora
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiAtatürk ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERTUĞRUL
PROF. DR. ELİF ORHAN
- Au/(nanografit-PVP)/n-Si (MPS) yapıların hazırlanması ve elektrik ile dielektrik özelliklerinin geniş bir frekans ve voltaj aralığında incelenmesi
The fabrication of Au/(nanographite-PVP)/n-Si (MPS) structures and investigation of their electrical and dielectrical properties in a wide range of frequency and voltage
AHMET MUHAMMED AKBAŞ
Doktora
Türkçe
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi Üniversitesiİleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEMSETTİN ALTINDAL
- Toplanabilme teorisi ve uygulamaları
Summability theory and its applications
MEHMET ÖNER ŞAKAR
Doktora
Türkçe
2023
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
PROF. DR. XHEVAT Z. KRASNIQI