Riemann manifoldlarında paralel vektör alanları
Parallel vector spaces on Riemannian manifolds
- Tez No: 794216
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT LİMONCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde türevlenebilir manifold tanımından sonra türevlenebilir eğriler yardımıyla tanjant vektör kavramı tanımlanmıştır. Kotanjant vektör, vektör alanı, 1-form ve tensör alanı gibi temel bazı kavramlar verilmiştir. Riemann manifoldların temel teoremi farklı bir biçimde ifade edilip sonrasında ispatlanmıştır. Riemann eğriliği, Ricci eğriliği ve skaler eğrilik tanımlanmıştır. Riemann manifoldlarında bazı diferansiyel operatörler verilmiştir. Killing ve Harmonik vektör alanlarının paralelliğini içeren iki teorem ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, after the definition of differentiable manifold, the tangent vector notion is defined via differentiable curves. It is given some basic notions such as cotangent vector, vector field, 1-form and tensor field. The fundamental theorem of Riemannian manifolds is differently reestablished and then it is proved. Riemannian curvature, Ricci curvature and scalar curvature are defined. Some differential operators are given in Riemannian manifolds Two theorems including parallelism of Killing vector fields and Harmonic vector fields are proved.
Benzer Tezler
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Generic submersions
Kapsamlı submersiyonlar
CEM SAYAR
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER