The Salvability of PVI equation and second order second-degree painleve type equations
Painleve VI denkleminin çözülebilirliği ve ikinci derece ve ikinci mertebeden painleve tipi denklemler
- Tez No: 79322
- Danışmanlar: DOÇ. DR. UĞURHAN MUĞAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denklemler, Painleve Equations, Monodromy Data, Riemann-Hilbert Prob lem, Painleve Type Equations. IV, Equations
- Yıl: 1998
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET PAINLEVE VI DENKLEMİNİN ÇOZULEBIRLIGI VE İKİNCİ DERCE VE İKİNCİ MERTEBEDEN PAINLEVE TİPİ DENKLEMLER Ayman Sakka Matematik Bölümü Doktora Tez Yöneticisi: Assoc. Prof. Dr. Uğurhan Muğan Mayıs, 1997 Painleve denklemlerinin başlangıç değer problemlerinin Ri em ann- Hilbert problemleriyle kullanılarak çözülmesi konusunda Fokas ve Zhou tarafından geliştirilen ve Painleve II ve Painleve IV denklemlerine uygulanan metod Painleve VI denklemine uygulanmıştır. Bu yöntemle Painleve VI denklemi için yazılan Cauchy probleminin genel çözümlerinin t cinsinden kutup noktalarına sahip olduğu gösterilmiştir. Buna ek olarak Painleve VI denkleminin hiperge- ometrik fonksiyonlar cinsinden yazılan özel çözümleri Riemann-Hilbert prob lemlerinin özel çözümleri olarak elde edilmiştir. Fokas ve Ablowitz tarafından kullanılan ve Painleve denklemlerine ait dönüşümleri veren, dönüşümler kul lanılarak Painleve I-VI denklemleriyle ilişkili ikinci derece ve ikinci mertebeden Painleve tipi denklemleri elde edilmiştir. Bu dönüşümler dahada geliştirilerek yeni ikinci derece ve ikinci mertebeden Painleve tipi denklemleri elde edilmiştir. Anahter Kelimeler: Painleve Denklemleri, Monodromy Data, Riemann- Hilbert Problemi, Painlev'e Tipi Denklemler.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT THE SOLVABILITY OF PVI EQUATION AND SECOND-ORDER SECOND-DEGREE PAINLEVE TYPE EQUATIONS Ayman Sakka Ph. D. in Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Uğurhan Muğan May, 1998 A rigorous method was introduced by Fokas and Zhou for studying the Riemann-Hilbert problem associated with the Painleve II and IV. The same methodology has been applied to Painleve I, III and V. In this thesis, we ap plied the same methodology to the Painleve VI equation. We showed that The Cauchy problem for the Painleve VI equation admits in general global meromorphic solution in t. Furthermore, a special solution which can be writ ten in terms of hypergeometric function is obtained via solving the special case of the Riemann-Hilbert problem. Moreover, an algorithmic method in troduced by Fokas and Ablowitz to investigate the transformation properties of Painleve equations and a generalization of it are used to obtain one-to-one correspondence between the Painleve equations and the second-order second- degree equations of Painleve type.
Benzer Tezler
- Maden havalandırma şebekelerinin optimizasyonu
Başlık çevirisi yok
M.SAİM SARAÇ
Doktora
Türkçe
1988
Maden Mühendisliği ve MadencilikAnadolu ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. RIFAT BOZKURT
- Disturbance decoupling and disturbance decoupled estimation in regular and decomposed systems
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAMİL KÜLMİZ ÇEVİK
Doktora
İngilizce
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İ. CEM GÖKNAR
- Exact and approximate decoupling and noninteracting control problems
Başlık çevirisi yok
NAİL AKAR
Yüksek Lisans
İngilizce
1989
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiDOÇ.DR. A. BÜLENT ÖZGÜLER