Konum ve ölçek parametrelerinin dayanıklı ortak modellenmesi
Robust joint modeling of the location and scale parameters
- Tez No: 788195
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA ZEHRA DOĞRU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal regresyon, Tahmin yöntemleri, Varyans yöntemi, Çoklu doğrusal regresyon, Linear regression, Estimation methods, Variance method, Multiple linear regression
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında konum ve ölçek parametrelerinin dayanıklı ortak modellenmesi ele alınmıştır. Çalışmanın amacı veri seti heterosedastik yapıda olduğunda ortak konum ve ölçek modelinin parametre tahminleri için klasik regresyon yöntemlerine alternatif olarak dayanıklı bir regresyon yöntemi önermektir. İlk olarak bilinen klasik yöntemlerden en çok olabilirlik (ML) tahmin yöntemi kullanılarak normal dağılımın ortak konum ve ölçek (JLS-IRW) modelinin parametre tahminleri elde edilmiştir. Bunun yanı sıra veride aykırı gözlem olması durumunda normal konum ve ölçek modelinin bu aykırı gözlemlerden etkileneceği düşüncesine alternatif olarak aykırı gözlemlerden etkilenmeyecek dayanıklı regresyon tahmin edici yöntemlerinden LTS tahmin edici yöntemine dayalı ortak konum ve ölçek (JLS-LTS) modeli önerilmiştir. Önerilen model için parametre tahminleri elde edilerek parametre tahmin prosedürü için de bir algoritma verilmiştir. Performans karşılaştırmasında kullanmak için ayrıca M regresyon tahmin edici yöntemine dayalı ortak konum ve ölçek (JLS-M) modeli tahmin edicileri elde edilmiştir. Daha sonra gerçekleştirilen simülasyon çalışmasıyla JLS-IRW, JLS-M ve JLS-LTS modellerinden elde edilen tahmin edicilerin performansları veride aykırı gözlem bulunduğu ve bulunmadığı durumlarda karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışması sonucunda veride aykırı gözlem bulunmadığında tahmin ediciler parametre tahmini için benzer sonuçlar vermiştir. Veride aykırı gözlem bulunması durumunda en üstün performansı JLS-LTS modeli tahmin edicileri göstermiştir. Bununla birlikte simülasyon sonuçlarından JLS-M modeli tahmin sonuçlarının JLS-IRW modeli tahmin sonuçlarına göre daha etkin olduğu görülmüştür. Tahmin edicilerin uygulanabilirliğini test etmek için Martin Marietta veri seti kullanılmıştır. Değişen varyans yapısına sahip bu veri seti kullanılarak konum ve ölçek ortak modelinin parametre tahminleri elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlardan karşılaştırma kriterine göre en iyi performansı gösteren JLS-LTS modeli tahmin edicilerinin olduğu görülmüştür. Bununla birlikte tahmin edicilerin aykırı gözlemlere karşı dayanıklılığını karşılaştırmak için gerçek veri setine x-yönünde %10 oranında aykırı gözlem eklenmiştir. Aykırı gözlem varlığında da en iyi sonucu beklendiği üzere JLS-LTS modeli tahmin edicileri göstermiştir. Veri saçılım grafiği ve uydurulmuş regresyon doğrusu grafikleri yardımıyla da bu sonuç desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, robust joint modeling of the location and scale parameters is discussed. The aim of the study is to propose a robust regression method as an alternative to the classical regression methods for parameter estimation of the joint location and scale model when the data set is heteroscedastic. Firstly, parameter estimation for the joint location and scale (JLS-IRW) model of the normal distribution was obtained by using the maximum likelihood (ML) estimation method, one of the known classical methods. Additionally, the joint location and scale model (JLS-LTS) based on the LTS estimator method, which is one of the robust regression estimation methods that will not be affected by outliers, is proposed as an alternative to the idea that the normal location and scale model will be affected by these outliers in case of outliers in the data. Parameter estimates are obtained for the proposed model and an algorithm is given for the parameter estimation procedure. Joint location and scale (JLS-M) model estimators based on the M regression method were also obtained for use in performance comparison. Then, with the simulation study, the performances of the estimators obtained from the JLS-IRW, JLS-M, and JLS-LTS models were compared in cases with and without outliers in the data. As a result of the simulation study, the estimators gave similar results for parameter estimation when there were no outliers in the data. JLS-LTS model estimators gave the best performance in case of outliers in the data. On the other hand, it was seen that the JLS-M model estimation simulation results were more effective than the JLS-IRW model estimation results. The Martin Marietta dataset was used to test the applicability of the estimators. Using this heteroscedastic data set, parameter estimates of the joint location and scale model were obtained. According to the results, it was seen that the JLS-LTS model estimators performed the best performance according to the comparison criteria. In addition to that for the comparison of the robustness performance of the estimators against outliers, 10% of outliers in the x-direction were added to the real data set. As expected, the JLS-LTS model estimators showed the best results in the presence of outliers. This result was also supported with the help of the scatterplot of the dataset along with the fitted regression lines.
Benzer Tezler
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET
- 1950-1975 dönemi sosyal yapı değişiminin konut tasarımına etkisi Ankara-Kavaklıdere örneği
1950-1975 period effects of changes in social structure on planning of residences -Ankara, Kavaklıdere eraple
ADNAN AKSU
- İş kazaları: Genel değini ve üç örnek iş kolu incelemesi
Başlık çevirisi yok
SERPİL ERÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileriGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)