Sedeniyonik matrisler
Sedenionic matrices
- Tez No: 787946
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZCAN BEKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kompleks sayılar, Kuaterniyonlar, Matris cebri, Matris işlemleri, Sedeniyon, Transpoze, Quaternions, Matrix algebra, Matrix operations, Sedenions, Transpose
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tezin birinci bölümünde çalışmanın temelini oluşturan Cayley-Dickson sedeniyonlarının tanımı yapılmış ve cebirsel özellikleri incelenmiştir. Sedeniyonik fonksiyonlar tanıtılmış ve regülerlik şartları incelenmiştir. Daha sonra kompleks, kuaterniyonik ve oktoniyonik katsayılı sedeniyonlar incelenmiştir. Sedeniyonların kompleks, kuaterniyonik ve oktoniyonik olarak altı tipte eşlenik gösterimi incelenmiştir. Eşlenik gösterimleri ve norm özellikleri kullanılarak sedeniyonların kompleks, kuaterniyonik ve oktoniyonik katsayılı matris gösterimleri incelenmiştir. İkinci bölümde sedeniyonik katsayılı matrislerin tanımı yapılmıştır. Sedeniyonik matrisler kümesi üzerinde toplama, çıkarma, çarpma, eşlenik, transpoz, eşlenik transpoz, ters alma ve iz işlemleri tanımlanmış ve cebirsel özellikleri araştırılmıştır. Sedeniyonik matrisler üzerindeki vektör uzayları ve modül yapıları araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first part of this thesis, Cayley-Dickson sedenions, which form the basis of the study, are defined and their algebraic proporties are examined. Sedenionic functions are introduced and their regularity conditions are examined. Afterwards, sedenions with complex, quaternionic and octonionic coefficients were investigated. Six type of conjugate represantions of sedenions as complex, quaternonic and octonionic have been studied and matrix representations of sedenions with complex, quaternionic, and octonionic coefficients have been studied by using these conjugate notations and norm proporties. In the second cheapter, matrices with sedenionic coefficients are defined. On the set of sedenionic matrices, addition, substraction, multiplication, conjugate, transpose, conjugate transpose inverse and trace operations were defined and their algebraic proporties were investigated. Vector space and module structures on sedenionic matrices are investigated.
Benzer Tezler
- pH ve sıcaklığa duyarlı faz geçişi gösteren iç içe girmiş polimerik ağ yapılarının sentezi ve karakterizasyonu
Synthesis and characterization of pH and thermo sensitive interpenetrating polymer networks
ZÜMRÜT SEDEN AKDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
BiyomühendislikMarmara ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİLHAN KAYAMAN APOHAN
- Fıbonaccı ve Lucas sedeniyonların yeni bir genelleştirilmesi
A new generalization of Fibonacci and Lucas sedenions
SELİHAN KIRLAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ