R^3 de tanımlı olan involüt eğrilerinin liftler yardımıyla TR^3tanjant demetine taşınması
The transformation of the involute curves using by lifts on R^3 to tangent bundle TR^3
- Tez No: 781235
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAŞİM ÇAYIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Frenet-serret denklemleri, Helis eğrileri, Liftler, Tanjant demetler, İnvolüt-evolüt eğrileri, Frenet-serret equations, Helix curves, Lifts, Tangent bundles, Involute-evolute curves
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Diferansiyel Geometride önemli bir konu olan Riemannian manifoldunda tanjant demetlerin diferansiyel geometrilerinin incelenmesi ilk olarak Sasaki (1958) tarafından yapılmıştır. Daha sonra Dombrowski (1962) tanjant demetteki geometrilerin gelişmesine katkıda bulunmuştur. Tanjant demette liftler (1966) çalışılmaya başlanmış. İlk çalışma Kobayashi ve Yano'ya ait tanjant demette tensör alanlarının ve konneksiyonların tam, dikey, yatay liftleri olmuştur. Bu tezin amacı R^3 üzerindeki involüt eğrileri lifler yardımıyla tanjant demetine (TR^3) taşıdığımızda nasıl bir görünüme sahip olduğunu incelemektir. Bu dönüşünümü incelerken Frenet Serret aparatları, Dairesel Helis eğrisi, Salkowski eğrisi ve Darboux birim vektörü araştırmalarımıza yol gösterecektir.
Özet (Çeviri)
The investigation of the differential geometries of the tangent bundles in the Riemannian manifold, which is an important issue in Differential Geometry, was first made by Sasaki in 1958. The latter in 1962, Dombrowski contributed to the development of geometries in the tangent bundle. In 1966, lifts were started to be worked in tangent bundle. The first work was the full and vertical lifts of the tensor areas and connections in the tangent bundle of Kobayashi and Yano. The aim of this thesis is to examine how it looks when we move the involute curves on R^3 to tangent bundle TR^3 with the help of fibers. While analyzing the transformation Frenet Serret apparatus, Circular Helix curve, Salkowski curve and Darboux unit vector will guide our study.
Benzer Tezler
- Dual uzay üzerinde iç çarpım yapıları ve E.Study dönüşümü
Inner product structures on the dual space and E.Study maps
MAİDE KOLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE
- R^3 deki yüzey eğrilerinin Bezier eğrileri ve Matlab uygulamaları
The Bezier curves of surface curves on r^3 and Matlab applications
CEYDA YILMAZ LUZUM
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞENAY BAYDAŞ
- Enumerating all knots up to six crossings
Altı geçişe kadar olan bütün dügümlerin listelenmesi
ERTAN SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Plane wave difraction by a wide slit in a thick impedance screen
Elektromagnetik dalgaların iki empedans tabakası arasında kalan geniş yarıktan saçılması
FİLİZ BİRBİR
Doktora
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- Ricci quarter-simetrik metrik konneksiyonlu D-rekürant uzaylar
D-recurrent spaces with Ricci quarter-symmetric metric connection
CEMİLE ELVAN DİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYNUR UYSAL
YRD. DOÇ. DR. ELİF CANFES