Diophantine M-lileri ile oluşturulan eliptik eğriler üzerine
On the elliptic curves induced by the diophantine M-tuples
- Tez No: 779422
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKER İNAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diofant denklemleri, Eliptik eğriler, Torsiyon, Diophantine equations, Elliptic curves, Torsion
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Diophantine denklemleri özellikle gündelik hayat uygulamaları ile birlikte tamsayılarla ilgili yapılan matematik çalışmalarının temelini oluşturmaktadır. Eliptik eğriler ise özellikle geniş uygulama alanına sahip olması ve üstelik Fermat'ın Son Teoremi'nin ispatında kullanılması nedeniyle son yıllarda bilim insanlarının ilgisini üzerinde tutmuştur. Bu çalışmada bu iki kav-ram aynı potada buluşturulmuştur. Diophantine m-lileri tarafından indirgenen eliptik eğrilerin rank ve torsiyon grupları araştırılmış olup derleme niteliğindeki bu çalışma m sayısının çeşitli değerleri için özelleşmiştir. Tez çalışması güncel bir makalenin çalışmasıyla bitmektedir.
Özet (Çeviri)
Diophantine equations form the basis of mathematical studies on integers, especially with daily life applications. Elliptic curves, on the other hand, have attracted the attention of scien-tists in recent years, especially because they have a wide application area and are used in the proof of Fermat's Last Theorem. In this study, these two concepts were brought together in the same pot. The rank and torsion groups of elliptic curves reduced by Diophantine m -tuples have been investigated, and this compilation study is specialized for various values of m. The thesis work ends with the study of a current article.
Benzer Tezler
- Q(Karekök m) cisminde bazı diophantine denklemlerinin çözüm metodları
Başlık çevirisi yok
MUZAFFER ATASOY
- Coding theory on special cases of the generalized m-step Fibonacci sequence
Genelleştirilmiş m-basamaklı Fibonacci dizisinin özel durumları üzerinde kodlama teorisi
VEDAT İRGE
Doktora
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Bazı üstel diofant denklemler ve çözüm yöntemleri
Some exponential diophantine equations and solution methods
RUHSAR GİZEM BİRATLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT ALAN