Özdeğer tabanlı model indirgeme yöntemleri
Eigenvalue based model order reduction
- Tez No: 778952
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN DAĞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Bilişim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilişim Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, son 20 yıllık süreçte özellikle çok geniş ölçekte tümleştirilmiş (Very Large Scale Integrated-VLSI-) elektronik devrelerin arabağlantı modellerinin kurulmasında önem kazanmış olan model indirgeme yöntemleri incelenmiş ve özdeğer tabanlı yeni bir yinelemeli model indirgeme yöntemi geliştirilmiştir. Geliştirilen yöntemde, öncelikle Gerschgorin kuramı yardımı ile sistem matrislerinin özdeğer dağılımlarına ilişkin bir bilgi edinilmektedir. Daha sonra, eğer özdeğerler karmaşık düzlem içerisinde farklı bölgelerde gruplanmış iseler uygun bir özdeğer tespit yöntemi ile jw eksenine yakın olan grup içerisinden indirgenmiş sistem tespit edilir. Aksi durumda, yine özdeğerlerin dağılımına göre seçilecek bir geometri(dikdörtgen, disk, v.b.) içinde kalan özdeğerleri içeren değismez altuzaylar oluşturulabilir. Bu işlem yapılırken, matris işaret fonksiyonu ya da Malyshev yöntemi kullanılabilir. Değismez altuzaylar oluşturulurken tek adımlı olarak hesaplama yapı labileceği gibi seçilmiş olan geometrinin uygun bir artım ile genişletilmesi ve istenilen hata toleransı na ulaşıncaya dek bölgesel olarak değişmez altuzayların oluşturulması da mümkündür.
Özet (Çeviri)
In this work, model order reduction techniques which has an increasing importance especially in Very Large Scale Integrated(VLSI) circuit interconnection design and simulation, are analysed. A new method based on eigenvalues of the coefficient matrices is developed.In suggested method, Gerschgorin Theorem is employed to obtain some information about the eigenvalue distribution of the system. Then, if the Gerschgorin discs of the matrices are grouped in different locations of the complex plane, the group which is closer to the jw axes is selected to build a reduced system. But if all Gerschgorin discs are overlapped in complex plane, invariant subspaces can be composed which has the same eigenvalues with the coefficient matrices of the system in selected region of complex plane (slides, discs, etc.). To do this, matrix sign function or Malyshev iteration can be employed. These methods can be used in one-step algorithm. But it is also possible to use it in an iteration. One can select a suitable geometrical shape (discs, etc.) and change the dimension of the shape until the fault tolerance is satisfied.
Benzer Tezler
- Development of fused parameter optımızatıon algorıthm for two- and three-parameter eıgenvalue problems
İki- ve üç-parametreli özdeğer problemleri için birleşik parametre optimizasyon algoritması geliştirilmesi
HAYATİ ÜNSAL ÖZER
Doktora
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DURAN
- Doğrusal olmayan sistemler için durum bağımlı bölgesel özdeğer atama tabanlı kontrolcü tasarımları ve uygulamaları
State dependent regional eigenvalue assignment based controller designs for nonlinear systems and their applications
AHMET ÇAĞRI ARICAN
Doktora
Türkçe
2024
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN UYMAZ SALAMCI
PROF. DR. GÖKHAN İNALHAN
- Probabilistic finite element model updating and damage detection of structures by using Bayesian statistics
Yapıların Bayesyan istatistikleri ile olasılıksal sonlu elemanlar model güncellemesi ve hasar tespiti
HASAN CEYLAN
Doktora
İngilizce
2022
İnşaat Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsüİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSOY TURAN
- Geodesic based hybrid similarity criteria for approximate spectral geodesic based hybrid similarity criteria for approximate spectral clustering of large medical data sets
Büyük medikal veri setlerinin yaklaşık spektral öbeklenmesi için jeodezik tabanlı benzerlik ölçütleri
BERNA YALÇIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSA YILDIRIM
- Large-scale and nonconvex eigenvalue optimization
Büyük çaplı ve konveks olmayan özdeğer optimizasyonu
FATİH KANGAL