Kuadra mersenne-jacobsthal ve kuadra mersenne-pell dizileri üzerine bazı cebirsel özdeşlikler
Some algebraic identities on quadra mersenne-jacobsthal and quadra mersenne-pell sequences
- Tez No: 778548
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL ÖZKAN KIZILIRMAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci sayıları, Jacobsthal sayıları, Kuaterniyonlar, Lucas sayıları, Pell sayıları, Üreteç fonksiyonlar, Fibonacci numbers, Jacobsthal numbers, Quaternions, Lucas numbers, Pell numbers, Generator functions
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kuadra Mersenne-Jacobsthal, kuadra Mersenne-Pell dizileri ve bu dizilerin kuarterniyonlarının incelendiği bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, teze giriş verilmiştir ve literatür özetlenmiştir. İkinci bölümde, tez için kullanılacak olan Pell, Jocabtshal, Fibonacci, Mersenne ve Lucas sayı dizileri tanımlanarak tezin ilerleyen bölümlerinin daha iyi kavranması açısından bu sayı dizilerinin Binet formülleri ve üreteç fonksiyonları verilmiştir. Üçüncü bölümde, bu tez ile birlikte literatüre kazandırılacak olan kuadra Mersenne-Jacobsthal ve kuadra Mersenne-Pell sayı dizilerini tanımlanmıştır. Bu sayı dizilerinin Binet formülleri ve üreteç fonksiyonları oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde, ilk olarak kuaterniyon kavramı tanımlanmış ve bazı özellikleri verilmiştir. Daha sonra Pell, Jocabtshal, Fibonacci, Mersenne ve Lucas kuaterniyonlarının bazı özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde kuadra Mersenne-Jacobsthal ve kuadra Mersenne-Pell kuaterniyonları tanımlanmış ve bu kuaterniyonlar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ile bazı bağıntılar verilmiştir. Altıncı bölümde yani son bölümde de genel bir değerlendirme yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis, in which quadra Mersenne-Jacobsthal, quadra Mersenne-Pell sequences and their quaternions are examined, consists of six chapters.In the first chapter, an introduction to the thesis is given and the literature is summarized. In the second part, Pell, Jocabtshal, Fibonacci, Mersenne and Lucas number sequences to be used for the thesis are defined and Binet formulas and generating functions of these number sequences are given in order to better understand the later parts of the thesis. In the third chapter, quadra Mersenne-Jacobsthal and quadra Mersenne-Pell number sequences, which will be brought to the literature with this thesis, are defined. Binet formulas and generating functions of these number sequences were created. In the fourth chapter, firstly the concept of quaternion is defined and some of its properties are given. Then, some properties of Pell, Jocabsthal, Fibonacci, Mersenne and Lucas quaternions are given. In the fifth chapter, quadra Mersenne-Jacobsthal and quadra Mersenne-Pell quaternions are defined and Binet formulas for these quaternions and some relations with generating functions are given. In the sixth chapter, that is, in the last chapter, a general evaluation has been made.
Benzer Tezler
- Kuadra Fibona-Pell Kuaterniyon Dizileri üzerine bazı cebirsel özdeşlikler
Some algebraic identities on Quadra Fibona-Pell Quaternion Sequences
TURAN ÇETİNALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET İPEK
- Binomial transforms and applications of quadra fibona-pell sequences
Kuadra fibona-pell dizilerinin binom dönüşümleri ve uygulamaları
EDA GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK
- Yasmina Khadra'nın Saldırı ve Kabil'in Kırlangıçları adlı yapıtlarında yabancılaşma ve kimlik sorunsalı
The problem of alienation and identity in Yasmina Khadra's Attack and The Swallows of Kabul
BURCU ÖZGÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Fransız Dili ve EdebiyatıAnkara Hacı Bayram Veli ÜniversitesiFransız Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜMRAN TÜRKYILMAZ
- L'influence de la guerre sur l'identité de l'homme dans « Ce Que le Jour Doit à la Nuit » de Yasmina Khadra
Yasmina Khadra'nın « Günün Geceye Borcu » adlı yapıtında savaşın bireyin kimliği üzerine etkileri / The impact of wars on human identity in Yasmina Khadra's“What the Day Owes the Night”
AMMAR HOMSI
Yüksek Lisans
Fransızca
2020
Fransız Dili ve Edebiyatıİstanbul ÜniversitesiBatı Dilleri ve Edebiyatları Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SELİN GÜRSES ŞANBAY
- Gonartrozlu hastalarda hamstrı?ng/kuadrı?seps tork oranlarının ı?zokı?netı?k dı?namometre ı?le deg?erlendı?rı?lmesı? ve sag?lıklı bı?reylerle kıyaslanması
Evaluatıon of hamstrıng/quadrıceps torque ratıos ın patıents wıth gonarthrozıs usıng the ısocınetıc dynamometer and comparıson wıth healthy ındıvıduals
ÖZLEM ASLAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2012
Fiziksel Tıp ve RehabilitasyonGazi ÜniversitesiFizik Tedavi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
PROF. DR. JALE MERAY