Üstel fonksiyonları koruyan iki değişkenli Bernstein operatörleri
Two variable Bernstein operators preserving exponential functions
- Tez No: 775903
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ARAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bernstein polinomları, Korovkin teoremleri, Voronovskaya tipli teoremler, Yaklaşım teorileri, Bernstein polynomials, Korovkin theorems, Voronovskaya type theorems, Approximation theories
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında köşe koordinatları (0,0), (1,0) ve (0,1) olan sabit üçgensel bölge üzerinde tanımlı ve polinom tipli fonksiyonları koruyan iki değişkenli Bernstein operatörü, üstel tipli fonksiyonları koruyacak şekilde yeniden inşa edilmiştir. Böylece iki değişkenli Bernstein operatörü, hem üstel fonksiyonları koruyacak şekilde modifiye edilmiş hem de operatörün tanım kümesi bir kenarı hareketli üçgensel bölge olacak şekilde genişletilmiştir. Daha sonra yeniden oluşturulan modifiye operatörün Korovkin teoremi yardımıyla düzgün yakınsaklığı gösterilmiş, iki değişkenli ileri fark operatörü kullanılarak şekil koruma özellikleri verilmiştir. Operatörün lokal yaklaşım özelliklerini belirleyebilmek için Öklid uzayında tanımlı tam süreklilik modülü yardımıyla yaklaşım hızı elde edilmiştir. Üstelik operatörün noktasal yakınsaklığıyla ilgili olarak Voronovskaja tipli teorem ispat edilmiştir. Ardından iki değişkenli Bernstein operatörü ile üstel tipli yeni modifiye operatör karşılaştırılmıştır. Son olarak modifiye operatörün kendisini oluşturan fonksiyona yaklaşımı grafiklerle gösterilmiş olup ardından çeşitli sayısal değerler için hata tahmin tablosu verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the bivariate Bernstein operator preserving the polynomial type functions defined on the unit simplex with vertex coordinates (0,0), (1,0) and (0,1) is reconstructed in a way that preserves the exponential type functions. Thus, bivariate Bernstein operator has been modified to preserve both the exponential functions and the domain of the operator has been extended so that has one moved curved side. Then, uniform convergence of the new modified operator is shown with the help of Korovkin's theorem and shape preserving properties are given using the forward difference operator of two variables. In order to determine the local approximation properties of the operator, the rate of convergence is obtained with the help of the complete modulus of continuity defined in Euclidean space. Moreover, the pointwise convergence of the operator is proved by the Voronovskaja type theorem. Then, the bivariate Bernstein operator and the new modified operator are compared. Finally, the approach of the modified operator to the function that forms it is shown with graphics, and then the error estimation table for various numerical values is given.
Benzer Tezler
- Üstel fonksiyonları koruyan iki değişkenli Bernstein-Chlodovsky operatörler dizisi ve yakınsaklık özellikleri
Sequence of bivariate Bernstein Chlodovsky operators that reproducing exponential functions and its convergence properties
ESMA IŞIKLI
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Elektronik kartların saha verilerine dayalı güvenilirlik analizi
Reliability analysis of electronic boards based on field data
SALİH VEHBİ CÖMERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ALTUN
- Multi-layer models for moving contact problems of graded materials and multiferroics
Derecelendirilmiş malzemelerin ve multiferroiklerin hareketli temas problemleri için çok katmanlı modelleri
SELİM ERCİHAN TOKTAŞ
Doktora
İngilizce
2024
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERKAN DAĞ
- Üç boyutlu topolojik yalıtkanların yüzey durumları
Surface states of three dimensional topological insulators
SEVİM ALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEKİR SITKI KANDEMİR