Geri Dön

Stochastic modeling of stop-loss reinsurance and exposure curves under time dependent structure

Zamana bağlı hasar fazlası reüsürans ve riziko eğrilerinin stokastik modellemesi

PDF İndir

  1. Tez No: 774653
  2. Yazar: ÖZENÇ MURAT MERT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: ARIMA, Reasürans, Riziko eğrileri, Spline, Tahmin, ARIMA, Reinsurance, Exposure curves, Spline, Estimation
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Dünya ekonomisinde önemli bir rol oynayan sigorta piyasaları, nüfus artışı, katastrofik olaylar, politik ve ekonomik perspektifler nedeniyle reasürans politikalarını gerektirmektedir. Bu tezde, reasürans poliçe türlerinden biri olan zarar-durdur sözleşmeleri, (i) rehinli sözleşmeler ve (ii) hem reasüranslı hem de üst limitli (maksimum) sözleşmeler olmak üzere iki farklı sözleşme türü için ele alınmıştır. Bu tez, hasar modellemesinin analizi için hasar tutarlarının dağıtımsal ve stokastik davranışları, sigortacı ve reasürör maliyetleri, adil prim payı elde etmek için riziko eğrileri olmak üzere iki farklı metodolojiyi kapsamaktadır. Reasürans politikaları üzerine yapılan çoğu çalışmanın aksine, tez, hasarların zamana bağlı yapısını vurgular ve hasar tutarlarını modellemek ve tarafların maliyetlerini ve riziko eğrilerini incelemek için kapsamlı çıkarımlar verir. Dağılım yaklaşımında, özellikle Pareto, Gamma ve Ters Gamma olmak üzere kalın kuyruklu dağılımlar kullanılır ve seçilen dağılımlar altında tarafların maliyetleri ve riziko eğrileri analitik olarak türetilir. Monte Carlo simülasyonları kullanılarak ve tarafların kayıp oranlarının ortak analizi göz önünde bulundurularak, VaR ve CVaR risk ölçütleri kapsamında optimal elde tutma ve maksimum seviyeler bulunur ve tarafların risklerini minimize eden değerler ile karşılaştırılır. Stokastik modelleme yaklaşımında, talep tutarlarının hem rastgele hem de zamana bağlı mekanizmasını ifade etmek için zamanla değişen parametrelerle Geometrik Brown Hareketi kullanılmış ve sözleşme sırasında geçen süre nedeniyle tarafların maliyetleri ve riziko eğrileri analitik olarak türetilmiştir. Zaman, hasar davranışında olduğu gibi maliyet, prim payı üzerinde de farklılıklar getirir. Ayrıca, olası aşırı kayıpları yakalamak için Pareto-Beta stokastik sıçrama difüzyon (PBJD) modeli ve arkasındaki teori uygulanmaktadır. Bu tez, maliyet türevlerini ve PBJD kapsamında riziko eğrilerini birleştirir. Stokastik yaklaşımlar için gerçek hayat verileri kullanılıp, özellikle Türkiye'nin zorunlu trafik sigortası hasar veri uygulamalarına vurgu yapılmıştır. Beklenen maliyetler için sonuçlar, riziko eğrileri sunulmaktadır. Kayıp miktarları, beklenen maliyetler ve riziko eğrilerinin tahmin değerlerini elde etmek için zamanla değişen parametreler zaman serisi olarak alınmış ve stokastik yapıyı korumak için ARIMA ailesi modelleri ve bu serilere kübik spline ekstrapolasyonu uygulanmıştır.

Özet (Çeviri)

Insurance markets play an essential role in the economy of the world and its structure requires reinsurance policies due to the growth in populations, extreme (catastrophic) events, political and economical perspectives. In this thesis, stop-loss contracts, one of the reinsurance policy types, are covered for two different contract types: (i) contracts with retention and (ii) contracts with both retention and cap (maximum). This thesis covers two different methodologies, distributional and stochastic behaviors of the claim amounts for the analysis of loss modeling, the costs of insurer and reinsurer, and exposure curves to obtain a fair premium share. Unlike most studies on reinsurance policies, the thesis makes emphasizes the time-dependent and time-influenced structure of claims and gives comprehensive derivations to model claims amounts and to examine the costs of parties and the exposure curves. In the distributional approach, heavy-tailed distributions, specifically, Pareto, Gamma, and Inverse Gamma, are used and the costs of parties and the exposure curves are derived analytically under the selected distributions. Using Monte Carlo simulations and considering the joint analysis of parties' loss ratios, the optimal retention and maximum levels are found and compared with the values minimizing the risks of parties under VaR and CVaR risk measures. In the stochastic modeling approach, in order to express both random and time-dependent mechanisms of the claim amounts, Geometric Brownian Motion with time-varying parameters is used and the costs of parties and the exposure curves are derived analytically since the time elapses during the contract period brings dissimilarities on the claim behavior so does on the cost, premium share. Furthermore, Pareto-Beta stochastic jump diffusion (PBJD) model and its theory are implemented for capturing possible extreme losses. The analytical derivations for the costs and the exposure curves under PBJD are also collected. The emphasis on the applications of real-life data, specifically Turkey's compulsory traffic insurance claims, is made for the stochastic approaches. The results for the expected costs and the exposure curves are presented. In order to obtain the forecasts values of the loss amounts, the expected costs, and the exposure curves, the time-varying parameters are taken as time series and ARIMA family models and cubic spline extrapolation are applied to these series in order to keep the structure of stochastic models.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    444784

    Tam ölçekli düzenli depolama sahasında depolanmış evsel katı atıkların metan potansiyelinin stokastik yöntemlerle belirlenmesi

    Determination of methane potential of landfilled municipal solid waste by stochastic methods at a full-scale sanitary solid waste landfill

    İLKER SEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Çevre MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÇAKMAKCI

  2. Tez No

    682118

    Transfer learning based facial emotion recognition and action unit detection

    Transfer öğrenme tabanlı yüz ifadesinden duygu tanıma ve eylem birimi tespiti

    SÜLEYMAN ENGİN BAĞLAYİCİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATİCE KÖSE

  3. Tez No

    962352

    Improving time series forecasts through predictive error compensation and deep feature fusion

    Tahmı̇nsel hata telafı̇sı̇ ve derı̇n öznitelik füzyonu yoluyla zaman serı̇sı̇ tahmı̇nlerı̇nı̇n gelı̇ştı̇rı̇lmesı̇

    MUHAMMED ENES BAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURAK BERK ÜSTÜNDAĞ

  4. Tez No

    356059

    Meme merkezinde hasta akış diyagramının oluşturulması ve iyileştirilmesi

    Modeling and improvement of patient flow chart in a breast cancer center

    DUYGU ARSOY İLİKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Hastanelerİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. HATİCE AKDAĞ

  5. Tez No

    779206

    Stochastic future prediction in real world driving scenarios

    Başlık çevirisi yok

    ADİL KAAN AKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA GÜNEY

Geri Dön