Türkiye'de aşılanmanın COVID-19 kaynaklı zatürre vakalarına etkisinin matematiksel modellerle incelenmesi
Investigation of the effect of vaccination on pneumonia cases caused by COVID-19 in Turkey with mathematical models
- Tez No: 773595
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL ONUR KIYMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: COVID 19, Kesirli türevler, Pnömoni, Sayısal çözüm, COVID 19, Fractional derivatives, Pneumonia, Numerical solution
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, geliştirilen bir SEIR tipi bölmeli hastalık modeli ile COVID-19 salgınında hastalığın zatürreye evrimi üzerinde aşılamanın etkisi araştırılmıştır. Geliştirilen model için denge noktaları belirlenmiş, kararlılığı incelenmiş ve temel üreme sayısı hesaplanmıştır. Modelin nümerik çözümlerine ulaşmak için T.C. Sağlık Bakanlığı'nın internet sitesinden elde edilen verilerle, her biri 62 gün olan iki dönem esas alınmıştır. Böylece bu iki dönem kıyaslanılarak aşı etkililiği incelenmiştir. Ardından, nümerik çözümlerin grafikleri oluşturul- muş ve gerçek verilerle uyumlulukları irdelenmiştir. Daha sonra model, genel kesirli türev içeren bir modele dönüştürülerek kesirli modelin denge noktaları ile temel üreme sayısı belirlenmiş ve kararlık incelemesi yapılmıştır. Son olarak bu modelin nümerik çözümleri, aynı veriler kullanılarak, Caputo, Caputo-Fabrizio ve Atangana-Baleanu kesirli türevleri için ayrı ayrı elde edilmiş ve farklı kesirli mertebeler için çözümler birbirleriyle karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, the effect of vaccination on the evolution of the disease to pneumonia in the COVID-19 outbreak was investigated with a developed SEIR-type compartmental disease model. For the developed model, equilibrium points were determined, its stability was examined and the basic reproduction number was calculated. To reach the numerical solutions of the model, two periods of 62 days each were taken with the data obtained from the website of the T.C. Ministry of Health. Thus, the effectiveness of the vaccine was examined by comparing these two periods. Then, the graphs of the numerical solutions were created and their compatibility with the real data was examined. Afterwards, the model was transformed into a model with general fractional derivatives. Then the equilibrium points of the fractional model and the basic reproduction number were determined and also stability analysis was carried out. Finally, numerical solutions of this model were obtained separately for the fractional derivatives of Caputo, Caputo-Fabrizio and Atangana-Baleanu using the same data, and the solutions for different fractional orders were compared with each other.
Benzer Tezler
- 1981 Türkiye tarımsal yapısının önemli bileşenleri ve tarımsal bölgelerin elde edilmesi
Principle components of Turkey's agricultural structure and to determine agricultural rigions in 1981
İHSAN KARABULUT
- 1983 yılı trafik kaza istatistikleri değerlendirmesi
Başlık çevirisi yok
ŞÜKRÜ ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
UlaşımGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. RIDVAN EGE
- İş kazalarının Türk ekonomisi üzerine etkileri ve kömür madenciliği üzerine bir inceleme
Başlık çevirisi yok
MESUT ÖRMECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileriGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. NACİ KINACIOĞLU
- Akaryakıtla çalışan endüstriyel tav fırınlarında yanma, sıcaklık ve basıncın optimum kontrolu
Optimum control of combustion temperature and pressure in industrial tempering furnaces working with fuel-oil
MEHMET EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜCEL ERCAN