Schrödinger pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark şeması metoduyla yaklaşık çözümü
Schrödinger pseudo-parabolic partial differential approximately by the finite difference scheme method of equationssolution
- Tez No: 770949
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kararlılık, Laplace denklemi, Neumann problemi, Schrödinger denklemi, Sonlu fark yaklaşımları, Stability, Laplace equation, Neumann problem, Schrödinger equation, Finite difference approaches
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Schrödınger pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denkleminin tam ve yaklaşık çözümü için problemler incelenmiştir. Schrödınger pseudo-parabolik kismi diferansiyel denkleminin abstract formu için kararlılık kestirimleri gösterilmiştir. Schrödınger probleminin birinci mertebeden doğruluk fark şemaları oluşturulmuştur. Oluşturulan bu fark şemaları için kararlılık kestirimleri verilmiştir. Modifiye Çift Laplace ayrışma metodu kullanılarak Schrödinger pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denklem problemlerinin tam çözümüne ulaşılmıştır. Hata sonlu fark şeması metodu uygulanarak Schrödınger denklemlerin nümerik çözümleri için örnek problemler test edilmiştir. Matlab programı kullanılarak başlangıç değer problemleri için nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen tam çözümler ile yaklaşık çözümler karşılaştırılarak hata analizi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work, the initial-baundary value problems for one-dimensional linear time- dependent Schrödinger parabolic and pseudo-parabolic partial differantial equations are studied. The modified double Laplace decomposition method is applied to get the semi-analytic solutions and explicit finite difference method to get the approximate solutions of the problems.The firstst accurate difference schemes are constructed for the Schrödinger problem. Numerical solutions were obtained using the Matlab program for examples of the initial boundry value problems. The Von-Neumann stability analysis of the presented problems is also investigated.
Benzer Tezler
- Nonlinear optical properties of a two-dimensional quantum pseudo-dot system under intense laser field
Yoğun lazer alanı altındaki iki-boyutlu pseudo-nokta sisteminin lineer olmayan optik özellikleri
DİLARA GÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERPİL ŞAKİROĞLU
- Almost cubic nonlinear Schrödinger equation: Existence, uniqueness and scattering
Nerdeyse kübik doğrusal olmayan Schrödinger denklemi: Varlık, teklik ve saçılma
ELİF KUZ
- Lattice solitons in cubic-quintic media
Kübik-kuintik ortamlarda kafes solitonları
İZZET GÖKSEL
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
PROF. DR. NALAN ANTAR
- Raman-induced solitons in optical potentials
Optik potansiyeller altında raman etkili solitonlar
MERVE KURT
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NALAN ANTAR
- Bir iki ve üç boyutta kuantum pseudodot yapıları
Quantum pseudodot structures in one two and three dimensions
YUNUS SAKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiKilis 7 Aralık ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDURAHMAN ÇETİN