Bazı dizi uzayları ve baz çeşitleri
Some sequence spaces and basis types
- Tez No: 770690
- Danışmanlar: PROF. DR. BİLAL ALTAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach uzayı, Dizi uzayı, Baz, Schauder baz, Temel dizi, ¸ Şartsız baz, Büzülen baz, Sınırlı-tam baz, Banach uzayları, Dizi uzayları, Schauder bazları, Banach space, Sequence space, Basis, Schauder basis, Basic sequence, Unconditional basis, Shrinking basis, Boundedly complete basis, Banach spaces, Sequence spaces, Schauder bases
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Beş bölümden oluşan tezin ilk bölümü, konunun tarihsel gelişimine ve gerekli literatüre ayrılmıştır. İkinci bölümde, sonraki bölümler için fonksiyonel analiz ve topolojinin gerekli temel kavramları ve teoremleri verilmiştir. Üçüncü Bölümde, Banach uzayları için verilen baz ve temel dizi kavramları verilerek, bazların ve temel dizilerin denkliği incelenmiştir. Temel dizilerin bir uygulaması olarak Eberlein-Smulian Teoreminin ispatı verilmiştir. Dördüncü bölümde, (1 ≤p < 1) olmak üzere, 𝓁p ve c0 Banach uzaylarının izomorfik ve tamamlayıcı altuzaylarına ayrılmıştır. Beşinci bölümde, Banach uzayların şartsız, büzülen ve sınırlı-tam baz türleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The first part of the thesis, which consists of five parts, is devoted to the historical development of the subject and the necessary literature. In the second chapter, necessary basic concepts and theorems of functional analysis and topology are given for the next chapters. In the third chapter, the concepts of basis and basic sequences given for Banach spaces are given and the equivalence of bases and basic sequences is examined. The proof of the Eberlein-Smulian Theorem is given as an application of basic sequences. In the fourth chapter, (1≤ p < 1) is divided into isomorphic and complementary subspaces of Banach spaces 𝓁p and c0. In the fifth chapter, unconditional, shrinking and boundedly complete basis types of Banach spaces are examined.
Benzer Tezler
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanmış bazı yeni dizi uzayları
Some new sequence spaces defined by a modulus function
YILMAZ YILMAZ
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanan bazı çift indisli dizi uzayları
Some double sequence spaces defined by a Modulus function
GÜLSEN KILINÇ
- A load balancing method for cellular networks: Mobility-aware reinforcement learning
Hücresel ağlar için yük dengeleme yöntemi: Hareketlilik bilincine sahip takviyeli öğrenme
SERKAN BUHURCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEHÇET UĞUR TÖREYİN
DR. LEVENT ÇARKACIOĞLU
- Sıfıra yakınsak dizilerin Banach uzayında eşdeğer normlar vasıtasıyla sabit nokta teorisini sağlayan geniş sınıflar
Large classes with fixed point property in Banach space of sequences converging to zero by renorming equivalently
SIDDIK SADE
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR
- On locally convex spaces between which all linear continuous operators are bounded, almost bounded
Aralarında tüm doğrusal sürekli operatörlerin sınırlı, neredeyse sınırlı olduğu yerel konveks uzaylar üzerine
EMRE TAŞTÜNER
Doktora
İngilizce
2025
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT HAYRETTİN YURDAKUL