Hiperbolik kompleks sayılar ve geometrik uygulamaları
Hyperbolic complex numbers and geometrical applications
- Tez No: 76711
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Karmaşık sayılar, Uzay, Complex numbers, Space
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Birinci bolüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bolüm, diğer bölümler için gerekli olan temel kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde; Lorentz düzleminde hiperbolik kompleks sayılar yardımıyla bir homotetik hareket tanımlanarak bununla ilgili bazı teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde; Kuaterniyonlara benzer bir cebirsel yapı tanımlanarak bu cebirsel yapının elemanlarının E13 Lorentz uzayında birer hareket operatörü olarak rolleri incelenmiştir. Son bölümde; dördüncü bölümde tanımlanan cebirsel yapının elemanlarının matris temsili yardımıyla E2 4-boyutIu yarı-Öklid uzayında bir homotetik hareket elde edilerek bu hareket için çeşitli teoremler verilmiştir. Ayrıca özel hallerde üçüncü ve dördüncü bölümlerdeki hareketler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the preliminaries, definitions and necessary theorems that will be needed for later use. In the third chapter, we defined a homothetic motion with hypherbolic complex numbers in Lorentzian plane. In the fourth chapter; we defined the algebric structure similar to quaternions. We shown that elements of this algebric structure are the motion operators in Lorentzian space E3 1. In the last chapter; the homotetic motion in Ej semi-Euclidian space have been defined and it's characteristic properties have been analysed. Furthermore in the special cases, in the third and fourth chapters motions has been found.
Benzer Tezler
- Gauss-Krüger tasvirinde çözüm yöntemlerinin incelenmesi
The Examined of solution methods in Gauss-Kruger projection
FARUK YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Jeodezi ve FotogrametriKaradeniz Teknik ÜniversitesiHarita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KAYA
- İki parametreli elastik zemine oturan sonlu kiriş eleman için genel bir rijitlik matrisi ve tesir çizelgeleri
A General stiffness matrix and influence lines for beams resting on two parameter elastic foundation
MURAT MARMARA
- Hiperkompleks monojen ve bölgesel monojen fonksiyonlar
Hypercomplex monogen and areolar monogen functions
NİSA ÇELİK (SAYKAL)
- Mikropolar ortamlarda nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in micropolar media
SAADET ERBAY