Geri Dön

Testing spatial curvature and anisotropic expansion of the universe on top of the lambda-CDM model

Lambda-CDM modeli üzerine evrenin uzaysal eğriliğinin ve genişleme yönbağımlılığının sınanması

PDF İndir

  1. Tez No: 766671
  2. Yazar: MAYA ÖZYİĞİT
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGÜR AKARSU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Anizotropi, Karanlık madde, Uzay-zaman, İzotropik, Anisotropy, Dark matter, Space-time, Isotropic
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezde, Lambda-Soğuk Karanlık Madde ($\Lambda$CDM) modeli olarak da bilinen standart kozmolojik modelin yalnızca uzaysal geometrisinin genelleştirilmesinin ayrıntılı bir kuramsal ve gözlemsel incelemesi sunulmuştur. $\Lambda$CDM modeli uzaysal olarak türdeş ve yönbağımsız düz Robertson-Walker (RW) uzayzaman metriği üzerine kuruludur. RW metriğinin yalnızca uzaysal yönbağımsızlığı ve düzlüğünün gevşetilmesiyle, uzaysal olarak türdeş ancak yönbağımlı ve eğri metrikler elde edilebilir ki, bu da $\Lambda$CDM modelinin temelini oluşturan genel görelilik, standart parçacık fiziği gibi yerleşik fizik yasalarını değiştirmeden daha gerçekçi evren modellerinin kurulmasına olanak sağlar. Buna göre, bu tez kapsamında uzaysal olarak türdeş ve yönbağımsız düz RW metriği, uzaysal olarak türdeş ancak başka eğrilik durumlarına sahip ve yönbağımlı Bianchi tip I, Bianchi tip V ve Bianchi tip IX uzayzaman metrikleriyle değiştirilmiş ve bunlar tek bir Friedmann denklemi altında toplanarak yönbağımlı ve başka uzaysal eğrilik durumlarına izin veren An-$o\Lambda$CDM kozmolojik modeli kurulmuştur. An-$o\Lambda$CDM modelinde $\Lambda$CDM modeline ek olarak yönbağımlı genişlemeden ve uzaysal eğrilikten gelen iki yeni geometrik parametre kuramsal ve gözlemsel olarak incelenmiştir. Standart $\Lambda$CDM modelinin yalnızca geometrik genelleştirmesi olarak kurduğumuz ve An-$o\Lambda$CDM adını verdiğimiz bu modelin, öncelikle, kuramsal olarak bazı güncel kozmojik problemlere yanıt olabilecek özelliklere sahip olup olmadığı kuramsal olarak ayrıntılı bir biçimde tartışılmış ve, sonra, değerleri iyi bilinen bazı kozmolojik parametreler ve yüksek duyarlıklı en son gözlemsel veriler dikkate alınarak kısıtlanmıştır; böylece günümüz evrenini anlatmakta RW metriğinin yeterli olup olamadığı da tartışılmıştır. Tezde öncelikle, Bölüm \ref{sec:intro}'de, bilimsel araştırma konusu olarak standart $\Lambda$CDM modelinin geometrik bir genelleştirmesinin seçilmesinin gerekçesi verilmiştir. Bölüm \ref{S2}'de, yönbağımlı ve başka uzaysal eğrilik durumlarına izin veren An-$o\Lambda$CDM modeli kurulmuştur. Öncelikle, uzaysal olarak türdeş ancak yönbağımlı ve başka eğrilik durumlarına sahip Bianchi tip I, Bianchi tip V ve Bianchi tip IX uzayzaman metrikleri incelenmiştir. Burada Bianchi tip I metriğinin özel durum olarak uzaysal olarak düz RW metriğini, Bianchi tip V metriğinin özel durum olarak uzaysal olarak açık RW metriğini ve Bianchi tip IX metriğinin özel durum olarak uzaysal olarak kapalı RW metriğini içerdiği gösterilmiştir. Bu metrikler çerçevesinde evrenin fiziksel içeriği mükemmel akışkan kabul edilerek ve bilindik bazı fiziksel kaynaklar (toz, ışınım, vakum) kullanılarak Einstein alan denklemleri çözülmüştür. Bianchi metrikleri uzayın üç yönde ayrı hızlarla evrimleşmesine izin verebildiğinden RW metriği çerçevesinde tanımlanan bazı kozmolojik parametreler genelleştirilerek bazı yeni büyüklükler tanımlanmıştır: \textbf{(i)} Makaslama skaleri $\sigma^2$, uzaysal olarak yönbağımlı modellerde genişleme hızının farklı yönlerde farklı olmasının ölçüsüdür. \textbf{(ii)} Ortalama ölçek çarpanı $s$, birçok denklemin daha kolayca yazılmasını sağlayan bir parametredir. Daha sonra, Bianchi tip I, Bianchi tip V ve Bianchi tip IX uzayzamanları bir arada kullanılarak tek bir genel Friedmann denklemi, $H^2(s)/H_0^2=\Omega_{\sigma0}s^{-6}+\Omega_{\text{r}0}s^{-4}+\Omega_{\text{m}0}s^{-3}+\Omega_{\kappa0}s^{-2}+\Omega_{\Lambda0}$, yazılmıştır. An-$o\Lambda$CDM olarak adlandırdığımız bu modelde yönbağımlılıktan kaynaklanan makaslama skalerine karşılık gelen bir yoğunluk parametresinin bugünkü değeri, $\Omega_{\sigma0}$, ve uzaysal eğriliğe karşılık gelen bir yoğunluk parametresinin bugünkü değeri, $\Omega_{\kappa0}$, $\Lambda$CDM modeline ait Friedmann denkleminin üzerine yeni iki geometrik parametre olarak gelmiştir. Burada $\Omega_{\sigma0}$ eksili değer almayan bir parametredir, $\Omega_{\kappa0}$ ise sırasıyla uzaysal olarak düz, açık ve kapalı evrenlere karşılık gelen $\Omega_{\kappa0}=0$, $\Omega_{\kappa0}>0$, ve $\Omega_{\kappa0}<0$ değerlerini alabilir. Bölüm \ref{data}'te, gözlemsel çözümlemeleri gerçekleştirmek için kullanılan veri kümeleri; kozmik kronometreler (CC), tip Ia süpernovalar (SnIa Pantheon 2018), baryon yankılanım salınımları (BAO), kozmik ardalan ışınımı (CMB) ve kullanılan yöntem ayrıntılı bir biçimde anlatılmıştır. Gözlemsel kısıtlama sonuçlarına ayrılmış Bölüm \ref{results}'te, An-$o\Lambda$CDM modelinin ve bu modelin özel durumları olan An-$\Lambda$CDM ($\Lambda$CDM üzerine yalnızca yönbağımlı genişlemeyi serbest bırakan), $o\Lambda$CDM ($\Lambda$CDM üzerine yalnızca uzaysal eğriliği serbest bırakan) ve standart $\Lambda$CDM modelleri en güncel gözlemsel veri kümeleri kullanılarak kısıtlanmış ve kozmolojik açıdan önemli olan $H_0$, $\Omega_{\text{m}0}$, $\Omega_{\kappa0}$ ve $\Omega_{\sigma0}$ parametreleri üzerine olan kısıtlar dahil olmak üzere tüm modellerin parametrelerine ait kısılara ilişkin sonuçlar 68\% ve 95\% güven aralığında verilmiştir. Modellerin parametreleri öncelikle düşük kırmızıya kayma değerlerinden gelen CC veri kümesi, Pan veri kümesi ve bileşik CC+Pan veri kümesi kullanılarak ayrı ayrı kısıtlanmıştır. Bu veri kümelerine bakıldığında uzaysal eğriliği içeren An-$o\Lambda$CDM ve $o\Lambda$CDM modelleri uzaysal olarak düz olan bir evreni desteklemektedir. Bu veri kümeleri için modellerin kestirdiği Hubble Sabiti ($H_0$) değerlerinde dikkate değer bir fark görülmemiştir; ancak, CC veri kümesi için yönbağımlı genişlemenin eklenmesinin kestirilen $H_0$ değerini arttırdığı, Pan veri kümesi için ise azalttığı görülmüştür. Düşük kırmızıya kayma değerlerinden gelen bu veri kümelerine bakıldığında genişleme yönbağımlılığı yoğunluk parametresi üzerine yapılan en iyi kısıtlama CC veri kümesinden $\Omega_{\sigma 0}<10^{-2.23}$ olarak bulunmuş ve bu değerin modelden bağımsız SNIa ölçümlerinden gelen $\Omega_{\sigma 0}\lesssim10^{-3}$ değerinden bir mertebe daha gevşek olduğu görülmüştür. Yönbağımlı genişlemenin dahil edilmesinden bağımsız olarak, CC veri kümesinin $H_0$ değeri üzerindeki kısıtlamasının $\Omega_{\kappa0}$ değerine göre daha iyi olduğu, Pan veri kümesine bakıldığında ise $\Omega_{\kappa0}$ değeri üzerindeki kısıtlamasının $H_0$ değerine göre daha iyi olduğu görülmüştür. Daha sonra modellerin bütün parametre uzayı BAO+Pan bileşik veri kümesi, CMB veri kümesi ve CMB+Pan bileşik veri kümesi kullanılarak kısıtlanmıştır. BAO verisi ile Pan verisi birlikte ele alındığında yönbağımlı genişlemenin yoğunluk parametresi üzerindeki kısıtlama iyileşerek $\Omega_{\sigma 0}\lesssim10^{-14}$ değerini aldığı görülmüştür. BAO+Pan bileşik veri kümesinden $H_0$ ve $\Omega_{\kappa0}$ değerleri arasında eksili bir ilişki gözlemlenmiştir; $\Omega_{\kappa0}$ aldığı artılı değerlerde $H_0$ değeri daha küçük olmaktadır. CMB veri kümesine bakıldığında, $\Lambda$CDM modelinin Hubble sabiti için öngördüğü değer ile yerel ölçümlerden elde edilen $H_0$ değeri arasında gerilim gözlemlenmiştir. $\Lambda$CDM modelinin Hubble sabiti için öngördüğü değer $H_0=67.59 \pm 0.65$ km s${}^{-1}$ Mpc${}^{-1}$ iken SH0ES verilerinin öngördüğü değere $H_0=73.04 \pm 1.04$ km s${}^{-1}$ Mpc${}^{-1}$ bakıldığında bu gerilimin 5$\sigma$ değerine kadar çıktığı görülmüştür. $o\Lambda$CDM modeline bakıldığında uzaysal eğriliğin de eklenmesiyle birlikte bu gerilimin, kapalı uzaysal eğrilik yönünde 3$\sigma$ seviyesinde, arttığı görülmüştür. Pan veri kümesinin CMB veri kümesine eklendiğinde parametreler arasındaki bağlılaşımı kopararak parametre değerleri üzerinde daha iyi kısıtlamalar sağladığı gözlemlenmiştir. Bileşik CMB+Pan veri kümesinde An-$\Lambda$CDM ve $\Lambda$CDM modellerine uzaysal eğriliğin eklenmesi, $\Omega_{\kappa0}$ değeri bu kümede iyi kısıtlandığından ve bu kısıtlama da uzaysal olarak düz bir evreni desteklediğinden, dikkate değer bir değişiklik getirmemiştir. Son olarak, modellerin günümüz yoğunluk parametreleri, öncelikle yüksek kırmızıya kayma değerlerinden gelen CMB+Lens ve CMB+Lens+BAO bileşik veri kümeleri kullanılarak, daha sonra da bu bileşik veri kümelerine düşük kırmzıya kayma değerlerinden gelen astrofiziksel veri kümeleri de eklenilerek CMB+Lens+Pan, CMB+Lens+BAO+Pan ve CMB+Lens+BAO+Pan+CC bileşik veri kümeleriyle kısıtlanmıştır. Yüksek ve düşük kırmızıya kayma değerlerinden gelen gözlemsel verilere ve bunların çeşitli kombinasyonlarına bakıldığında $\Lambda$CDM ve $o\Lambda$CDM modellerinin öngörülen günümüz yoğunluk parametrelerinin Planck 2018 sonuçlarıyla uyumlu olduğu ve yönbağımlı genişleme parametresi dahil edildiğinde sonuçların değişmediği gözlemlenmiştir. Bütün veri kümeleri için $H_0$ ve $\Omega_{\kappa0}$ değerleri arasında artılı bir ilişki gözlemlenmiştir; $\Omega_{\kappa0}$ aldığı eksili değerlere bağlı olarak $H_0$ değerinin de küçülme eğiliminde olduğu görülmüştür. Genişleme yönbağımlılığının günümüz yoğunluk parametresi üzerine yapılan en iyi kısıtlama CMB+Lens bileşik veri kümesinden $\Omega_{\sigma 0}\lesssim10^{-18}$ olarak bulunmuş ve başka veri kümeleri için bu üst sınırda dikkate değer bir değişim gözlemlenmemiştir. Yönbağımlı genişlemenin modele eklenmesinin bu sonuçları değiştirmediği ve $H_0$ değerinde dikkate değer bir değişime neden olmadığı görülmüştür. $\Lambda$CDM modeline ek geometrik parametreler olarak gelen genişleme yönbağımlılığı ve uzaysal eğrilik literatürde standart $\Lambda$CDM modelinde ortaya çıkan Hubble Sabiti Problemi'ne çözüm sağlayamadığı görülmüştür. Son olarak, bölüm \ref{conclusions}'te, bu tez kapsamında yürütülen bilimsel araştırmadan elde edilen dikkate değer kuramsal ve gözlemsel sonuçlar özetlenmiştir: \textbf{(i)} Güncel gözemsel veri kümelerinden elde edilen sonuçlar, $\Lambda$CDM modelinin uzayın düz, türdeş ve yönbağımsız bir geometriye sahip olduğu öngörüsünü desteklemektedir, ancak geç evrende bir ölçüde yönbağımlılığın ($\Omega_{\sigma0}\lesssim10^{-18}$) olabileceği yadsınamaz. \textbf{(ii)} $\Lambda$CDM modeline ek geometrik parametreler olarak gelen genişleme yönbağımlılığı ve/veya uzaysal eğrilik literatürde standart $\Lambda$CDM modelinde ortaya çıkan Hubble Sabiti Problemi'ne çözüm sağlayamamaktadır. \textbf{(iii)} $\Lambda$CDM modeline ek parametre olarak giren yönbağımlı genişlemenin, CMB veri kümesi çözümlemelerinin evrenin kapalı uzaysal eğriliğe sahip olduğu öngörüsünü etkilemediği ve kapalı uzaysal eğriliğin yol açtığı, öngörülen $H_0$ değerindeki düşüklük için bir iyileştirme sağlamadığı gözlemlenmiştir. Standart $\Lambda$CDM modelinin yalnızca geometrik genelleştirilmesi olarak kurulan An-$o\Lambda$CDM modeli, gözlemsel veriler karşısında standart $\Lambda$CDM modelinden daha başarılı olamamıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we explore the possible advantages of extending the standard $\Lambda$CDM model by more realistic backgrounds compared to its spatially flat Robertson-Walker (RW) spacetime assumption, while preserving the underpinning physics; in particular, by simultaneously allowing non-zero spatial curvature and anisotropic expansion on top of $\Lambda$CDM, viz., the An-$o\Lambda$CDM model. This is to test whether the latest observational data still support spatial flatness and/or isotropic expansion in this case, and, if not, to explore the roles of spatial curvature and expansion anisotropy (due to its stiff fluid-like behavior) in addressing some of the current cosmological tensions associated with $\Lambda$CDM. We first present the theoretical background and explicit mathematical construction of An-$o\Lambda$CDM. We replace, in the simplest manner, the spatially flat RW spacetime assumption of the $\Lambda$CDM model with the simplest more realistic background that simultaneously allows non-zero spatial curvature and anisotropic expansion; namely, considered the simplest anisotropic generalizations of the RW spacetime, viz., the Bianchi type I, V, and IX spacetimes (having the simplest homogeneous and flat, open, and closed spatial sections, respectively) combined in one Friedmann equation. Then we constrain the parameters of this model and its particular cases, namely, An-$\Lambda$CDM (allowing anisotropic expansion), $o\Lambda$CDM (allowing non-zero spatial curvature), and $\Lambda$CDM, by using the latest data sets from different observational probes, viz., Planck CMB(+Lens), BAO, SnIa Pantheon, and CC data, and discuss the results in detail. Ultimately, we conclude that, within the setup under consideration, (i) the observational data confirm the spatial flatness and isotropic expansion assumptions of $\Lambda$CDM, though a very small amount of expansion anisotropy cannot be excluded, e.g., $\Omega_{\sigma0}\lesssim10^{-18}$ (95\% C.L.) for An-$\Lambda$CDM from CMB+Lens data, (ii) the introduction of spatial curvature or anisotropic expansion, or both, on top $\Lambda$CDM does not offer a possible relaxation to the $H_0$ tension, and (iii) the introduction of anisotropic expansion neither affects the closed space prediction from the CMB(+Lens) data nor does it improve the drastically reduced value of $H_0$ led by the closed space.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    737107

    OECD ülkelerinde Çevresel Kuznets Eğrisi hipotezinin testi ve mekansal analizi

    Testing of the Environmental Kuznets Curve hypothesis and spatial analysis in OECD countries

    AYŞE ÇAY ATALAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    EkonomiAtatürk Üniversitesi

    İktisat Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF AKAN

  2. Tez No

    93060

    Sustainable/environment friendly development planning of Fethiye-Kayaçukuru using GIS-based techniques

    Fethiye-Kayaçukuru'nun CBS-tabanlı teknikler kullanılarak sürdürülebilir/çevre dostu gelişim planlaması

    AYGÜN ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Jeodezi ve FotogrametriOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Jeodezi ve Coğrafi Bilgi Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OĞUZ IŞIK

  3. Tez No

    664027

    Spatial audio localization as a gameplay element: Design, development, and evaluation of an audio-based virtual reality game

    Oyun ögesi olarak uzamsal ses lokalizasyonu: Sese dayalı bir sanal gerçeklik oyununun tasarımı, geliştirilmesi ve analizi

    ECE NAZ SEFERCİOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Oyun ve Etkileşim Teknolojileri Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)

    DOÇ. DR. HATİCE KÖSE

  4. Tez No

    275514

    Scene classification using spatial pyramid of latent topics

    Gizli temalardan uzaysal piramit oluşturularak sahne sınıflandırılması

    EMRAH ERGÜL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolDeniz Harp Okulu Komutanlığı

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NAFİZ ARICA

  5. Tez No

    663751

    Nonlinear system identification and nonlinear experimental modal analysis by using response controlled stepped sine testing

    Cevap kontrollü kademeli sinüs testi kullanarak doğrusal olmayan sistem tanılama ve doğrusal olmayan deneysel modal analiz

    TAYLAN KARAAĞAÇLI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN NEVZAT ÖZGÜVEN

Geri Dön