Representations and Hopf algebra structure of braided algebras and generalized braided oscillators
Örgülü cebirlerin temsilleri, Hopf Cebri yapısı ve genelleşmiş salınımcılar
- Tez No: 76550
- Danışmanlar: PROF.DR. METİN ARIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Cebir, Matrisler, Salınım problemleri, Algebra, Matrices, Oscillation problems
- Yıl: 1998
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Örgülü matris BM, (2) nin cebrinin temsilleri bulundu. Bu cebrin aynı za manda bir çift q,q~l salınımcısıyla inşa edilebileceği gösterildi. BM,(2) cebrinin pozitif determinant için yalnızca İM Hopf cebri yapısı olduğu, sıfır veya negatif deter minant için Hopf cebri yapısı olmadığı gösterildi. Aynı zamanda BM, (2) ve BMq-\ (2) yaratıcılarının aynı Hopf cebrini paylaştığı gösterildi. Sağ-sol kovaryans simetrisinin q - ¥ q~l simetrisi olduğu gösterildi. BM, (2) ve BM,-ı(2) cebirlerinin elemanları arasında doğrusal bir dönüşüm inşa edildi. Elde edilen sonuçlar g-Minkowski uza- yzamana uygulandı. Bu çerçevede, q-Minkowski uzayzaman için iki farklı Hopf cebri inşa edildi, parametresi q-1 olan yeni bir uzayzaman tanımlandı ve iki uzayzaman arasında doğrusal bir dönüşüm sunuldu. Genelleştirilmiş bir salınımcı önerildi ve bu salmımcınının en genel için örgülü Hopf cebri için çözümler sunuldu. Son olarak, genelleştirilmiş salınımcınının bazı özel halleri (doğrusal ç-bir salınımcısı, Fibonacci salınımcısı, Biedenharn-Macfarlane salınımcısı, Heisenberg cebri) için çözümler verildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Representations of the braided algebra of BMq(2) are found. It is shown that the braided algebra can be realized by a pair of q, q~l oscillators. It is found that there are only two Hopf algebra structures for the positive determinant and no Hopf algebra structure for the zero and negative determinants. It is also shown that BMq{2) and BMq-\ (2) share the same Hopf algebra structure. The right-left covariance symmetry of BMq(2) is shown to be a q -» ç-1 symmetry. A linear transformation between the generators of BMq(2) and BMq-i (2) is constructed. The results obtained are applied to the c-Minkowski space. In this context, two different Hopf algebra structures are built for the q-Minkowski space, a new g-Minkowski space with the deformation parameter g-1 is defined, and a linear transformation between the two space coordinates is presented. A generalized oscillator is proposed and the solutions for the generalized braided Hopf algebra structure of this generalized oscillator are presented. Finally, the solutions for some special cases (the linear g-oscillator, the Fibonacci oscillator, the Biedenharn-Macfarlane oscillator and the Heisenberg algebra) of the generalized oscillator are given.
Benzer Tezler
- Determination of optical constants of thin film
İnce filmlerin optik sabitlerinin belirlenmesi
ALİ YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NACİ İNCİ
- GLp.q (1/1) kuantum süper grubunun özellikleri
The properties of the quantum supergroup GLp.q (1/1)
SULTAN ÇELİK
- Düzlemsel dalgaların farklı sınır koşullarına sahip paralel iki yarım düzlemden kırınımı
Plane wave diffraction by a pour of soft and hard complementary half planes
ERDEM TOPSAKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MİTHAT İDEMEN
- Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin tekillik analizleri ve integre edilebilirlikleri
Singularity analysis and integrability of the ordinary and partial di̇fferential equations
ABDULLAH TOPÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CAN
- Elektromagnetik dalgaların bir yüzü mükemmel iletken bir düzlemle sonlandırılmış dielektrik tabaka üzerine yerleştirilmiş bir mükemmel iletken şeritten kırınımı
Diffraction by a strip located on a dielectric layer over a ground shleld
ALİ YAPAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKDUMAN