Algebraic and topological properties of stone-Cech compactifications and oid theory
Stone-Cech kompaktifikasyonun cebirsel ve topolojik özellikleri ve oid teorisi
- Tez No: 76477
- Danışmanlar: PROF. DR. TALİN BUDAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kompaklaştırma, Compactification
- Yıl: 1998
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
KISA ÖZET Bu tezde ilk önce tümel düzenli Hausdorff bir uzayın Stone-Cech kompakti- fikasyonunu ve bu kompaktifikasyonun bazı bilinen topolojiksel özelliklerini sunuyoruz. Daha sonra herhangi ayırtık S yarıgrubunun Stone-Cech kompaktifikasyonu olan pS'nin sağ topolojiksel yarıgrup olduğunu ve <S“nin /3S”nin topolojiksel merkezinde yer aldığını gösteriyoruz. Bu bağlamda ayırtık yarıgrup S"nin üzerindeki işlemin iki ayrı yöntemle genişletildiğini sunuyoruz. Uygulama olarak BN ve BQ'nun yarı grup yapısını sunuyor bu yarı grupların cebirsel ve topolojiksel özelliklerini inceliyoruz. Son olarak ayırtık yarı grupların Stone-Cech kompaktifikasyonlarnın cebirsel özelliklerini incelemede yaralı bir araç olan oid teoriyi sunuyoruz. (BN içinde BN'nin minimal idealini kesmeyen c sayıda ikişerli ayrık HN = HkenSk kopyasının bulunduğunu gösteriyor, ayrıca BZ ve BQ ile ilgili benzer sonuçlar elde ediyoruz.
Özet (Çeviri)
IV ABSTRACT In this thesis we first present the Stone-Cech compactification of a completely regular, Hausdorff space and then give some of its well-known topological properties. Next we show that the Stone-Cech compactification (3S of a discrete semigroup S is a compact right topological semigroup and S is contained in the topological centre of f3S. To this end we present two different methods of extending the operation on the discrete semigroup S to (3S. As an application we present the semigroup structure of /?N, /3Q and study the algebraic and topological properties of these semigroups. Finally we present oid theory which is a useful tool in studying algebraic properties of the Stone-Cech compactification of discrete semigroups. The fact that /3N contains c pairwise disjoint copies of Hfi = ClkenSk which do not intersect the minimal ideal of /?N (and similar results for /3Z and /3Q) are obtained as applications of oid theory.
Benzer Tezler
- Sürekli fonksiyonlar halkası ve gerçeltıkız uzaylar
The Ring of continuous functions and realcompact spaces
FİLİZ YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİCHAEL BROWN LAWRENCE
- Symplectic geometry and topology of spatial polygons in euclidean and minkovski spaces
Öklit ve minkowski uzaylarında uzay çokgenlerinin simplektik geometrileri ve topolojileri
EMRAH PAKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALEXANDER KLYACHKO
- Fuchsian gruplar
Fuchsian groups
RECEP ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HASAN BASRİ ÖZDEMİR