Geri Dön

Kesirsel mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin G'/G yöntemiyel incelenmesi

Investigation of partial differential equations with fractional order by G'/G method

PDF İndir

  1. Tez No: 762851
  2. Yazar: SEDA KOÇAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kesirli türevler, Kısmi diferensiyel denklemler, Soliton çözüm, Tam çözüm, Fractional derivatives, Partial differential equations, Soliton solution, Exact solution
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada uygulamalı bilimler içerisinde önemli bir role sahip olan ve gerçek hayat problemini en doğru şekilde modelleyebilen kesirli türev operatörlerinin temel tanımlarından biri olan yerel ve tekil çekirdeğe sahip olmaksızın Mitta-Leffler fonksiyonu ile tanımlı Atangana(beta) kesirli türev operatörü G'/G yöntemi ile incelenmiştir. Bu yöntem klasik G'/G yönteminin genelleştirilmiş halidir. Geliştirilen bu yöntem ile tam çözümlerinin bulunabilmesi için kesirsel türev olan Atangana(beta) türevini içeren lineer olmayan diferansiyel denklemler ele alınmıştır. Bu yöntem Atangana(beta) kesirsel türev içeren lineer olmayan Sharma-Tasso-Olver denklemi ile Boussinesq denklemine uygulanmıştır. Bu sayede denklemlerin yeni tam çözümleri bulunmuştur. Bulunan bu yeni tam çözümlerin fiziksel davranışlarının anlaşılabilmesi için farklı parametre değerlerine göre üç boyutlu grafikleri çizilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, one of the basic definitions of fractional derivative operators, which has an important role in applied sciences and can model the real life problem in the most accurate way, has been examined with the Atangana(beta) fractional derivative operator G'/G method defined with the Mitta-Leffler function without having a local and singular kernel. This method is a generalization of the G'/G classical method. With this developed method, nonlinear differential equations containing the fractional derivative Atangana(beta) have been handled in order to find their exact solutions. This method has been applied to the Boussinesq equation with the non-linear Sharma-Tasso-Olver equation including the Atangana(beta) fractional derivative. In this way, new exact solutions of the equations were found. In order to understand the physical behavior of these new exact solutions, three-dimensional graphs were drawn according to different parameter values.

Geri Dön