Bazı halkalar üzerindeki aykırı devirli kodlar
Skew cyclic codes over some rings
- Tez No: 760695
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CENNET ESKAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Devirli kodlar, Doğrusal kod, Halkalar, Polinom halkaları, Cyclic codes, Linear code, Rings, Polynominal rings
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde önce devirli kodların genellemesi olan aykırı devirli kodların özellikleri incelenmiştir. u^2=1 olmak üzere bir 〖 δ〗_θ türetimi ve θ otomorfizmi kullanılarak Z_4+uZ_4 halkası üzerindeki aykırı devirli polinom halkası tanımlanmış, bu halkanın cebirsel özellikleri incelenmiş, bu halka üzerideki aykırı devirli kodlar derlemiştir. Son olarak ise u^2=u, v^2=v, uv=vu=0 ve u^2=1, v^2=1, uv=vu=0 durumlarında Z_4+uZ_4+vZ_4 halkası üzerindeki aykırı polinom halkası tanımlanmış, bu halka üzerindeki aykırı devirli kodlar çalışılmış ve bu kodların üreteç ve kontrol matrisleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly it is investigated properties of skew cyclic codes, which are generalizations of cyclic codes. Skew polynomial ring over R=Z_4+uZ_4,u^2=1 with a derivation 〖 δ〗_θ and an automorphism θ is defined, properties of algebraic are investigated, skew cyclic codes over R is compiled. In case of u^2=u, v^2=v, uv=vu=0 and u^2=1, v^2=1, uv=vu=0, skew polynomial ring over 〖 Z〗_4+uZ_4+vZ_4 is defined, skew cyclic ring over the ring is studied and its parity-check matrix is given.
Benzer Tezler
- Eroticism in Shakespeare's plays
Shakespeare'in oyunlarında erotisizm
CÜNEYD ATAMAL
Doktora
İngilizce
2021
İngiliz Dili ve Edebiyatıİstanbul Yeni Yüzyıl Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNSELİ İŞÇİ
- Tommaso Campanella ve Thomas More`un ütopyalarının karşılaştırılması
Comparing Thomas More and Tommaso Campanella`s utopias
MAHMUT AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
FelsefeAtatürk ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ELMALI
- İslam İdare Hukukunun ortaya çıkışı (Hz.Peygamber ve Raşid Halifeler Dönemleri'nde idarenin kuruluşu, işleyişi ve denetlenmesi)
The Emergence of Islamic administation law (In periods of prophet and four caliphs the organization of administration, its action and its control)
MEHMET NURİ GÜLER
- Bazı özel halkalar üzerindeki lineer kodların yapıları ve dekodlaması
Structure of linear codes over some special rings and decoding
NURCAN KÜLHAN
- Bazı sonlu halkalar üzerindeki devirli kod aileleri
Families of cyclic code over some finite rings
NAZMİYE TUĞBA ÖZZAİM