Artificial intelligence solutions of advection-diffusion-reaction equations
Adveksiyon-difüzyon-reaksiyon denklemlerinin yapay zeka çözümleri
- Tez No: 755260
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT SARI, DR. SEDA GÜLEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Difüzyon denklemi, Gradyan iniş algoritmaları, Parçacık sürü optimizasyonu, Yapay arı kolonisi algoritması, Yapay sinir ağları, Diffusion equation, Gradient descent algorithms, Particle swarm optimization, Artificial bee colony algorithm, Artificial neural networks
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, birçok bilimsel uygulamada ortaya çıkan doğrusal ve doğrusal olmayan adveksiyon-difüzyon ve doğrusal olmayan adveksiyon-difüzyon-reaksiyon denklemlerini çözmek için ileri beslemeli bir sinir ağı yöntemi önerilmiştir. Bu yöntemin temel amacı, iki terimden oluşan bir deneme fonksiyonu tanımlamaktır. Deneme fonksiyonunun ilk terimi başlangıç ve sınır koşullarını sağlar ve hiçbir sinir ağı parametresi içermez. İkinci kısmı ise, ayarlanabilir sinir ağı parametrelerinden oluşur. Bu parametreleri belirlemek için problem minimizasyon problemine dönüştürülür ve oluşturulan minimizasyon problemi etkili optimizasyon teknikleri ile çözülür. Bu tezde, parametreleri en az hata ile belirleyebilmek için, en çok kullanılan etkili optimizasyon tekniklerinden olan gradyan iniş algoritması, parçacık sürü optimizasyonu ve yapay arı kolonisi algoritması kullanılmıştır. Hesaplanan sonuçlar birbirileriyle, kesin çözümlerle ve literatürdeki güncel yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Elde edilen çözümler, bu tekniklerin ele alınan denklemleri etkili bir şekilde çözebildiğini ortaya çıkarmıştır. Ayrıca bu yöntem bellek alanı açısından avantajlı olup, kararlılık ve salınımlarla ilgili herhangi bir sorun oluşturmamaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is proposed a feed-forward neural network method to solve the linear and nonlinear advection-diffusion and the nonlinear advection-diffusion-reaction equations arising in many scientific applications. The main idea of this method is to construct a trial function consisting of two terms that should satisfy the problem with minimum error. The first term of the trial function satisfies the initial and boundary conditions and contains no parameters. The second one consists of a neural network function that includes adjustable parameters. To determine these parameters, the problem is transformed into a minimization problem that needs to be solved by efficient optimization techniques. In this thesis, the particle swarm optimization, gradient descent algorithm and artificial bee colony algorithm which are the most used and efficient optimization techniques have been proposed to determine the adjustable parameters with minimizing the error. The computed results have been compared with each other, exact solutions and contemporary literature. The obtained results revealed that these techniques are capable of solving the aforementioned equations effectively. Furthermore, this method has an advantage on memory space and without any concerns about stability and oscillations
Benzer Tezler
- Tütün bağımlılığı örneğinde halk sağlığında yapay zeka teknolojilerinin kullanılması
Artificial intelligence in public health: In case of tobacco addiction
HÜSEYİN KÜÇÜKALİ
Doktora
Türkçe
2021
Halk Sağlığıİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SARPER ERDOĞAN
- Yapay sinir ağları kullanılarak betonarme binalarda yumuşak kat düzensizliklerinin tespiti
Determination of the soft story irregularities in rc buildings using artificial neural networks
AHMET NECATİ BAYRAKTAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
İnşaat MühendisliğiErzincan Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATİH MEHMET ÖZKAL
- Yapay zeka metotlarını kullanarak otomotiv sektöründeki örnek problemlerinin çözümlerinin araştırılması
Investigation of solutions of sample problems in the automotive industry using artificial intelligence methods
İLHAN ÇEKİÇ
Doktora
Türkçe
2022
Makine MühendisliğiBursa Uludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADİR ÇAVDAR
- Yapay zekâ teknolojilerinin kişisel verilerin korunmasına etkileri, mevcut problemler ve çözüm önerileri
The effects of artificial intelligence technologies on the protection of personal data, existing problems and solutions
ZEYNEP ÖĞRETMEN KOTİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
HukukBahçeşehir ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF KÜZECİ EROL
- Toplum-5.0 ile birlikte e-ticarete yapay zekâ etiği açısından bakış: Çerçeve, ihlaller ve çözüm önerileri
A perspective on e-commerce with society 5.0 from the view of artificial intelligence ethics: Framework, violations and solution suggestions
ESRA KOPARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgi ve Belge YönetimiDokuz Eylül ÜniversitesiBilgi Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ONUR DOĞAN