Zayıf δ_ss-tümlenmiş modüller
Weakly δ_ss-supplemented modules
- Tez No: 753373
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA ÖZTÜRK SÖZEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Halkalar, Homomorfizma, Tümlenmiş modüller, Rings, Homomorphism, Supplemented modules
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sinop Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı literatürde varlığı bilinen zayıf ss-tümlenmiş modüller ile zayıf δ-tümlenmiş modüller arasında yeni bir cebirsel yapının varlığını oluşturmaktır. Bu doğrultuda çalışmaya adını veren zayıf δ_ss-tümlenmiş modüller olarak tanımı kurgulanan bu yapının sağladığı temel cebirsel özellikler irdelenmiştir. Özetle, bir modülün zayıf δ_ss-tümlenmiş olmasına eşdeğer olan kriterler belirlenmiştir. Özel olarak bu denk koşullardan birini gerçekleyen her modül δ_ss-yarı yerel modül olarak nitelendirilmiştir. Eğer bir R halkası sol R-modül olarak δ_ss-yarı yerel ise halkaya δ_ss-yarı yerel halka denir. Böylelikle, ss-yarı yerel ve δ-yerel halkaların bir alt sınıfı olan δ_ss-yarı yerel halkaların (ki bunların sol δ_ss-mükemmel halkalarla çakıştığı görülmüştür) varlığı belirlenmiş ve aralarındaki kapsama ilişkilerinin öz olduğunu gösteren örneklere yer verilerek kuramsal kavramlar somutlaştırılmıştır. Bunun yanı sıra üzerindeki her modülü zayıf δ_ss-tümlenmiş kılan halkaların varlığı araştırılmıştır. Zayıf δ_ss-tümlenmiş modül ile (bol) zayıf δ_ss-tümlenmiş modül kavramlarının çakıştığı gösterilmiştir. Zayıf δ-tümlenmiş bir modülün aynı zamanda zayıf δ_ss-tümlenmiş olmasını sağlayan şartlar belirlenmiştir. Zayıf δ_ss-tümlenmiş modüllerin sınıfının direkt toplamlar ve homomorfik görüntüler altında kapalı olduğu ispatlanmıştır. Belli bir koşulu sağlayan zayıf δ_ss-tümlenmiş bir modülün alt modülünün de zayıf δ_ss-tümlenmiş olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis to construct an algebraic structure between weakly ss-supplemented modules and weakly δ-supplemented modules whose existences are known in the literature. With this scope, the basic algebraic properties of weakly δ_ss-supplemented modules, which are the modules representing the title of thesis, are investigated. Summary, the equivalent conditions are determined for a module to be weakly δ_ss-lifting. In particular, each module providing one of these equivalent conditions are identified as δ_ss-semilocal. A ring R is said to be δ_ss-semilocal if (_R^)R is δ_ss-semilocal. As a consequence, the existence of a subclass of δ-perfect rings is obtained. And some examples are given to show that the inclusion relation is proper between these classes of rings. Moreover, the rings are examined whose modules are all weakly δ_ss-supplemented. It is shown that the concepts of weakly δ_ss-supplemented and amply weakly δ_ss-supplemented modules coincide. The suitable conditions are found for a weakly δ-supplemented module to be weakly δ_ss-supplemented. The class of weakly δ_ss-supplemented modules is closed under direct sums and homomorphic images. And it is proven that a submodule of a weakly δ_ss-supplemented module is weakly δ_ss-supplemented under a suitable condition.
Benzer Tezler
- Sekizinci sınıf öğrencilerinin TIMSS 2015 matematik başarılarının bilişsel tanı modeli ile incelenmesi
Investigation of TIMSS 2015 mathematics achievement for eighth grade students with the cognitive diagnostic model
BURCU PARLAK
Doktora
Türkçe
2017
Eğitim ve ÖğretimHacettepe ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECLA TURANLI
- Utilization of (La,Sr)CoO3/(La,Sr)2CoO4 heterostructures as cathode for it-SOFCs
Orta sıcaklık katı oksit yakıt pilleri için (La,Sr)CoO3/(La,Sr)2CoO4 çoklu yapıların katot olarak kullanımı
ZİYA ÇAĞRI TORUNOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
EnerjiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAYFUR ÖZTÜRK
DOÇ. DR. YUNUS EREN KALAY
- Kalsiyum hidroksit içerikli kuafaj materyallerinin ve modifikasyonlarının karşılaştırılmalı olarak incelenmesi
Comparative investigation of calcium hydroxide containing pulp-capping materials and their modifications
DİLEK AKIN
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2023
Diş HekimliğiEge ÜniversitesiRestoratif Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÇİĞDEM ATALAYIN ÖZKAYA
- Değişmeli halkaların asal ve asalımsı ideallerinin genellemeleri
Generalizations of prime and primary ideals of commutative rings
SANEM YAVUZ
Doktora
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
PROF. DR. AHMET GÖKSEL AĞARGÜN
- 3-D velocity structure for the Sea of Marmara and surrounding region (NW Turkey) by using full waveform tomography
Marmara Denizi ve Kuzeybatı Anadolu Bölgesi üç boyutlu (3-B) hız yapısının tam dalgabiçimi tomografi yöntemi ile analizi
YEŞİM ÇUBUK SABUNCU
Doktora
İngilizce
2016
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUNCAY TAYMAZ