Geri Dön

Takviyeli plakların karışık sonlu elemanlar metodu ile çözümü

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 75326
  2. Yazar: M.SERDAR SARI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. A. YALÇIN AKÖZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Levhalar, Sonlu elemanlar yöntemi, Plates, Finite element method
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Bu çalışmada karışık sonlu eleman formülasyonu kullanılarak takviyeli plaklar çözülmüştür. Çözüm sırasında plak elemanı ve kiriş elemanı farklı iki ayrı eleman olarak düşünülmüş ve alan denklemleri elde edilmiştir. Gateaux türevi kullanılarak her ikisi için fonksiyoneller geliştirilerek ; plak elemanı için RPP9, kiriş-plak elemanı için RBP9 adlan verilen dokuz adet değişkene sahip sonlu eleman formülasyonu geliştirilmiştir. İki ayrı eleman kullanılmış ve bütün değişkenler için süreklilik sağlanmıştır. Plak ve kiriş elemanları arasında çökme eşitliğinin yanısıra dönme eşitliği de sağlanmıştır Bu yaklaşım daha çok bilgi ve daha gerçekçi sonuçlar sağlamıştır. Fonksiyoneller literatürde karşılaşılmayan kiriş içindeki burulma momentini de içermektedir. Böylece kiriş boyunca burulma momenti hakkında fikir sahibi olunabilmektedir. Fonksiyonellerde burulma momenti dahil olmak üzere dört adet moment, iki yönde kesme kuvveti, iki yönde dönme ve yükleme yönündeki çökme olmak üzere toplam dokuz adet bilinmeyen bulunmaktadır. Geliştirilen bu fonksiyoneller ile ara noktalan bulunmayan dört düğüm noktalı dikdörtgen sonlu eleman formülasyonu geliştirilmiştir. Bu eleman 4x9=36 serbestlik derecesi içermektedir. Bu formülasyon ile kişisel bilgisayarda Fortran programlama dilinde bir program geliştirilmiş ve farklı kenar oranlan, b/a, için basit mesnetli düzgün yaydı yük altında iken kiriş ; tam ortada, arada herhangi bir noktada, sonda ve her iki uçta olmak üzere 7 ayn rijitlikte 18 ayn tipte 126 adet problem çözülmüş ve sonuçlar grafikler üzerinde kolay anlaşılabilir ve kıyaslanabilir bir biçimde sunulmuştur. Kiriş yüksekliği plak yüksekliğine eşit verildiği zaman sistem beklenen şekilde plak olarak çalışmaktadır. Bu aşamadan sonra kiriş yüksekliği artunlmış ve plak-kiriş birleşim bölgesinin ankastre mesnet gibi davranmaya başladığı grafikler üzerinde de gösterilmiştir. Elde edilen sonuçlar grafikler ve tablolar ile gösterilmiştir. XII

Özet (Çeviri)

SUMMARY MIXED FINITE ELEMENT FORMULATION FOR STIFFENED PLATES The stiffened plates are common structural elements and they are widely employed in structural engineering applications.. Theoretical solution of stiffened plates is a difficult problem. To simplify the problem some assumption is accepted. Different types of calculation systems have developed during the past years. After the digital computer systems developed more realistic solutions have obtained for this problem. One of the popular method is“Finite Element Method”by employing digital computer. The Finite Element Method has large applications in engineering field. For stiffened plates this method have been applied successfully by many researchers. To study the stiffened plates the following basic steps are necessary, 1) Mathematical formulation of physical process 2) Numerical solution of the mathematical model. In this study, a new Finite Element Method RPP9 and RBP9 are developed for stiffened plates. By idealising stiffened plate element with two parts, plate element and beam element, a new mathematical model developed for this problem. First, two new functionals for Reissner plates and beam elements with geometric and dynamic boundary conditions have been obtained by using Gateaux differential approach. These functionals are transformable to the classical energy equations.. In the beam element the lateral bending moments yields torsion and this approach give opportunity to obtain the torsional moment in the beam element. As far as author knowledge this problem is not studied in the literature by another researcher. Following assumptions are considered. 1) Material is linearly elastic. 2) Lateral stresses are not neglected ( o\, xm, tyz ). 3) In equilibrium equations the volume forces are neglected. 4) Bernoulli-Navier hypothesis is valid. Cross-sections of plate remain plane and perpendicular to the middle surface after deformation. Depending on these assumptions the plate equations are obtained as follows, XIII3Qy âQx Tx ax 12 Eh- h4 Mx-nMy--nq (3.1) da. 12 dy Eh* h< My-nMx--iiq \ ay ax g^“v ^ dw 6 n x dx 5Gh*x ^ dw 6 ”ny+J-y'WhQy where, D = E h / 12 (1-ur ), G = E / 2 ( 1+u, ). Dynamic boundary conditions, M-M = 0 A 2-0 = 0 geometric boundary conditions, (3.2) A -w + w = 0 (3.3) written in symbolic form. Quantities with hat are known values on the boundary. In the same way beam equations are obtained with torsional moment in the beam as follows, tidy ^xv XIV32v 32, dC2x 12 <?* Ehx3 x dQ. y 12 dy Ehy3 y M“ = 0 (5.1) dQx 6 M”,=0 dy Gh/ *y âü. âx nv + Q..+ y 6 jMb=0 Gb aw ~dx~ 5Ghx^x aw 6 Qx-o 3y+-y-l?iryQy'° Dynamic boundary conditions and geometric boundary conditions are the same in plate element as (3.2) and (3.3). Reissner plate and beam element equations can be written in operator form as, Q = Ly -f and proving potential by using equation (3.7), the tunctionals can get from equation (3.11). \y) = \[Q(v>y)>y\b (3-11) 0 where“s”is a scalar. For Reissner plates the tunctionals will be, I(u) = A^QXix+Qyty),w.X 6_ Eh' [mx,x +Mxy>y)nx]-[{My>y +A/v,i)i2K]+[fir.i2r] Qy,ny]-^j{[Mx,Mx}+[My,My] + 2(l+ npi^My) - 2fi[My,Mx]} (3.12) XVand for beam plates the Junctionals will be, W =-[(&, +Ö>J^H(m*,x +M^y)^x]-[{My>y +Mb>x),ny]+[Qx,nx] ^Qy,ny] -^-j{[Mx,Mx\ +(;+ M)[Mb,Mb]} ~[[MyMy\ -(/+ m)[mv,Mv]} {tar.aj}--^[0v.ej-fc^^ 5G/jv (5.8) so with these two functions the stiifened plates are solved. In this study these two functions used separately. Because of functional have first derivative, bilinear shape functions would be used to satisfy the completeness and compatibility conditions for Reissner plates and beam elements. 2b 1 2 G ? 4 I- 2a ?H Figure 6.1. Rectangular element in global & natural coordinate systems General shape function is, j,=±(l±Ç){l±t,) and for four nodes this shape function will be as, t4 = ±{l+Ç)(l+Tj) (6.1) (6.3) XVIThe plate and the beam elements has four nodes and at each node four moments, two shear force, two rotation and one displacement are defined. Totally in one element there are 36 unknowns. After developing finite element formulation for RPP9 and RBP9, a personal computer program written in Fortran programming language for the analysis stiffened plates. To check the validity of approach, first the height of beam-plate element is taken as the height of plate element. The system worked as a plate and the results are good agreement with the theoretical results for plates. Then the height of beam increased step by step and in the end this part of system become rigid. The place of the beam is defined by the ratio of c/a where c is the beginning of beam element on plate. The solutions are obtained for c/a = 0, c/a = 0,35 and c/a = 0,5. Also the problem is solved for a plate which is stiffened by two side beams. The solutions for bending moments and deflection is shown in graphs and tables with rigidity ratio. Addition to these the torsional moments are calculated along the beam element length. The numerical results are tabulated in tables and depicted in figures. As far as author knowledge this problem is not studied in the literature by another researcher. XVII

Benzer Tezler

  1. Tez No

    57369

    Çok katlı kompozit plakların enerji absorbsiyon özelliklerinin teorik ve deneysel analizi

    Başlık çevirisi yok

    ABDİL KUŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Makine MühendisliğiUludağ Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. REŞAT ÖZCAN

  2. Tez No

    21741

    Hasır çelik takviyeli çelik-beton kompozit döşeme plaklarının pozitif moment bölgesindeki davranışı ve taşıma gücü

    The Behaviour and the load carrying capacity of composite slabs with reinforcing lattice used as connector, in the zone of positive bending moments

    CAVİDAN YORGUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. TEVFİK SENO ARDA

  3. Tez No

    50216

    Buckling of laminated plates with a rectangular hole

    Dikdörtgen delikli tabakalanmış plakların burkulması

    HAMİT AKBULUT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Makine MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    PROF.DR. ONUR SAYMAN

  4. Tez No

    95892

    Stress analysis of layered composite structures

    Tabakalı kompozit yapılarda gerilme analizi

    AYTEKİN RUMİBEYOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Makine MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAMAZAN KARAKUZU

  5. Tez No

    77305

    Nonlinear stress analysis of composite laminated

    Tabakalı kompozit plaklarda doğrusal olmayan gerilme analizi

    AHMET YAPICI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Makine MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ONUR SAYMAN

Geri Dön