Bazı iki boyutlu saçılma problemlerinde yüksek mertebe yüzey üstü radyasyon koşulu yöntemi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 75082
- Danışmanlar: PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Radyasyon, Saçılma problemleri, Radiation, Scattering problems
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bazı iki Boyutlu Saçılma Problemlerinde Yüksek Mertebe Yüzey Üstü Radyasyon Koşulu Yöntemi ÖZET Yüzey üstü radyasyon koşulu yöntemi ilk defa elektromanyetik dalgaların iki boyutlu konveks cisimlerden saçılmaları ile ilgili problemlerin yaklaşık çö zümlerini inşaa etmek amacı ile ortaya atılmıştır. Daha sonra akustik ve elek tromanyetik dalgaların üç boyutlu konveks cisimlerden saçılmaları ile ilgili prob lemlerin yaklaşık çözümleri için geliştirilmiş ve yöntemin sonuçları bazı kanonik problemlerin kesin çözümleri ile ve başka yaklaşık çözüm yöntemleri ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Bu çalışmalarda yöntemde birinci ve ikinci mertebe radyasyon sınır koşullan kullanılmıştır. Daha sonra üç boyutlu akustik saçılma problemlerinde yöntemde mertebesi ikiden yüksek radyasyon sınır koşullarının kullanılmasının yaklaşım üzerindeki etkileri araştırılmış ve bu fikir iki kanonik problem üzerinde tartışılmıştır. Bu problemlerden biri, bir empedans küreden saçılma problemi, diğeri de akustik olarak geçirgen bir küreden saçılma problemidir. Kesin sonuçlarla, yaklaşımın sonuçları karşılaştırılmış ve yüzey üstü radyasyon koşulu yönteminde yüksek mertebe koşulların kullanılmasının, ikinci mertebe koşullar kullanılarak bulunan sonuçlara göre önemli bir iyileştirme yaptığı gözlemlenmiştir. Bu tezde iki boyutlu problemler için paralel bir çalışma yapılmıştır. Ele alınan kanonik problemler sınıfı daha geniş tutulmuş ve empedans dairesel silin dir ve akustik olarak geçirgen dairesel silindirden saçılma problemleri yanında, akustik olarak geçirgen aynı eksenli ve sonra da farklı eksenli iç içe iki dairesel silindirden oluşan cisimlerden saçılma problemleri de incelenmiştir. Yüzey üstü radyasyon koşulu yönteminde ikinci, üçüncü ve dördüncü mertebe radyasyon sınır koşulları kullanılarak bulunan sonuçlar ile kesin çözümler değişik durum larda karşılaştırılmıştır. Aynı zamanda ikinci ve dördüncü mertebe koşullar üretilerek bulunan çözümler arasında da bir karşılaştırma yapılmış ve yöntemde yüksek mertebe radyasyon sınır koşullarının kullanılmasının sonuçları önemli ölçüde iyileştirdiği gözlemlenmiştir. Çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde dış saçılma problemleri ve yüzey üstü radyasyon koşulu ile ilgili çalışmalar verilmiştir, ikinci bölümde konveks silindirden saçılma problemleri tanımlanmış ve bu problemler için integ ral gösterilimlerden ve uygulanan çeşitli çözüm yöntemlerinden bahsedilmiştir. Daha sonra radyasyon sınır koşullarım türetmek için geliştirilen yöntemler ve rilmiş ve iki boyutlu problemlere uygulanmak üzere ikinci, üçüncü ve dördüncü mertebe koşullar türetilmişlerdir. Çalışmanın takip eden kısımlarında, daha önce tanımlanan konveks silindirden saçılma ile ilgili problemlere yüzey üstü radyasyon koşulu yönteminin nasıl uygulanacağı'' genel olarak açıklanmıştır. Üçüncü bölümde ise önce kanonik problemlerin kesin çözümleri verilmiş, bun ları takiben de aynı problemlerin bu yöntemle yaklaşık çözümleri türetilmiştir. Daha sonra da çeşitli durumlar için, karşılaştırma yapmak amacı ile, saçıcı cis min yüzeyi üzerindeki alanla ve saçılan alanla ilgili grafikler çizilmiştir. vı
Özet (Çeviri)
Higher Order On- Surface Radiation Condition Method For Certain Two Dimensional Scattering Problems SUMMARY Elliptic boundary value problems governed by the Helmholtz equation in exterior regions arise in many branches of continuum physics. An example is the scattering of a time harmonic acoustic wave ul by an obstacle occupying the region B<i with a boundry surface Si. Let us denote the region outside Si by B\. If we assume that B\ is a homogeneous isotropic medium with sound speed a\ and constant density pi, then in this region the scattered field u\ must satisfy the Helmholtz equation V2ul+k\ul=Q, fci = - (1) di with boundary condition(s) specified on Si. In addition, at infinity u\ must have the form of a radiating wave, i.e. the following Sommerfeld radiation condition must be satisfied; hm ra(^- + ikxu^\ = 0 (2) where in two dimension a = 1/2, and in three dimension a = 1. For example if the obstacle is impenetrable and has an impedance boundary, then the boundary condition is described by »7i tt1 + m-fa = 0 for x ? Si (3) where 771 and 772 are constants d/dn denotes differentiation along the outward normal to Si, and ul denotes the total field, that is u1 = u\ + u%. ;. (4) Notice that the cases 771 = 0 and 772 = 0 correspond to the sound-hard and sound-soft boundaries, respectively. Moreover, when 7/2 /»71 ^» 1 the obstacle behaves approximately as a sound-hard object, while if 772/771 <C 1 it behaves approximately as a sound-soft one. When the obstacle is penetrable and the region inside Si, denoted by B2, is filled with a homogeneous isotropic fluid with sound speed a^ and constant density />2 which are different from those of the surrounding infinite medium vu
Benzer Tezler
- Bir tabaka içindeki cisimlerle ilgili iki boyutlu ters saçılma problemleri
Two dimensional inverse scattering problems connected with bodies buried in a slab
İBRAHİM AKDUMAN
Doktora
Türkçe
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MİTHAT İDEMEN
- Characterization of biaxially oriented polypropylene films
Başlık çevirisi yok
ZEYNEP SARAÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
KimyaBoğaziçi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. IVET BAHAR
- State density in one dimensional ferromagnetic spin system with impurity
Bir boyutlu katkılı ferromanyetik spin sisteminde durum yoğunluğu
MURAT ALP
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AYŞE ERZAN
- Radyal pompa çarkları içerisindeki üç boyutlu sürtmeli ve sürtmesiz akışın sayısal analizi
Full 3D viscous and inviscid analysis of flow in radial pump impelleri
AŞKIN KARAKAS
- Sabit çıkış projeksiyon alanı ve lüle yüksekliğine sahip dairesel kesitli üç boyutlu hava yastıklarının mukayeseli etüdü
A Comparative study of three-dimensional air cushions with circular cross section, exit projection area and constant nozzle height
ARMAĞAN İNALHAN