Yüksek viskoziteli bir akışkanın dikdörtgen kesitli kanal akışında hidrodinamik ve ısıl alanların bilgisayar destekli modellenmesi
Computational modelling of flow and heat transfer of a highly viscous fluid in three-dimensional rectangular channels
- Tez No: 75027
- Danışmanlar: PROF. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Uçak Mühendisliği, Aeronautical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Akış, Bilgisayar destekli modelleme, Isı geçişi, Viskoz akış, Flow, Computer aided modelling, Heat transfer, Viscous flow
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET YÜKSEK VİSKOZİTELİ BİR AKIŞKANIN DİKDÖRTGEN KESİTLİ KANAL AKIŞINDA HİDRODİNAMİK VE ISIL ALANLARIN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ Bu çalışmada, genel olarak viskoz akışların açık ve kapalı kanallar boyunca akışında ısıl ve hidrodinamik alanların gelişimini incelemek amacıyla bir model tanıtılmıştır. Kanal akışları pek çok mühendislik problemini incelemek için kullanılabilecek iyi modellerdir ve bu sebeple yıllardır araştırıcıların ilgi odağı olmuşlardır (GOLDSTEIN ve KREID, 1967; BEAVERS ve diğ., 1969; BRILEY, 1974; PRATAB ve SPALDING, 1976; GHIA ve SOKHEY, 1977; SHIMIDA, 1991). Çeşitli tipteki kanal geometrilerine, ısı değiştergeçleri, atıksu kanalları, çevre teknolojileri ve pek çok malzeme üretim teknolojilerinde rastlanmaktadır. Son 20 yıldır bu konulardaki modelleme yaklaşımlarında bilgisayar destekli analiz yöntemlerinin sıklıkla kullanıldığı görülmektedir. Bu çalışmada da, cam üretim endüstrisinden seçilen“sıvı camın üretim öncesi kanal akışı”geliştirilen bilgisayar destekli model yardımıyla incelenmiştir. Cam üretim teknolojisi, üretim süreci içerisinde daha iyi kontrol ve fiziksel süreçlerin anlaşılmasını gerektiren anahtar teknolojilerden biridir. Bu çalışmada, sıvı camın üretim öncesi açık kanal akışındaki ısı geçişi ve akışkanlar mekaniği problemleri, 3 Boyutlu Parabolik formdaki Navier Stokes denklemleri ve Enerji denkleminin çözümü esasına dayalı bilgisayar destekli bir yöntemle modellenmiş ve sıvı cama serbest yüzeyi boyunca uygulanan ısıl işlem (ısıtma/soğutma) etkileri incelenerek elde edilen sonuçlar tartışılmıştır. Cam üretim işleminde özellikle bilgisayar destekli hesaplamalı analiz yöntemleri ile deneysel veriler birlikte kullanıldığında, malzeme hazırlık sürecinden son ürüne kadar tüm işlemlerin anlaşılması ve bu alanda daha etkin ve verimli sonuçlar alınabilecek yeni anahtar teknolojilerin geliştirilmesi mümkün olabilecektir. Sürekli bir cam üretim işleminde, erimiş cam, hammaddenin eritildiği bir tanktan alınır ve“Forehearth”olarak adlandırılan üretim öncesi kanallar boyunca akarak fiberler, değişik cam ürünleri, tüpler vb şeklini almak için son ürün aşamasına gelir. Forehearth çıkış kesitinde son ürünün cinsine bağlı olarak erimiş camın homojen bir sıcaklık ve viskoziteye sahip olması istenir. Bu da, erimiş cama kanal boyunca uygulanan ısıl işlemlerle (ısı verme/ısı çekme) sağlanmaktadır. XIIErimiş camın, bu kanallardan akması sırasındaki akışkanlar mekaniği ve ısı geçişi karakteristiklerinin anlaşılması ve kontrolü, daha iyi Forehearth işletme koşullarının oluşturulması ve yeni Forehearth dizaynlarının yapılabilmesi açısından oldukça önemlidir. Forehearth dizaynı ve işletilmesi elde edilecek olan son ürünün kalitesini ve genel olarak verimliliği çok fazla etkilemektedir. Forehearth dizayn ve kontrolünün daha etkin yapılması, cam sıcaklığının kesit boyunca daha düzgün olmasını da beraberinde getirir. Bu da, genellikle, kanal merkezi boyunca sıcaklık gradyanının değişimi kontrol edilerek yapılmaktadır (RAWSON, 1974). Tüm Forehearth boyunca sıcaklıkların bilgisayar destekli modellerle hızlı bir şekilde bulunması ve bunu takip eden kontrol mekanizmalarının sisteme entegrasyonu ile oluşturulan“akıllı Forehearth”dizaynları da uygulamalarda kendini göstermeye başlamıştır. Şekil İde bir Forehearth geometrisi, Şekil 2de tipik bir Forehearth kesiti görülmektedir. Erimiş cam, kanalın yaklaşık yarısını dolduracak şekilde akmaktadır. Kanalın üzeri kapalı olup değişik konumlarda bazı baca delikleri bulunabilmektedir. Kanal üst kapak geometrisi, Forehearth dizaynına bağlı olarak farklılıklar gösterebilir. ÇIKIŞ LE?IILEME4,_ [bölümü T SOĞUTMA BÖLÜMÜ <^: -V- \ '. \.SIVI CAM AKIŞI Şekil 1 : Bir forehearth kanalının şematik görünümü ve karakteristik bölgeler. YAKIT + HAVA Şekil 2 : Örnek bir forehearth kesiti ve ateşleyicilerin konumları xıııTipik bir Forehearth geometrisi iki temel kısımdan oluşur: Soğutma Bölümü (Cooling Section) ve Eşitleme Bölümü (Equalizing Section). Forehearthların 3 temel fonksiyonu vardır: (1) Erimiş camı (sıvı cam) tanktan çalışma ağzına gelene kadar taşımak (pipeline); (2) Erimiş camın akışı sırasında bir ısı değiştirgeci gibi davranarak kontrollü bir ısıtma/soğutma sağlamak; (3) Erimiş camı, çalışma ağzına gelmeden hemen önce, daha önceden belirlenmiş bir düzgün çalışma sıcaklığına getirmek (eşitleme, equalizing). Bu sürecin modellenmesindeki temel güçlük, sıvı camın viskozitesinin ve ısıl iletkenliğinin sıcaklıkla değişmesi ve sıcaklık alanı ile hidrodinamik alanın birbirlerini etkileme mekanizmalarının karmaşıklığıdır. Sıvı cam içindeki ısı geçişi, klasik iletim yanında, yüksek sıcaklıklarda, büyük oranda moleküler ışınım ile olmaktadır. Sıvı camın normal ısıl iletkenliğinin yanında, bir de, moleküler ışınım sonunda ortaya çıkan bu ek iletkenlik özelliğinin modellenmesi gerekmektedir. Yüksek sıcaklıklarda cam içinde ışınım ve iletim modlarındaki ısı geçişi süreçlerinin de birbirleri üzerindeki etkileri diğer bir güçlüktür. Bu ise, sıvı cam için bir“ışmımsal iletkenlik”tanımlanarak giderilmektedir. Yapılan tüm modellemelerde, sıvı camın normal iletkenliğine bir de ışınımsal iletkenlik katılarak yeni bir iletkenlik katsayısı tanımlanmaktadır. Cam viskozitesi ise, sıcaklığın çok kuvvetli bir fonksiyonudur. Sıcaklıktaki 5-10°C lik düşüşler, bazı rejimlerde viskoziteyi 2 katma çıkarabilmektedir. Cam üretim sürecinde, Forehearth boyunca hiç bir ısıl işlem uygulanmazsa erimiş cam genellikle hızlı ısı kaybeder. Bu kaybı azaltmak ve sıcaklık düşüşünü kontrol edebilmek için erimiş cama ısı verilir. Bu da, çoğunlukla, kanal boyunca değişik kesitlere karşılıklı yerleştirilen ateşleyiciler yardımıyla, bir yakıt/hava karışımı ateşlenerek cam serbest yüzeyi boyunca yapılır. Dolayısıyla, serbest yüzey ile kanal üst kısmı arasında her zaman için yanma sonu oluşan gaz kompozisyonları vardır (Şekil 2). Gaz ortam, serbest yüzeyden olan ışınımla ısı geçişini etkilemektedir. Üst kapak geometrisi de, serbest yüzeyden gaz ortama ve kapağa ışınımla olan ısı geçişini etkileyen (ve kontrol eden) bir başka parametre olarak karşımıza çıkmaktadır. Son ürünün cinsine bağlı olarak mamul hammaddesinin (renkli cam, düz cam vb.) değişmesi de işletme koşullarını ve fiziksel parametrelerin mertebelerini değiştirmektedir. Bu fiziksel sürecin modellenmesinde hidrodinamik ve ısıl alanı yöneten denklemler şunlardır : x-Momentum Denklemi \ dx dy dz) dx dy dz y-Momentum Denklemi f dv dv dv\ _ dp ÖTyy dryz \ dx dy dz) dy dy dz xıvz-Momentum Denklemi / dw dw dw\ ' dp drzy drzz (3) Enerji Denklemi (ÖT ÖT dT\ 8., d,, P \U te + V~dy~ + WJ-Z) = dy{-^ + o-z{-qz) +“* Süreklilik Denklemi du dv dw _ dx dy dz (4) (5) Bu denklemlerle birlikte, kanal akışlarında sağlanması gereken ”kütlesel debi korunumu da“ / pudA = m = constant (6) J A şeklinde verilir. Burada, Tij = H ' dui duj ve disipasyon fonksiyonu, $ = 2 ÖT ^r^); (i'j'=ı'2); q«=-%; q> dT (7) ÖU\ I OU\ I du dx ) \ dy ) \dz f dv du\ fdw dv\ fdu dw\ H& + si) +\âi + Bi) +l& + & J () dir. Yukarıdaki ifadelerde u, v ve w kartezyen hız bileşenleri, T sıcaklık, k ısıl iletkenlik katsayısı, p yoğunluk, j3 ısıl genleşme katsayısı ve m de kütlesel debi olup pgPAT sıcaklık farklarının neden olduğu kaldırma (buoyancy) kuvvetini göstermektedir. Bu denklemler önce boyutsuzlaştırılmış, ardından sonlu farklar temelli bir yaklaşımla ayrıklaştırılmıştır. Boyutsuzlaştırılmada GEBHARD ve diğ. (1988) tarafından önerilen boyutsuz büyüklükler kullanılmıştır. Sıvı cam, büyük oranda serbest yüzeyinden gaz ortama ışınımla ısı alışverişinde bulunmaktadır. Zonal Yöntem (HOTTEL, 1958) kullanılarak serbest yüzeyden olan ışınım modellenmiştir. Işınım şekil faktörleri ise ”Çapraz-İpler" (Crossed- Strings) yöntemi ile bulunmuştur. Serbest yüzeyin üzerindeki gazın hareketi de, bir boyutlu hidrodinamik alan ve serbest yüzeye dik yönde toplu-parametre yaklaşımı ile mevcut modele dahil edilmiştir. Bu esaslar altında, Ek F'de verilen, Fortran 90 programlama dili ile yazılan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. XV
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this thesis hydrodynamic and thermal characteristics of steady, three dimensional, laminar flows in ducts with rectangular cross sections with and without free surface effects was investigated by using computational techniques. Various types of boundary conditions for problems of technological importance were used in the present computational model. Flow and thermal fields have been modelled by using the parabolized flow approach. Resulting equations in nondimensional form were discretized form by using Alternating Directional Implicit Method with Crank Nicholson type discretization on a finite difference grid structure. A computer code was developed in Fortran 90 and tested on some benchmark problems selected from the available literature. The computer code is capable of handling a broad range of flow and heat transfer problems of fluids through open channels enabling the user to change a number of physical and geometric parameters by external means. Special attention has been given to flow and heat transfer of molten glass flowing through specially designed open channels, forehearths, which carry molten material to forming machinery. A wide range of work from the literature describing glass manufacturing process and some poorly known properties of molten glass as a diathermonous material have been reviewed. The present computational model was adapted to the flow of molten glass with a priori modelling of heat loss from the fluid to the environment by conjugate (conduction + convection + radiation) heat transfer. Forehearths, as a heat exchanger, controls molten glass temperature by means of heat addition, generally from the free surface of the fluid by means of a series of burners in which fuel and air mixture burns in the enclosure just above the free surface. Attempt was given, a priori, to the modelling of heat transfer between molten glass and gas environment and to the effect of gas temperature on the glass temperature and viscosity. Sample cases selected from the available literature have been considered and similar results have been obtained demonstrating the reliability of the present model and computer code. By adding priori conditions and models flow of molten glass through a forehearth-like geometry was studied and results have been documented. It has been found that gas temperature contributes to the heat transfer and it is possible to control the glass temperature and viscosity homogeneity by means of gas environment. It is also shown that heat addition from the free surface is likely to make the temperature field uniform. The effect of forehearth lid geometry to the molten glass is investigated furthermore. XI
Benzer Tezler
- Düşük hızlarda ve yüksek vizkozitlerde dikdörtgen akışkan yatağa daldırılmış levhada kütle transferi
At Low velocities and high viscosities, mass transfer at plate immersed to rectangular fludized bed
ORAL LAÇİN
Doktora
Türkçe
1998
Kimya MühendisliğiAtatürk ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HANİFİ SARAÇ
- Stability of channel flow with temperature and shear rate dependent viscosity
Viskozitesi sıcaklık ve kayma oranına bağlı olan inelastik bir akışkanın stabilitesinin incelenmesi
COŞKUN ÖZALP
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
Makine MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEŞİR ŞAHİN
- Endüstriyel mekanik sızdırmazlık elemanlarının tasarım esasları ve titreşimle test yönteminin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA BOYDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Makine MühendisliğiErciyes ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FAZIL CANBULUT