Bazı halkalar üzerinde tanımlı devirli kodlar hakkında araştırmalar
Researches on the cyclic codes over some rings
- Tez No: 749141
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞENOL EREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Devirli kodlar, Doğrusal kod, Kodlar, Cyclic codes, Linear code, Codes
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Birinci bölümde kodlama teorisi ve devirli kodlar hakkında literatür araştırmalarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde bazı cebirsel kavramlar, kodlama teorisi ve devirli kodlar ile ilgili temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Materyal ve Yöntem bölümünün birinci kısmında, Z_4+vZ_4 halkası tanıtılarak bu halka üzerinde tanımlı devirli kodlar gösterilmiştir. Z_4+vZ_4 halkası üzerindeki devirli kodların bazı sonuçları anlatılmıştır. Materyal ve Yöntem bölümünün ikinci kısmında, Z_4+uZ_4+vZ_4+uvZ_4 halkası tanıtılarak bu halka üzerinde tanımlı lineer kodlar, devirli kodlar gösterilmiştir. Z_4+uZ_4+vZ_4+uvZ_4 halkası üzerindeki Gray dönüşüm incelenmiştir. Materyal ve Yöntem bölümünün son kısmında, Z_4+uZ_4+vZ_4+wZ_4+uvZ_4+〖uwZ〗_4+vwZ_4+uvwZ_4 halkasının yapısı incelenerek bu halka üzerinde tanımlı devirli kodlar gösterilmiştir. Gray dönüşümü incelenmiştir ve bu halka üzerinde self-dual ve self ortogonal kodlar olduğu belirtilmiştir. Bulgular bölümünde, Z_4+uZ_4+vZ_4+wZ_4+uvZ_4 halkası elde edilerek bu halka üzerindeki devirli kodların yapısı incelenmiştir. Yeni bir uzaklık koruyan Gray dönüşüm tanımlanmıştır. Z_4 halkası üzerindeki üreteç polinomları kullanılarak R_B halkası üzerindeki devirli kodun üreteci belirlenmiştir. Bu kodların self ortogonal ve self-dual kodlar olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In section I, a brief survey on coding theory and cyclic codes are summarized. In section II, basic concepts and theorems about some algebraic concepts, coding theory and cyclic codes are provided. In the first part of the material and method section, the ring Z_4+vZ_4 is introduced and the cyclic codes over this ring are investigated. Some consequences of cyclic codes over Z_4+vZ_4 are described. In the second part of the material and method section, the ring Z_4+uZ_4+vZ_4+uvZ_4 presented and the linear codes and cyclic codes over this ring are illustrated. The Gray map over the ring Z_4+uZ_4+vZ_4+uvZ_4 is investigated. In the last part of the material and method section, by examining the structure of the ring Z_4+uZ_4+vZ_4+wZ_4+uvZ_4+〖uwZ〗_4+vwZ_4+uvwZ_4, the cyclic codes over this ring are displayed.The investigation of the Gray map have revealed the existence of self-dual and self orthogonal codes over this ring. In the discussion section, the ring Z_4+uZ_4+vZ_4+wZ_4+uvZ_4 is obtained and the structure of the cyclic codes over this ring are examined. A new distance preserving Gray map is defined. The generator of the cyclic codes found out as self orthogonal and self-dual over ring R_B is determined by using the generator polynomials over ring Z_4.
Benzer Tezler
- Ulaş Sağlık Ocağı merkezinde nüfusun bazı niteliklerine ve konutların durumuna ilişkin bir çalışma
An Investigation carried out at the Ulaş Public Health Centre concerning some characteristics of the population and housing conditions in the district of Ulaş
EROL ŞANLI
Doktora
Türkçe
1985
Halk SağlığıCumhuriyet ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERVET ÖZGÜR
- Organize sanayi bölgelerinde iş güvenliği sorunlarının teknik ve bilimsel araştırılmasında bir yöntem önerisi
Başlık çevirisi yok
MEHMET ALİ YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileriGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. İBRAHİM BOYNUKALIN
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Pik demiri ve karbon çeliğinin sulu çözeltiler içindeki korozyon hızının tayini
Determination of the rate of corrosion of the cast iran and carbon steel in the aqueous solutions
EMİNE NAZAN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Kimya MühendisliğiGazi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAYRİ YALÇIN
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET