İki boyutlu ısı denkleminin fractional step metodu ile çözümü
Solution of two dimensional heat equation by fractional step method
- Tez No: 747450
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA ÇELİKTEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Isı denklemi, Kararlılık analizi, Neumann problemi, Heat equation, Stability analysis, Neumann problem
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde Fractional Step metodu hakkında kısa bir bilgi verildi. Türevlere sonlu fark yaklaşımları, sonlu fark yöntemleri ve Von Neumann kararlılık yöntemi hakkında bilgiler verildi. İkinci bölümünde tezde ele alınan 2 model problem ve bu problemlerin sayısal çözümlerini bulmak için literatürde kullanılan yöntemler verildi. İki boyutlu ısı denklemi için Fractional Step metodu verildi. Ayrıca von Neumann kararlılık analizi yöntemi kullanılarak metodun kararlılığı incelendi. Üçüncü bölümde Fractional Step metodu kullanılarak model problemlerin sayısal çözümleri hesaplandı. Hesaplanan sayısal çözümler, tam çözümlerle tablolar ve grafikler verilerek karşılaştırıldı. Dördüncü bölüm de ise sonuç ve tartışma kısmı verildi.
Özet (Çeviri)
In the first part of this thesis, which consists of four chapters, a brief information about the Fractional Step method is given. İnformation about finite difference approaches to derivatives, finite difference methods and Von Neumann stability method is given. In the second chapter, 2 model problems discussed in the thesis and the methods used in the literature to find numerical solutions of these problems are given. Fractional Step aproximations of the two dimensional heat equations are given. In addition, the stability of the method was examined using the von Neumann stability analysis method. In the third chapter, numerical solutions of the model problems were calculated using the Fractional Step method. Calculated numerical solutions were compared with exact solutions by giving tables and graphs. In the fourt chapter, the conclusion and discussion part is given.
Benzer Tezler
- A Store release problem: viscous flow calculations withale description using moving deforming finite elemnents
Yük bırakma problemi: Hareketli değişken sonlu elemanlar kullanarak K-L-E tanımıyla viskoz akış çözümleri
AYDIN MISIRLIOĞLU
Doktora
İngilizce
1998
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT
- Parabolik denklemler için sonlu fark yaklaşımları
Finite difference approximations for parabolic equations
AHMET DEMİRALP
- Lineer dizilmiş türbomakina kanatları arasındaki ikincil akışların sabit referans düzleminde sayısal olarak incelenmesi
Computational analysis of secondary flows in linear turbomachinery cascade with stationary reference frame model
SELÇUK ATAŞ
Doktora
Türkçe
2012
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
- Kısmi aralıklarla tamamlanmış kuyuların performansı
Selectively-completed well performance
YILDIRAY ÇINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiY.DOÇ.DR. TURHAN YILDIZ
- Pressure analysis of wellbore using Lattice Boltzmann method
Lattıce Boltzmann yöntemiyle kuyuiçi basınç analizi
AMIR TOOSI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN