Genelleştirilmiş harmonik sayılarını ve bazı özel permütasyonların sayılarını içeren toplamlar
Sums involving generalized harmonic numbers and derangement numbers
- Tez No: 747122
- Danışmanlar: PROF. DR. NEŞE ÖMÜR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cauchy dizisi, Harmonikler, Permütasyon grupları, Sabit noktalar, Üretim fonksiyonları, Cuchy sequence, Harmonics, Permutation groups, Fixed points, Production functions
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, harmonik sayı ve harmonik sayı ailesinin genellemeleri ile bazı özel sayıları içeren toplamlar bulunmuştur. Bu toplamlar bazı üreteç fonksiyonlarının N kez türevinin alınması veya özel kombinatoryal işlemler yardımı ile elde edilmiştir. Sabit noktaları bulundurmayan permütasyonların sayısının üreteç fonksiyonunun da N kez türevinin alınmasıyla bazı eşitlikler elde edilmiş ve bu eşitlikler yardımı ile genelleştirilmiş kademeli harmonik sayısı gibi birçok özel sayıyı içeren toplamlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, sums involving harmonic number, generalized harmonic number and some special numbers are examined. These sums are obtained by taking N times derivative of some generating functions and special combinatorial operations. Also by taking the N times derivative of the generator function of Derangement number, some equalities have been obtained, and with the help of these equalities, sums containing many special numbers such as generalized harmonic number of rank r have been obtained.
Benzer Tezler
- Bazı özel sayı dizilerini ve binomial katsayıları içeren denklikler
On congruences involving some special number sequences and binomial coefficients
SİBEL KOPARAL
- Genelleştirilmiş harmonik sayıları içeren bazı toplamlar ve aritmetik özellikleri
Sums involving generalized harmonic numbers and their arithmetical properties
MEHMET CİCİMEN
- Genelleştirilmiş harmonik sayıları ve bazı özel sayıları içeren kombinatoryal özdeşlikler
Combinatorial identities involving generalized harmonic numbers and some special numbers
ÖMER DURAN
- Q-genelleştirilmiş catalan sayıları ve q-harmonik sayılarını içeren denklikler
Congruences involving q-generalized catalan numbers and q-harmonic numbers
ZEHRA BETÜL GÜR
- Some results on the sums of unit fractions
Birim kesir toplamları üzerine bazı sonuçlar
ÇAĞATAY ALTUNTAŞ
Doktora
İngilizce
2025
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
DOÇ. DR. HAYDAR GÖRAL
