Bükümlü düğümlerin graflarının graf parametreleri
The graph parameters for graphs of twist knots
- Tez No: 745914
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULGANİ ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Düğüm grafları, Düğümler, Graflar, Halkalar, Knot graphs, Knots, Graphs, Rings
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması, graf teori ile düğüm teorisi alanlarını birleştiren bir çalışmayı ele almaktadır. Burada önemli bir düğüm ailesi olan bükümlü düğümlere ait grafların, graf parametreleri incelenmiştir. Öncelikle renklendirme yöntemiyle bükümlü düğümlerin grafları elde edilmiş ve daha sonra elde edilen bu graflar için bilinen temel graf parametreleri incelenmiştir. Bu hesaplamalara bağlı olarak genelleştirmeler yapılmıştır. Çalışma sürecinde graf teorisindeki yöntem ve tekniklerden önemli ölçüde yararlanılmıştır. Tezin giriş bölümünde; düğüm teorisi ile graf teori arasındaki ilişkinin köklerinden ve düğüm grafı fikrinin ilk ortaya çıkışından itibaren bugünkü geldiği noktadan bahsedilmiştir. Ayrıca çalışılan problemin, literatür açısından önemi de yine bu bölümde irdelenmiştir. İkinci bölümde yapılan çalışmalara kılavuzluk yapan temel kavram ve notasyonlar tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde çalışmanın materyali ve elde edilme yöntemi verilmiştir. Dördüncü bölümde elde edilen sonuçlar verilmiş ve bükümlü düğümlerin graflarına ait graf parametrelerinin genelleştirilmeleri ispatlarıyla birlikte sunulmuştur. Son bölümde ise sunulan bu sonuç ve genelleştirmelerin üzerinde durulmuş, etkileri ve önemi tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis study deals with a study that combines the fields of graph theory and knot theory. Here, the graph parameters of the twist knots, which is an important knot family, are examined. First of all, graphs of twist knots were obtained by coloring method and then the basic graph parameters known for these graphs were examined. Generalizations have been made based on these calculations. In the study process, the methods and techniques in graph theory were utilized to a great extent. In the introduction part of the thesis; the roots of the relationship between knot theory and graph theory and the point where the idea of knot graph has reached today since its first emergence are mentioned. In addition, the importance of the studied problem in terms of literature is also discussed in this section. In the second part, the basic concepts and notations that guide the studies are defined. In the third chapter, the material of the study and the method of obtaining it are given. In the fourth chapter, the obtained results are given and generalizations of the graph parameters of the graphs of twist knots are presented with their proofs. In the last section, these results and generalizations are emphasized and their effects and importance are discussed.
Benzer Tezler
- A wavelet-based intrusion detection system for Controller Area Network (CAN)
Denetleyici alan ağı için dalgacık tabanlı salırı tespit sistemi
MEHMET BOZDAL
Doktora
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiCranfıeld UnıversıtyElektrik-Elektronik Mühendisliği ve Siber Sistemler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. IAN JENNIONS
DR. MOHAMMAD SAMİE
- Biyokömürün toprak agregasyonu ve bazı fiziksel özellikleri üzerine etkileri
Effects of biochar on soil aggregation and certain physical properties
FATMANUR KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
ZiraatAtatürk ÜniversitesiToprak Bilimi ve Bitki Besleme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM LÜTFİ AKSAKAL
- Zemin sıvılaşması ve İskenderun'da bazı örnek alanlar
Soil liquidation and in İskenderun some example areas
ADEM TOKTANIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
İnşaat Mühendisliğiİskenderun Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMİR ÖVER
- Toprağın agregasyonu ve bazı fiziksel özellikleri üzerine zeolitin etkileri
Effects of zeolite on soil aggregation and certain physical properties
YELİZ BUDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
ZiraatAtatürk ÜniversitesiToprak Bilimi ve Bitki Besleme Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EKREM LÜTFİ AKSAKAL