Kenmotsu istatistiksel manifoldun istatistiksel altmanifoldları üzerine bir çalışma
A study on statistical submanifolds of a statistical kenmotsu manifold
- Tez No: 744932
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜGE KARADAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hiperyüzey, Kenmotsu manifold, Manifoldlar, Ricci eğriliği, Hypersurface, Kenmotsu manifold, Manifolds, Ricci curvature
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Beş bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinin; Birinci bölümü giriş kısmı olarak hazırlanmıştır. Konunun gelişimi ve tarihçesi hakkında kısaca bilgiler sunulmuştur. İkinci bölümünde, tezin daha iyi kavranabilmesi açısından gerekli olan tüm temel tanımlar ve kavramlar verilmiştir. Bu bölümde ayrıca Riemann manifoldlar ve altmanifoldlardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümünde, istatistiksel manifold kavramı etraflıca ele alınarak çalışılmıştır. Istatistiksel manifoldların altmanifoldları, hiperyüzeyleri ve istatistiksel altmanifoldlarda Chen-Ricci eşitsizligi incelenmiştir. ˘ Dördüncü bölümü iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısmı hemen hemen kontakt manifoldlar, Kenmotsu manifoldlar ve hemen hemen kontakt metrik istatistiksel manifoldların tanıtılıp incelenmesine ayrılmıştır. İkinci kısmında ise tezin amacı olan Kenmotsu istatistiksel manifoldun istatistiksel altmanifoldları üzerine çalışılmış olup burada ayrıca Kenmotsu istatistiksel manifoldların istatistiksel altmanifoldlarında Chen- Ricci e¸sitisizliği incelenmiştir. ˘ Beşinci ve son bölümü sonuç kısmından oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This study, prepared as a master's thesis, consists of five parts. The first part is prepared as an introductory part. Briefly information about the development and history of the subject is presented. In the second part, all the basic definitions and concepts necessary for a better understanding of the thesis are given. Riemannian manifolds and alltmanifolds are also mentioned in this section. In the third chapter, the concept of statistical manifolds is thoroughly discussed and studied. The Chen-Ricci inequality for submanifolds, hypersurfaces, and statistical submanifolds of statistical manifolds has been studied. The fourth part consists of two parts. The first part is devoted to the introduction and study of almost contact manifolds, Kenmotsu manifolds, and almost all contact metric statistical manifolds. In the second part, the statistical submanifolds of the Kenmotsu statistical manifold, which is the purpose of the thesis, are studied, and the Chen-Ricci inequality in the statistical submanifolds of the Kenmotsu statistical manifold is also examined here. The fifth and final part consists of the concluding part.
Benzer Tezler
- İstatiksel kenmotsu manifoldların legendrian altmanifoldlarda genelleştirilmiş Wintgen eşitsizliği
A generalized Wintgen inequality for legendrian submanifolds in kenmotsu statistical manifolds
RUKEN GÖRÜNÜŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZHAN MURATHAN
- Kenmotsu manifoldlar
Kenmotsu manifolds
KAMİL SAĞLAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET YILDIZ
- Kenmotsu manifoldlar ve bunların bazı altmanifoldları
Kenmotsu manifolds and their some submanifolds
SİBEL SULAR
- Kenmotsu manifoldları üzerinde bazı eğrilik şartları
Some curvature conditions on Kenmotsu manifolds
ASLI BAŞARI
- Kenmotsu f.pk-manifoldlar
Kenmotsu f.pk-manifolds
RAMAZAN SARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYSEL TURGUT VANLI