The morse inequalities
Morse eşitsizlikleri
- Tez No: 740410
- Danışmanlar: PROF. DR. DİRK SCHÜTZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Unıversıty Of Durham
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde temel amaç, Morse eşitsizlikleri kavramı için kendi kendine yeten bir giriş sağlamaktır. Birinci bölümde topolojik uzay ve manifoldların yapıları ile ilgili bazı tanım ve kavramlara yer verilmiştir. ikinci Bölümde, kritik nokta, Hessiyen matris gibi temel kavramlar verilerek, bir uzaydaki fonksiyonlar ile uzayın arasındaki ilişkiyi inceleyen Mors Teorisi üzerinde durulmuştur. Ayrıca, yüzeyleri ve n boyutlu manifoldlar ayrı ayrı incelenmiş olup, 2-çember ve projektif uzaylar örnek olarak verilmiştir. Üçüncü bölüm, tekil homoloji teorisi, hücresel homoloji, bağıl gruplar ve temel grupları gibi Mors eşitsizlikleri için oldukça önemli araç olan kavramlar tartışılmaktadır. Son bölümde, önceki bölümlerde verilen kavramlar yardımıyla bir Mükemmel Morse fonksiyonu tanımlanıp, Özel ortogonal grup, SO(n) üzerinde bir mükemmel Morse fonksiyonu örneği ile tez sonlandırılmıştır. fonksiyonlar. Mükemmel bir Mors fonksiyonu hakkında özel bir örnek vererek tezimizi sonlandırıyoruz. ortogonal gruplar.
Özet (Çeviri)
In this dissertation, the main goal is to provide a self-contained introduction to Morse inequalities. In the first chapter, we try to give some required definitions and notions about topological spaces and structures of manifolds, which will be used later. Starting with the second chapter, we emphasis on Morse Theory, which studies the relation between functions on a space and the shape of the space. To accomplish our goal for this chapter, we introduce fundamental concepts such as critical points and Hessian matrix. Moreover, we examine the surfaces and n- dimensional manifolds separately and give some examples such as 2-sphere and projective space. In the third chapter, singular homology theory, cellular homology, relative groups and their fundamental groups are discussed, which are highly important tool for Morse inequalities. And at the last chapter using all the previous chapters and we state the theorem about Morse inequality and define perfect Morse functions. We finish the dissertation by giving example about a perfect Morse function on special orthogonal groups.
Benzer Tezler
- Health inequalities in the european union: Anevaluation of its policies from the perspectiveof the capabilities approach
Başlık çevirisi yok
ARZU MELEK ÖZGÜMÜŞ
- How children and their parents reason about inequalities and exclusion based on socioeconomic status: The roles of children's age, family socioeconomic background and exclusion context
Çocuklar ve ebeveynleri sosyoekonomik düzeye bağlı eşitsizlikleri ve dışlamayı nasıl değerlendiriyor: Çocuğun yaşı, ailenin sosyoekonomik geçmişi ve dışlama bağlamının rolleri
BUSE GÖNÜL
Doktora
İngilizce
2020
PsikolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPsikoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAŞAK ŞAHİN ACAR
- Finding more prominent leadership traits to achieve a sustainable organization using the AHP method
Sürdürülebilir bir organizasyona ulaşmak için daha öne çıkan liderlik özellikleri AHP yöntemini kullanarak bulmak
MUHAMMET ABDULLAH ALUÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE CAMGÖZ AKDAĞ
- Yaşlılarda öz savunuculuk ve yaşam kalitesi yönünden sosyo-ekonomik eşitsizlikler
Socio-economic inequalities in terms of self-advocacy and quality of life among the elderly
FEYZA KOCAKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Halk SağlığıLokman Hekim ÜniversitesiHemşirelik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BELGİN AKIN
- Covid-19 salgını sürecinin ortaya çıkardığı toplumsal eşitsizlikler üzerine sosyolojik bir analiz
A sociological analysis on the social inequalities of the Covid-19 epidemic process
AYŞE KAYA