On the solution of fractional order partial differential equations with wavelet basis functions
Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık bazlı fonksiyonlarla çözümü
- Tez No: 724630
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM EMİROĞLU, PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kısmi diferensiyel denklemler, Matris işlemleri, Polinomlar, Partial differential equations, Matrix operations, Polynomials
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kısmi diferansiyel denklemlerin zik ve mühendislik bilimlerinde geni ̧s bir uygulaması vardır ve bu tür denklemlerin sayısal çözümleri zik ve mühendislik problemlerinin çözümünde önemli rol almaktadır. Bu tezin amacı, genelle ̧stirilmi ̧s Gegenbauer- Humbert polinomlarına dayanan yeni bir yöntem geli ̧stirmektir ve bu yönteme genelle ̧stirilmi ̧s Gegenbauer- Humbert dalgacıg ̆ı denir. Dog ̆rusal ve dog ̆rusal olmayan ba ̧slangıç ve sınır deg ̆er problemlerinin çözümü için yeni bir metot önerisi yapılmı ̧stır. Bu yöntem dog ̆rusal ve dog ̆rusal olmayan ba ̧slangıç ve sınır deg ̆er problemlerinin çözülmesi için geli ̧stirilmi ̧s olup dog ̆rulug ̆u dig ̆er farklı sayısal yöntemlerle kar ̧sıla ̧stırılmı ̧stır. Ayrıca önerilen metodun yakınsama analizi de tartı ̧sılmı ̧stır.
Özet (Çeviri)
A vast application of partial differential equations in different physical and engineering sciences, and the main role that be playing by fractional differential equations to the best representation of various phenomena and real world problems therefore derived and developed a new numerical techniques is necessity. The aim of this thesis, is to introduce new wavelet technique based on the generalized Gegenbauer- Humbert polynomials; we call this method generalized Gegenbauer- Humbert wavelet. Utilized the proposed method to solve fractional differential equations (linear and non-linear) with initial and boundary- initial conditions. According to this new technique allows us to examine and select the best method to solve the problems under discussion; this method uni es some known wavelet methods in one formula. The proposed method established the ef ciency and accuracy when used to solve fractional differential equations (linear and non-linear) with ordinary, partial and coupled systems of fractional partial differential equations. The performance of our method is analyzed by comparing it with other different numerical methods; the convergence analysis is inspected in addition.
Benzer Tezler
- Üçüncü mertebeden lineer ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin homotopy pertürbasyon metodu ile çözümü
Solution of third-order linear and non-linear fractional differential equations with homotopy perturbation method
HÜSEYİN EŞ
- Üçüncü mertebeden kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin tam ve yaklaşık çözümleri
Exact and numerical solutions of third order fractional partial differential equations
CEREN BAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT MODANLI
- Wavelet methods for solving nonlinear fractional order partial differential equations
Doğrusal olmayan kesirli mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleriyle çözümü
MELİH ÇINAR
Doktora
İngilizce
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN SEÇER
- Comparison of Caputo fractional and integer order derivatives forthird order partial differential equation by finite differencemethod
Üçüncü mertebeden kısmi diferansiyel denklem için Caputo kesirli vetam sayı mertebeli türevlerin sonlu fark metodu ile karşılaştırılması
SHORISH OMER ABDULLA
- Rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin aboodh ve aboodh-adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümleri
Solutions of random fractional order differential equations using aboodh and aboodh-adomian decomposition method
YASİN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MERDAN