Leibnitz tipli sayılar ile bazı özel toplamlar arasındaki ilişkiler
Relations between Leibnitz type numbers and some special sums
- Tez No: 724563
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bernoulli polinomları, Bernoulli sayıları, Bernstein polinomları, Beta katsayıları, Katalanlar, Stirling sayıları, Bernoulli polynomials, Bernoulli numbers, Bernstein polynomials, Beta coefficients, Catalans, Stirling numbers
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Leibnitz sayıları ve Leibnitz tipli sayıları ile fonksiyonların bazı özel toplamlar arasındaki ilişkiler çalışılmıştır. Üreteç fonksiyonları ve bu fonksiyonların fonksiyonel denklemleri yardımıyla Leibnitz tipli sayıların ve polinomların bazı özellikleri verilmiştir. Benzer şekilde, üreteç fonksiyonları teknikleri kullanılarak, Bernstein polinomları, Stirling sayıları, Catalan sayıları, Bernoulli sayıları ve polinomları, Euler sayıları ve polinomları, Genocchi sayıları ve polinomları arasındaki bağıntılar incelenmiştir. Ayrıca, üreteç fonksiyonları yardımıyla, Leibnitz tipli sayılar ve polinomlar ile bazı özel toplamlar, bağıntılar ve formüller verilmiştir. Bu tezde elde edilen sonuçlar hem matematik hem de diğer bilim dallarında kullanılabilir niteliktedirler.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the relations among the Leibnitz numbers and Leibnitz type numbers and some of their special sums are studied. With the help of generating functions and their functional equations, some properties of Leibnitz type numbers and polynomials are given. Similarly, relations among the Bernstein polynomials, the Stirling numbers, the Catalan numbers, the Bernoulli numbers and polynomials, the Euler numbers and polynomials, the Genocchi numbers and polynomials are investigated using generating functions techniques. In addition, with the aid of generating functions, the Leibnitz type numbers and polynomials and some special sums, relations and formulas are given. The results obtained in this thesis may be used both in mathematics and in other branches of science.
Benzer Tezler
- Leıbnız cebirlerin 2-çaprazlanmış modüllerinde izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems on 2-crossed modules of Leibniz algebras
GAMZE AYNUR TİRLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ UTKU GÜRDAL
- Özel bir q-deforme fermiyonik kuantum gaz modelinin matematiksel ve termo-istatistiksel özellikleri
Mathematical and thermostatistical properties of a specific q-deformed fermionic quantum gas model
GÖZDE TOPÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DURSUN IRK
PROF. DR. ABDULLAH ALĞIN
- Kesirli integralleri içeren hardy tipli eşitsizlikler
On hardy type inequalities involving fractional integrals
CANDAN CAN BİLİŞİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Riemann-Liouville and Hadamard tipli genelleştirilmiş kesirli diferansiyel denklemler
Riemann-Liouville and Hadamard type generalized fractional differential equations
TUĞBA YALÇIN UZUN
Doktora
Türkçe
2018
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ
- Some Hermite-Hadamard type integral inequalities for generalized fractional integrals
Genelleştirilmiş kesirli integraller için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikleri
MERVE ESRA YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2018
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM