Interpolation on time scales
Zaman skalasında interpolasyon
- Tez No: 723351
- Danışmanlar: DOÇ. DR. REZAN SEVİNİK ADIGÜZEL, PROF. DR. İNCİ ERHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lagrange enterpolasyonu, Zaman skalası, İnterpolasyon, Lagrange interpolation, Time scale, Interpolation
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, zaman skalasında interpolasyon konusunu inceledik. Keyfi bir zaman skalası üzerinde, Lagrange, sigma-Lagrange, Hermite, sigma-Hermite, Newton ve sigma-Newton polinomlarını tanımladık. Bölünen ve sigma-bölünen farkları tanımlayarak, verilen bir veri kümesi için, Hermite polinomunu kolay yoldan elde etmek amacıyla bölünen farklar tablosu oluşturduk. Verilen bir veri kümesini, zaman skalasının yapısına bağlı olarak polinom olmayabilen fonksiyonlar olan sigma-polinomları ile temsil etmek (interpole etmek) alışılmadık bir yöntemdir. Bu şekilde, zaman skalasında interpolasyon için farklı bir bakış açısı sunmaktayız. Çeşitli zaman skalalarında birçok örnek inceledik. Bu örnekler Matlab ile elde edilen sayısal hesaplamalar ve ilgili grafikler ile desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate the interpolation on time scales. We define the Lagrange, sigma-Lagrange, Hermite, sigma-Hermite, Newton and sigma-Newton interpolation polynomials on arbitrary time scales. We define the divived and sigma-divided differences and construct a divided difference table to be used to obtain the Hermite polynomial for a given data set in a very easy way. The interpolation of a data set by means of the so called sigma-polynomials is an unusual one where the interpolating functions may not be polynomials depending on the form of the time scales under consideration. In this way, we provide a different aspect to the interpolation on time scales. We consider numerous examples on various types of time scales. The examples are supported by numerical computation and relevant figures obtained with Matlab.
Benzer Tezler
- Şişli bölgesine ait tarihi pervıtıtch sigorta haritalarının planimetrik doğruluklarının incelenmesi ve bölgedeki alansal değişimin irdelenmesi üzerine bir çalışma
A study on the examination of planimetric accuracy of historical pervititch insurance maps of şi̇şli̇ region and the evaluation of the areal change in the region
ERMAN YELTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TURAN ERDEN
- Marmara bölgesi'nde GNSS tabanlı koordinat transformasyonu ve hücresel transformasyon parametrelerinin belirlenmesi
Gnss-based coordinate transformation of The Marmara region and the determination of parameters of cellular transformation
AHMET YÜCEL ÜRÜŞAN
Doktora
Türkçe
2010
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Kültür Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEVFİK AYAN
PROF. DR. TURGUT UZEL
- Derin öğrenme yöntemleri ile tokat iline ait iklim verilerinin tahmin edilmesi
Forecasting climate data for tokat region with deep learning methods
CEBRAİL BATMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZKAN İNİK
- Benchmarking simultaneous authentication schemes
Eş zamanlı kimlik doğrulama şemalarının karşılaştırmalı analizi
MORTEZA AZMOUDEH AFSHAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR
- Topografik ve tematik haritaların yapımına veri kaynağı oluşturacak uydu görüntülerinin dönüşüm yöntemleri analizi
Rectification methods of satellite image data for optimum benefit to topographic and the matic mapping purposes
CENGİZHAN İPBÜKER