Lorentzian 3-uzayda yüzeyler üzerinde manyetik eğriler
Magnetic curves on surfaces in lorentzian 3-space
- Tez No: 720103
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ZEHRA ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Varyasyon, Vektör alanları, Differential equations, Variation, Vector fields
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, Lorentzian 3-uzaydaki yüzeyler üzerindeki manyetik yörüngeleri belirleyeceğiz. Bunun için ilk olarak Lorentzian 3-uzayda manyetik vektör alanı ve manyetik yörüngeleri tanıtacağız. Daha sonra yüzeyler üzerindeki Darboux çatısı eğrilikleri ile ilgili Killing eşitliklerini elde edeceğiz. Kiling eşitlikleri yardımıyla varyasyonel yaklaşım yaparak Lorentzian 3 uzayda yüzeyler üzerindeki manyetik eğrileri belirleyeceğiz. Uygulama olarak de Sitter uzay olarak adlandırılan zaman-benzeri Lorentz küresinin ve hiperbolik düzlem olarak adlandırılan uzay-benzeri Lorentz küresinin üzerindeki manyetik eğrileri belirleyeceğiz. Ayrıca, elde edilen sonuçlara uygun örnekler vereceğiz ve bu örnekleri bilgisayar programları yardımıyla görselleştireceğiz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we will determine magnetic trajectories on surfaces in Lorentzian 3-space. For this, we will first introduce the magnetic vector field and magnetic curves in Lorentzian 3-space. Then we will obtain the Killing equations of Darboux frame curvatures on the surfaces. We will determine the magnetic curves on the surfaces in Lorentzian 3 space by making a variational approach with the help of Kiling equations. In practice, we will determine the magnetic curves on the time-like Lorentz sphere, called de Sitter space, and on the space-like Lorentz sphere, called the hyperbolic plane. In addition, we will give examples suitable for the results obtained and visualize these examples with the help of computer programs.
Benzer Tezler
- Lorentz-Minkowski 3-boyutlu uzayda yüzeyler üzerinde eğrilerin darboux görüntüleri
Darboux images of curves on surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space
İPEK YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN
- Sabit açılı yüzeyler üzerine
On the constant angle surface
NURGÜN SABANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- 3-boyutlu lorentziyen uzayda küresel Apollonius eğrileri
Spherical Apollonius curves in lorentzian 3-space
EMEL DIMITROGLOU RIZELL
Doktora
Türkçe
2022
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Üç boyutlu Öklid ve Lorentz uzaylarında Weingarten tipi regle yüzeyler
Ruled surfaces of Weingarten type in Euclidean 3-space and Lorentzian 3-space
MEHMET SERKAN GENÇCAN