Genelleştirilmiş Cesaro fark dizilerinin Banach uzayının Köthe-Toeplitz duallerinde genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta özelliği
Fixed point property for nonexpansive mappings on the köthe-toeplitz duals of the Banach space of generalized Cesaro difference sequences
- Tez No: 712002
- Danışmanlar: DOÇ. DR. VEYSEL NEZİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş dizi uzayları, Konveks kümeler, Köthe uzayları, Sabit nokta teoremleri, Generalized sequence spaces, Convex sets, Köthe spaces, Fixed point theorems
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
1970 yılında Cesàro dizi uzayları, Shiue tarafından tanıtıldı. 1981'de Kızmaz l^∞, c_0 ve c için fark dizi uzaylarını tanımladı ve ardından, 1983'te Orhan, Cesàro fark dizi uzaylarını tanıttı. Sonrasında Orhan arafından tanıtılan bu uzay Et tarafından 1996'da ve Tripathy ile arkadaşları tarafından 2005'de her m∈N için genelleştirilip duali ve geometrik özellikleri incelenmiştir. Bu tez çalışmasında öncelikle bu uzaylar için sabit nokta özelliği ele alınıyor. Daha sonra, Goebel ve Kuczumow'un, genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta özelliğine sahip, mutlak olarak toplanabilir skaler dizilerin Banach uzayında çok geniş bir kapalı, sınırlı, konveks altkümeler sınıfının var olduğunu gösterdiklerini hatırlatıyoruz. Bu tez çalışmasında ise Goebel ve Kuczumow'un l^1'de yaptığına benzer şekilde Et ve Tripathy ile arkadaşları tarafından çalışılmış genelleştirilmiş Cesàro fark dizi uzayının bir Köthe-Toeplitz duali için analog bir sonuç üzerine çalışılıyor. Yani, bu uzaylarda genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta özelliğine sahip geniş bir kapalı, sınırlı ve konveks alt kümelerden oluşan sınıfın var olduğu gösteriliyor.
Özet (Çeviri)
In 1970, Cesàro sequence spaces was introduced by Shiue. In 1981, Kızmaz defined difference sequence spaces for l^∞, c_0 and c. Then, in 1983, Orhan introduced Cesàro difference sequence spaces. Later, this space was generalized by Et in 1996 and by Tripathy et al in 2005 for each m∈N and its dual and geometric properties were examined. In this thesis study, first we discuss the fixed point property for these spaces. Then, we recall that Goebel and Kuczumow showed that there exists a very large class of closed, bounded, convex subsets in Banach space of absolutely summable scalar sequences, l^1 with fixed point property for nonexpansive mappings. So we consider an analogue result for a Köthe-Toeplitz dual of this generalized Cesàro difference sequence space which has been studied by Et and Tripathy et al. We show that there exists a large class of closed, bounded and convex subsets of these spaces with fixed point property for affine nonexpansive mappings.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Cesaro fark dizilerinin Banach uzayının köthe-toeplitz duallerinde asimtotik genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta özelliği
Fixed point property for asymptotically nonexpansive mappings in köthe-toeplitz duals of Banach space of generalized Cesaro difference sequences
MUHAMMED OYMAK
- Genelleştirilmiş cesaro fark dizilerinin banach uzayının köthe-toeplitz duallerine karşılık gelen fonksiyon uzayları ile bağlantılı lebesgue benzeri uzayların genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta özelliği
Fixed-point property for non-expansive mappings in lebesgue-like spaces associated with function spaces corresponding to köthe-toeplitz duals of banach spaces of generalized cesaro difference sequences
AYŞEGÜL İNCELİ BEYİS
- Genelleştirilmiş Cesaro fark dizilerinin Banach uzayının köthe-toeplitz dualleri ile bağlantılı dejenere edilmiş lorentz uzaylarının asimptotik genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta özelliği
Fixed point property for asymptotically non-expansive functions on degenerated lorentz spaces associated with köthe-toeplitz duals of Banach spaces of generalized Cesaro difference sequences
HÜSEYİN ÇELİK
- Genelleştirilmiş fark dizi uzaylarının bazı topolojik özellikleri
On some topological properties of generalized difference sequence spaces
SERDAR SÖNMEZ
- Bir modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanmış genelleştirilmiş fark dizilerinin Lacunary istatistiksel yakınsaklığı ve Cesàro toplanabilmesi
Lacunary statistical convergence and Cesàro summability of generalized difference sequences by modulus function
HATİCE GİDEMEN
