Kanser dinamiği için kesirli modeller
Fractional models for cancer dynamics
- Tez No: 711401
- Danışmanlar: PROF. DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Modeller, Neoplazmlar, Differential equations, Models, Neoplasms
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde kanserle ilgili temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, farklı türden kanser modellerinde kullanılan temel matematiksel araçlar tanımlanmış ve birbirleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Üçüncü bölümde, temel tümör modelleri verilerek, bu verilen modeller deneysel verilerle ilişkilendirilmiştir. Ayrıca, çözümlerin kararlılığı ile ilgili bazı tanım ve teoremler hatırlatılmış ve çözümlerin kararlılığının belirlenmesinde kullanılan yöntemlere değinilmiştir. Dördüncü bölümde, kesirli basamaktan türev ve integral operatörleri ile, hafızaya bağlı türev kavramı için temel tanımlar verilmiştir. Kesirli basamaktan diferensiyel denklemler için varlık ve teklik teoremleri hatırlatılmıştır. Beşinci bölümde, birinci basamaktan olan denklemler için tek-adımlı Adams-Bashforth-Moulton algoritması incelenmiştir. Kanser modellemesinde kullanılan genelleştirilmiş denklem kesirli basamağa genişletilmiş ve kestirici-düzeltici yaklaşımı ile nümerik çözüm yapılarak, tümörün davranışı yorumlanmıştır. Ayrıca bu algoritmanın temel özelliklerinden bahsedilmiştir. Son bölüm çalışmanın analizine ve tartışmaya ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. First chapter is devoted to the introduction. Some fundamental concepts about the cancer are given. In the second chapter, basic mathematical tools which are used in various cancer types are defined and relations between them are investigated. In the third chapter, basic tumour models are given and are applied to the experimental data. In addition, some definitions and theorems are remarked on the existence and stability of the solutions. In the fourth chapter, fundamentals of the fractional derivative and integral and the memory effect are expalined. Some existence and uniqueness results are also given. In the fifth chapter, The behaivour of the tumour growth are investigated numerically by using the Adams-Bashforth-Moulton algorithm with predictor-corrector approach. The final chapter is introduced to the discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Kanser dinamiği ve kaotik davranış analizi
Cancer dynamics and chaotic behavior analysis
BABAK NASERI SOUFIANI
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. METİN UYMAZ SALAMCİ
- Sigarayı bırakma davranışı üzerine bir sistem dinamiği yaklaşımı ve Türkiye'de uygulaması
Başlık çevirisi yok
UĞUR HOŞYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Arel ÜniversitesiMühendislik Yönetimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VOLKAN ÇAKIR
- Protein dynamics in deleterious and compensatory mutations
Zararlı ve telafi edici mutasyonlarda protein dinamiği
YİĞİT KUTLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
BiyofizikBoğaziçi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TÜRKAN HALİLOĞLU
- Computational investigation and modulation of structural and functional properties of proteins for therapeutic purposes
Protein yapı ve dinamiğinin hesaplamalı yöntemler aracılığıyla incelenmesi ve terapötik amaçlar için modülasyonu
SAMMAN MANSOOR
Doktora
İngilizce
2021
Biyolojiİstanbul Medipol ÜniversitesiBiyomedikal Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGE ŞENSOY
- Lipozom tabanlı bir ilaç taşıyıcının ilaç hapsetme davranışının moleküler simülasyonlarla belirlenmesi
Determination of drug retention behavior of a liposome-based drug transporter by molecular simulations
İNSUNUR ERYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
BiyomühendislikTrakya ÜniversitesiGenetik ve Biyomühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKHAN KAÇAR