Average vector field method for Hamiltonian systems
Hamilton sistemler için ortalama vektör alanı metodu
- Tez No: 704690
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında Hamilton tipindeki başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümü için enerji koruyan yöntemler ortaya konulmuş ve analiz edilmiştir. Özel olarak, enerji koruyan yöntemler olarak bilinen ortalama vektör alanı (AVF) ve bölmeli AVF (PAVF) yöntemleri kullanılmıştır. Bunlara ek olarak enerji koruyan birleşim (PAVF-C) yöntemi ve toplam (PAVF-P) yöntemleri kullanılmıştır. Bu tez çalışmasında bahsi geçen enerji koruyan yöntemlerin performanlarını ölçmek için Zakharov sistemi ele alınmıştır. Bu tez ile ilk olarak Zakharov sistemi için enerji koruyan AVF, PAVF, PAVF-C ve PAVF-P yöntemleri oluşturulmuştur. Zakharov sisteminin sayısal çözümünde linear kapalı yöntemler oluşları sebebiyle PAVF ve PAVF-C yöntemlerinin, AVF yöntemine göre kayda değer daha az sürede souç verdiği gösterilmiştir. Ayrıca, PAVF metodunun AVF metodunun aksine Zakharov sisteminin kütle korunumunu da koruduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we present and analyze four energy preserving methods for the numerical solution of initial value problems of Hamiltonian type. In particular, the average vector field (AVF) and partitioned AVF (PAVF) methods are used to drive energy preserving methods. In addition to these two energy preserving methods, two energy persevering PAVF composition (PAVF-C) and PAVF plus (AVF-P) methods are presented. The thesis accompanied numerical result for Zakharov system that demonstrate remarkable properties of the proposed energy persevering methods. In this thesis, this is the first time that energy persevering AVF, PAVF, PAVF-C and PAVF-P methods are proposed for Zakharov system. It is shown that PAVF and PAVF-C methods for Zakharov system are linearly implicit methods that have remarkable lower cost than the original AVF method. In addition, we further show that the PAVF methods preserve the mass conservation of the Zakharov system while the AVF method cannot.
Benzer Tezler
- Energy preserving methods for Kortewe de Vries type equations
Korteweg de Vries türündeki denklemler için enerjiyi koruyan yöntemler
GÖRKEM ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
YRD. DOÇ. DR. AYHAN AY
- A new class structure preserving algorithm for multi-symplectic PDEs
Çoklu-simplektik kısmi turevli diferansiyel denklemler için yapı koruyan yeni bir sınıf algoritma
TAHA YOUSIF MOHAMMED MOHAMMED
- Stator akısı üzerinden asenkron motorun rotor akısı alan yönlendirmesi için bir yöntem
A New method for rotor flux field orientation of induction motor via stator fluxes
ERHAN AKIN
Doktora
Türkçe
1994
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. H. BÜLENT ERTAN
- Discontinuous Galerkin finite elements method with structure preserving time integrators for gradient flow equations
Gradyan denklemleri için yapı koruyan zaman integratörleri ile süreksiz sonlu elemanlar yöntemi
AYŞE SARIAYDIN FİLİBELİOĞLU
Doktora
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Çok makinalı güç sistemlerinde parametre adaptif kontrol yönteminin incelenmesi
Investigation of parameter adaptive control method for MMPS
AYŞEN DEMİRÖREN
Doktora
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. M. EMİN TACER