The ABC conjecture and its consequences
ABC sanısı ve sonuçları
- Tez No: 703509
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ EROL SERBEST
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
abc-sanısı, polinomlar için olan Mason-Stothers teoreminin J. Oesterle ve D. Masser tarafından tamsayılar için önerilen sayılar kuramında bir sanıdır. Bu sanı tamsayılardaki çarpma ve toplama işlemleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. Bu sanının daha güçlü versiyonları, Fermat'ın Son Teoremi de dahil olmak üzere birçok önemli problemin çözümlerini vermektedir. S. Mochizuki, kendisinin geliştirmiş olduğu Inter-universal Teichmüller teorisini kullanarak cebirsel sayı cisimleri üzerinde tanımlı efektif olmayan Vojta, Szpiro ve abc-sanılarının ispatlarını elde etmiştir. I. Fesenko, Y. Hoshi, A. Minamide ,S. Mochizuki ve W. Porowski yakın geçmişte, Q üzerinde veya sanal ikinci dereceden sayı cisimleri üzerinde tanımlı abc-sanısı ve Szpiro sanısının efektif versiyonlarını kanıtlamışlardır. Bu tezde, yukarıdaki gelişmeler ayrıntılı olarak tartışılmaktadır.
Özet (Çeviri)
The abc-conjecture is an integer analogue of Mason-Stothers theorem for polynomials which was proposed by J. Oesterle and D. Masser in number theory. It expresses a relation between multiplication and addition for integers. Stronger versions of this conjecture yield solutions of many important problems including Fermat's Last Theorem. Using his Inter-universal Teichmüller theory, S. Mochizuki obtained proofs of non-effective Vojta, Szpiro, and abc- conjectures over algebraic number fields. More recently, an effective abc-conjecture over Q or an imaginary quadratic number fields and the Szpiro conjecture have been proved by I. Fesenko, Y. Hoshi, A. Minamide ,S. Mochizuki and W. Porowski. In this thesis, the above developments are discussed in some detail.
Benzer Tezler
- Abc conjecture and its implications
Abc varsayımı ve onun çıkarımları
TUĞÇE KOÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EKİN ÖZMAN KARAKURT
- Mühendishanede açı ölçmek: Başhoca İshak Efendi'nin Aksü'l Merâyâ fî Ahzi'z Zevâyâ kitabı
Measuring angles at muhendishane: The book Aksü'l Merâyâ fî Ahzi'z Zevâyâ by Hoca Ishak Efendi
ENES GÜLLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Bilim ve TeknolojiFatih Sultan Mehmet Vakıf ÜniversitesiBilim Tarihi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEHRA BİLGİN
- İstanbul'un kentsel gelişme sistemi içinde konut alanları dağılımının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
UĞUR TALHA KARDEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FULİN BÖLEN
- Analysis of making plans for development and flexibility
Üniversitelerin gelişme planlarının ve esnekliğinin analizi
VEHBİ CANER ÖCAL
- The display of hekatomnid power in karian settlements through urban imagery
Karya yerleşimlerinde şehir imgelemi yoluyla hekatomnid iktidarın gösterimi
AYÇA ÜZEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
ArkeolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiYerleşim Arkeolojisi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SUNA GÜVEN