Üstel fonksiyon açılım metodunun bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler üzerine uygulamaları
Applications of the exponential function expansion method to some non-linear partial differential equations
- Tez No: 698426
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FIRAT EVİRGEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Kısmi diferensiyel denklemler, Yürüyen dalgalar, Differential equations, Partial differential equations, Travelling waves
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde matematik ve çeşitli bilim alanlarında karşılaşılan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü üstel fonksiyon açılım metodu ile modellenmiş ve analitik hesaplamalar yapılmıştır. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde insan yaşamına yön veren kısmi diferansiyel denklemlere yer verilmiştir. İkinci bölümde diferansiyel denklemin tanım ve özellikleri açıklanmıştır. Üçüncü bölümde dalga denklemleri yapısı ve çeşitleri ifade edilmiştir. Dördüncü bölümde kısmi diferansiyel denklem modellemelerinin çözümlerinin elde edilmesinde kullanılan üstel fonksiyon açılım metodunun literatür özetine ve analizine yer verilmiştir. Beşinci bölümde üstel fonksiyon açılım metodu çeşitli kısmi diferansiyel denklemlere uygulanması ve sonuçlarının 2 ve 3 boyutlu grafikler ile yorumlanmıştır. Altıncı bölümde tezde elde edilen sonuçlar özetlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the solutions of partial differential equations encountered in the fields of mathematics and science are modeled by exponential function expansion method and analytical calculations are made. This thesis consists of six chapters. In the first part, partial differential equations that direct human life are given. In the second part, the definition and properties of the differential equation are explained. In the third part, the structure and types of wave equations are expressed. In the fourth part, the literature summary and analysis of the exponential function expansion method used in obtaining partial differential equation models are given. In the fifth part, the exponential expansion method is implemented various partial differential equations and the results are interpreted with 2D and 3D graphics. In the sixth part, the results obtained in the thesis are summarized.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin modifiye edilmiş üstel genişleme ve sine-gordon açılım metodu ile çözümü
Modified exponential of nonlinear partial differantial equations solution with expansion and sine-gordon expansion method
TUĞBA YAZĞAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDIKA ŞULE ŞENER KILIÇ
PROF. DR. ERCAN ÇELİK
- Contribution a la recherche d'un cadre juridique pour un droit international de laconcurrence plus efficace
Daha etkin bir uluslararası rekabet için hukuki çerçeve arayışı
ALİ CENK KESKİN
Doktora
Fransızca
2009
HukukGalatasaray ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
PROF. DR. JEAN MARC SOREL
PROF. DR. HALİL ERCÜMENT ERDEM
- İncirli-Bakırköy IDO istasyonları arasındaki metro tüneli etki alanının belirlenmesi ve olası yüzey oturma miktarlarının saptanması
Determination of the influence area and possible settlement amounts of the metro tunnel between İncirli- Bakırköy İDO stations
SERPİL KARAKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENVER VURAL YAVUZ
- Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon ve (G'/G) açılım metodları ile çözümleri
Solutions of non-linear partial differantial equations with exponential and (G'/G)- expansion methods
İREM ÜSTÜNDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Analysis of soliton solutions of some nonlinear partial differential equations by modified exponential expansion function method
Modifiye edilmiş üstel açılım fonksiyon metodu ile bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin soliton çözümlerinin analizi
SEDA KAÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FIRAT EVİRGEN