On higher order Fibonacci hyper complex numbers
Yüksek mertebeli Fibonacci hiper kompleks sayıları üzerine
- Tez No: 696800
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci sayıları, Fibonacci numbers
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, yüksek mertebeli Fibonacci kuaterniyonları ve hiper kompleks Fibonacci sayılarıyla ilgileneceğiz. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1'de, bu tezin ne hakkında olduğuna dair kısa bir genel bakış ve aynı zamanda Fibonacci sayıların, Lucas sayıların, kuaterniyonların, oktoniyonların, sedeniyonların ve 2m-iyonların literatür özetidir. Bölüm 2'de, Fibonacci, Lucas ve yüksek mertebeli Fibonacci sayılarını tanımlayacağız. Temel özellikleri ve bu özelliklerin arasındaki bazı ilişkileri vereceğiz. Ayrıca bileşenleri Fibonacci sayıları olan kuaterniyonlar, oktoniyonlar ve sedeniyonları tanımlayacağız ve bu cebirler hakkında bazı özellikler vereceğiz. Bölüm 3'de, yüksek mertebeli Fibonacci kuaterniyonları tanımlayacağız ve bu kuaterniyonlarla ilgili bazı özellikleri vereceğiz. Bölüm 4'de, yüksek mertebeli Fibonacci hiper kompleks sayıları tanımlayıp üzerinde çalışacağız. Daha sonra yüksek mertebeli Fibonacci 2m -iyonlarının birçok cebirsel özellikleri vericeğiz. Vajda eşitliği, Catalan eşitliği, Cassini eşitliği ve d'Ocagne eşitliği gibi bazı özellikleri Binet formülü yardımıyla türeteceğiz. Ayrıca, bu yüksek mertebeli hiper kompleks sayıların bazı özelliklerini elde etmemize yardımcı olan yüksek mertebeden Fibonacci 2m-iyonlarını içeren bazı matris özellikleri ele alacağız.
Özet (Çeviri)
This thesis deals with the study of the higher order Fibonacci quaternions and the higher order Fibonacci hyper complex numbers. The thesis consists of five chapters. Chapter 1 is a concise overview of what this thesis is about and also is a literature summary for Fibonacci numbers, Lucas numbers, quaternions, octonions, sedenions, and 2m-ions. In Chapter 2, we shall define the fundamental concepts, the definition of Fibonacci, Lucas, and higher order Fibonacci numbers. Their basic identities and the relations between these identities will be given. We will also define quaternions, octonions, and sedenions whose components Fibonacci numbers, and give some properties about these algebras. In Chapter 3, we will define the higher order Fibonacci quaternions and study some properties of these quaternions. In the Chapter 4, we will define and work on the higher order Fibonacci hyper complex numbers. Then many algebraic properties of the higher order Fibonacci 2m -ions will be given. We will derive some identities such as Vajda's identity, Catalan's identity, Cassini's identity, and d'Ocagne's identity with the aid of the Binet formula. Moreover, we develop some matrix identities involving higher order Fibonacci 2m -ions which allow us to obtain some properties of these higher order hyper complex numbers.
Benzer Tezler
- Ulaş Sağlık Ocağı merkezinde nüfusun bazı niteliklerine ve konutların durumuna ilişkin bir çalışma
An Investigation carried out at the Ulaş Public Health Centre concerning some characteristics of the population and housing conditions in the district of Ulaş
EROL ŞANLI
Doktora
Türkçe
1985
Halk SağlığıCumhuriyet ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERVET ÖZGÜR
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Diyabetus mellitus'da gözlenen mikrovasküler komplikasyonların prostaglandinler ile olan ilişkisi
The Relation of microvaskular complications observed in diabetes mellitus with prostoglandins
CANAN NEBİGİL
Doktora
Türkçe
1985
Eczacılık ve FarmakolojiCumhuriyet ÜniversitesiFarmakoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF SARIOĞLU
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM