Some studies on CCZ-equivalence of the inverse function
Ters fonksiyonun CCZ-denkliği üzerine bazı çalışmalar
- Tez No: 694452
- Danışmanlar: PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Vektörel Boolen fonksiyonlar, blok şifreleme gibi çoğu kriptografik sistemin önemli bileşenleridir. İyi kriptolojik özelliklere sahip bir fonksiyon, bazı denklik sınıflarında değişmez olan düşük diferansiyel tekdüzeliğe sahip olmalıdır. Bunlardan daha genel olanı, 1998 yılında Carlet, Charpin ve Zinoviev tarafından tanıtılan CCZ-eşdeğerliğidir. Kriptografide, CCZ-eşdeğerliği, diferansiyel tekdüzelik gibi birçok önemli özelliği koruduğu için ilgi görmeye başlamştır. Blok şifrelemede kullanılan S-kutularının tasarımı için, bir fonksiyonun CCZ-sınıfı içindeki permütasyonlarını aramak da ilgi çekici bir soru olmuştur. Bu tezde, Kölsch'ün $n \geq 5$ için ikili sonlu alanda incelenen $L_m(x^{-1})+L_{m'}(x)$ formundaki permütasyon polinomların varlığı ile ilgili makalesinin sonuçlarını ayrıntılı bir açıklama ile sunduk. Ayrıca, Kloosterman toplamını kullanarak, bir permütasyon polinomu olma kriteri verdik.
Özet (Çeviri)
Most cryptographic systems, like block ciphers, depend heavily on vectorial Boolean functions. A function with good cryptological properties should have low differential uniformity which is invariant under some equivalence classes. The more general one of these is CCZ-equivalence which is introduced by Carlet, Charpin and Zinoviev in 1998. In cryptography, CCZ-equivalence gained an interest since it preserves many significant properties like differential uniformity. Looking for permutations within the CCZ-class of a function for the construction of S-boxes used in block ciphers is also intriguing. In this thesis, we presented a detailed description on the results of Kölsch's paper about nonexistence of permutation polynomials in the form $L_m(x^{-1})+L_{m'}(x)$ over binary finite field. This proves that every permutation CCZ-equivalent to the inverse function is also affine equivalent to it. We also gave a criterian to be a permutation polynomial which is verified by using Kloosterman sums. }
Benzer Tezler
- Sigortada dağıtım ve tutundurma metodları
Başlık çevirisi yok
BANU GÖNENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
SigortacılıkMarmara ÜniversitesiSigortacılık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN GÜRBÜZ
- İnvolüsyonlu asal halkalarda türevler
Derivations on involution prime rings
İSMAİL GÜLŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞAHİN CERAN
- Kastamonu ili bağcılığı ve burada yetiştirilen bazı üzüm çeşitlerinin ampelografik özellikleri üzerinde bir araştırma
A Research on vine cultivation of Kastamonu country and morphological charecteristics of some grape varieties grown in this province
HÜSEYİN ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
ZiraatOndokuz Mayıs ÜniversitesiBahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERHAT ODABAŞ
- Bazı eser elementlerin adsorpsiyonla zenginleştirilmesi ve alevli AAS ile tayini
Determination of some trace elements in AAS after concentration by modified silicas
HÜRREM İNCE