Halka yapısının sonlu sıfırlanan modüller yardımıyla belirlenmesi
Determining structure of rings by means of their finitely annihilated modules
- Tez No: 692497
- Danışmanlar: PROF. DR. EVRİM AKALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Halka, Modül, Sonlu Sıfırlanan Modül, H-koşulu, Artin Halka, Yarı Basit Modül, Düzgün Modül, İnjektif Modül, Tekil Modül, Ring, Module, Finitely Annihilated Module, H-condition, Artinian Ring, Semisimple Module, Uniform Module, Injective Module, Singular module
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, birimli halkalar üzerindeki modüller teorisinde“sonlu sıfırlanan modüller”olarak da bilinen, H-koşulunu sağlayan modüller üzerine yapılan çalışmalara dayanmaktadır. H-koşulunu sağlayan modüller, Homolojik Cebir ve değişmeli olmayan halkalarda lokalizasyon gibi konularda karşımıza çıkması ve etkin olarak kullanılması sebebiyle halka kuramında önemli yer tutmuş ve pek çok matematikçi tarafından ilgi görmüştür. Literatürde P. Gabriel [8] tarafından ortaya atıldığına inanılan H-koşulu, halkanın yapısı ile üzerindeki modülün yapısı arasında geçiş imkanı tanımaktadır. Bu tezin amacı, sonlu sıfırlanan modüllerin yapısının, örneklerinin ve öneminin ortaya konması, üzerindeki bazı modül sınıfları sonlu sıfırlanan modüllerden oluşan halka yapısının incelenmesidir. Beş bölümden oluşan bu tezin ilk bölümü, tez konusunun tarihsel gelişimi ve önemi ile ilgili bilgilerden oluşmaktadır. İkinci bölüm, sonraki bölümlerde gerekli olan temel tanım ve teoremleri içermektedir. Üçüncü bölümde, sonlu sıfırlanan modüller tanımlanıp sağladıkları temel özellikler incelenmiştir. Dördüncü bölümde Artin Halkalar, üzerindeki her modülün sonlu sıfırlanan olması ile karakterize edilmiş,“zayıf H-koşulu”kavramı tanımlanmıştır. Son bölümde ise yarı basit modüller, düzgün modüller, injektif modüller gibi modül sınıflarının H-koşulunu sağlamalarının halka yapısına etkileri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is based on work on modules that satisfy the H-condition, also known as“finitely annihilated modules”in the theory of modules on unitary rings. Modules that satisfy the H-condition have taken an important place in ring theory and attracted attention by many mathematicians because of their emergence and effective use in topics such as Homological Algebra and localization in non-commutative rings. The H-condition, believed to have been proposed by P. Gabriel [8] in the literature, allows a transition between the structure of the ring and the structure of the module on it. The purpose of this thesis is to reveal the structure, examples and importance of finitely annihilated modules, to examine the ring structure consisting of finitely annihilated modules on some module classes. The first chapter of this thesis, which consists of five chapters, consists of information about the historical development and importance of the thesis topic. The second chapter includes the basic definitions and theorems required in the next chapters. In the third chapter, finite annihilated modules are defined and the basic properties they provide are examined. In the fourth chapter, Artinian Rings are characterized by being finite annihilated of each module on it, and the concept of“weak H-condition”is defined. In the last chapter, the effects of semisimple modules, uniform modules, and injective modules to satisfy the H-condition on the ring structure are examined.
Benzer Tezler
- An investigation of ring structure of graph magma algebras
Çizge magma cebirlerinin halka yapısının bir incelemesi
GÜLHAN MISRA BAYER
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. PINAR AYDOĞDU
- Plasmonic logic gates at optimum optical communications wavelength
Başlık çevirisi yok
ZAID SAAD HUSSEIN AL-SABEA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAltınbaş ÜniversitesiElektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAHI ABDU IBRAHIM
- Contribution a la recherche d'un cadre juridique pour un droit international de laconcurrence plus efficace
Daha etkin bir uluslararası rekabet için hukuki çerçeve arayışı
ALİ CENK KESKİN
Doktora
Fransızca
2009
HukukGalatasaray ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
PROF. DR. JEAN MARC SOREL
PROF. DR. HALİL ERCÜMENT ERDEM
- Erken Hristiyan ve ilk Bizans resim ve kabartma sanatında kaynak ve okullar (2 cilt)
Sources and school of painting and sculpture during the early Christian and first Byzantine period
AHMET MEHMET KİPMEN
- Avrupa İnsan Hakları Mahkemesi kararlarının uygulanması: Türkiye örneği
Implementation of judgments of the European Court of Human Rights: The Turkish example
MUAMMER ÖZ
