Dağılımlı mertebeden kesirli türev ve integral
Distributed order fractional derivative and integral
- Tez No: 691637
- Danışmanlar: PROF. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu tez çalışmasında, dağılımlı mertebeden türev ve integral kavramlarını içinde barındıran bir dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemin yaklaşık çözümlerinin bulunabilmesi için bir sayısal yöntem araştırılmıştır. Dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemin sayısal çözümü için kesirli mertebeden diferansiyel türev ve integral kavramlarına ihtiyaç duyulmuştur. Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan özel tanımlı fonksiyonlar, kesirli türev ve integrallerin tanımları ve özelliklerine yer verilmiştir. Caputo tipi kesirli türev kullanılmıştır. Dağılımlı mertebeden kesirli diferansiyel denklemlere, çok terimli bir kesirli diferansiyel denklemler ile yaklaşılmıştır ve daha sonra çok terimli kesirli diferansiyel denklemler için geliştirilen sayısal yöntem araştırılmıştır. Araştırılan yöntem hem lineer hem de lineer olmayan denklemler için ayrı ayrı incelenmiştir. Lineer ve lineer olmayan dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemler için yöntemin yakınsaklık ve kararlılık durumuna bakılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, which is prepared as a Master of Science thesis, a numerical method has been researched to find approximate solutions of a distributed order differential equation, which includes the concepts of distributional order derivative and integral. For the numerical solution of the distributed order differential equation, fractional order differential derivative and integral concepts are needed. The definitions and properties of special functions, fractional derivatives and integrals used in the solution of fractional differential equations are given. Caputo type fractional derivative is used. Fractional differential equations of distributed order are approached with polynomial fractional differential equations and then the numerical method developed for polynomial fractional differential equations is investigated. The investigated method is examined separately for both linear and non-linear equations. For linear and non- linear differential equations with distributed order, the convergence and stability of the methods are examined.
Benzer Tezler
- Kesirli yayılım-dalga denklemlerinin silindirik koordinatlarda incelenmesi
Investigation of fractional diffusion-wave equation in cylindrical coordinates
DERYA KARADENİZ
- The fractional derivative approach to the solution of diffraction problem for the strip
Kesirli türev yaklaşımıyla şeritten saçılma probleminin çözümü
KAMİL KARAÇUHA
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELDAR VELIYEV
DOÇ. DR. VASIL TABATADZE
- Fractional-order derivative based adaptive methods for control and optimization
Kontrol ve optimizasyon için kesir mertebeli türev tabanlı adaptif yöntemler
MERT CAN KURUCU
Doktora
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
PROF. DR. İBRAHİM EKSİN
- Electromagnetic scattering by two dimensional circular cylinders with apertures
Açıklıkları olan iki boyutlu dairesel silindirlerden elektromanyetik saçılma
ÖMER FARUK ALPEREN
Doktora
İngilizce
2026
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VASIL TABATADZE
DOÇ. DR. KAMİL KARAÇUHA
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
