Yüksek dereceden B-spline fonksiyonlar üzerine
On high degree B-spline functions
- Tez No: 690090
- Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN IRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: B-spline eğrileri, B-spline curves
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu Yüksek Lisans tezi yedi bölümden oluşmaktadır. Bu tezde, birinci dereceden onuncu dereceye kadar B-spline fonksiyonların çıkartılması yapılıp belirli aralıklarda grafikleri çizilmiştir. B-pline fonksiyonların süreklilik özellikleri ve türevlenebilme özellikleri incelenmiştir. Birinci bölümde tezle ilgili genel bilgiler verilmiş ve tezin amacı açıklanmıştır. Sonraki bölümde, B-pline fonksiyonlar ile daha önce yapılan çalışmalar incelenmiştir. Üçüncü bölümde, bazı temel terimler ve B-spline fonksiyon tanımından bahsedilmiştir. Yüksek dereceden B-spline fonksiyonlarını hesaplayabilmek için indirgeme bağıntısı verilmiştir. Dördüncü bölümde sıfırıncı dereceden B-spline fonksiyonu kullanılarak Lineer Bspline hesaplanmıştır. Lineer B-Spline fonksiyondan onuncu dereceye kadar B-spline fonksiyonlar hesaplanmıştır. Beşinci bölümde bir problem üzerinde B-spline fonksiyonların karşılaştırılması yapılmıştır. Son iki bölümde, elde edilen sonuçlar tartışılmış ve ileride yapılacak çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This Master's thesis consists of seven chapters. In this thesis, B-spline functions from the first order to the tenth order are derived and their graphs are drawn over their supports interval. The continuity and differentiability properties of spline functions are examined. All B-spline functions on a problem are compared. In the first chapter, general information about the thesis is given and the aim of the thesis is explained. In the next chapter, previous studies with Spline functions are examined. In the third chapter, some basic terms and definition of B-spline function are mentioned. In order to calculate higher order B-spline functions, the recursion formula is given. In the fourth chapter, Linear B-spline is calculated by using the zeroth order Bspline function and then B-spline functions from the linear to the tenth order are derived. In the fifth chapter, the comparison of B-spline functions on a problem is made. In the last two chapters, the obtained results are discussed, and some suggestions are given for future studies.
Benzer Tezler
- Fairing of two dimensional ship lines
İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi
EBRU NARLI
- Dalga direnci hesabı için gemi yüzeyinin otomatik olarak panellenmesi
Mesh generation for the ship-wave problem
NUR ERTÜRK
- Trajectory based UAV coordination
Yörünge tabanlı İHA koordinasyonu
HALİSE TÜRKMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EMRE KOYUNCU
- Kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için kuantum makine öğrenmesi algoritmaları
Quantum machine learning algorithms for solving partial differential equations
AFRAH NAJIB ABDULLAH FAREA
Doktora
İngilizce
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR CELEBİ
