Investigation of impulsive dirac equations
İmpalsif dirak denklemlerinin incelenmesi
- Tez No: 688665
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dirac operatörü, Spektral analiz, Sturm-Liouville problemleri, Özdeğer problemleri, İmpulsive sistemler, Dirac operator, Spectral analysis, Sturm-Liouville problems, Eigenvalue problem, Impulsive systems
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, fonksiyonel analiz ve spektral teoride bilinen bazı temel kavramlardan bahsedilmiş ve bir özdeğer problemi örneği sunulmuştur. Üçüncü bölümde, µ bir spektral parametre, $ K=\begin{pmatrix} 0&1\\ -1&0 \end{pmatrix}$,\: $ P=\begin{pmatrix} P_{11}&P_{12}\\ P_{21}&P_{22} \end{pmatrix}$ ve \newline $ i,j=1,2 $ için Pij, [0,π] aralığında reel değerli sürekli fonksiyonlar olmak üzere, \begin{equation*} K\dfrac{d\psi}{dx}+P(x)\psi=\mu\psi,\quad \psi(x)=\begin{pmatrix} \psi_{1}(x)\\ \psi_{2}(x) \end{pmatrix},\quad x\in[0,\pi] \end{equation*} matris denklemi tanıtılmış, bu denklem yardımıyla bir boyutlu kanonik Dirac sistemi elde edilmiş ve bu sistemin bazı spektral özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölüm, iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda, impalsif Dirak operatörü tanımlanmış, bu operatörün özdeğerleri ve spektral tekillikleri üzerindeki teori verilmiştir. İkinci kısımda ise, orjindeki impalsif koşulun sahip olduğu bazı simetrilere ait özel durumlar incelenmiştir. Beşinci ve son bölüm ise sonuç ve öneriler için ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some well known concepts of functional analysis and spectral theory are mentioned and an example of an eigenvalue problem is presented. In the third chapter, the matrix equation \begin{equation*} K\dfrac{d\psi}{dx}+P(x)\psi=\mu\psi,\quad \psi(x)=\begin{pmatrix} \psi_{1}(x)\\ \psi_{2}(x) \end{pmatrix},\quad x\in[0,\pi] \end{equation*} is introduced, where µ is a spectral parameter, $ K=\begin{pmatrix} 0&1\\ -1&0 \end{pmatrix}$, \: $ P=\begin{pmatrix} P_{11}&P_{12}\\ P_{21}&P_{22} \end{pmatrix}$ and $ P_{ij} $ \: are real valued functions which are continuous on the interval $[0,\pi] $ for $ i,j=1,2. $ The fourth chapter consists of two sections. In the first section, the impulsive Dirac operator is defined, theory on the eigenvalues and the spectral singularities of this operator is given. In the second section, some special cases are examined, where the impulsive condition at the origin has certain symmetries. The fifth and last chapter is devoted to the conclusion and recommendations.
Benzer Tezler
- Düzgün olmayan alanda SF6, N2 ve SF6+N2 gazlarında boşalma gerilimlerine elektrod yüzey pürüzlülüğünün etkileri
Effects of electrode surface roughness on corona inception and breakdown voltages in SF6, N2 and SF6+N2 in non-uniform fields
MURTAZA FARSADİ
Doktora
Türkçe
1989
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MUZAFFER ÖZKAYA
- Elektronik ortamda alışveriş yapanların kontrolsüz satın alma eğilimlerinin incelenmesi
An investigation of impulsive buying tendencies of shoppers in electronic environment
ZEYNEP ÜSTER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
İşletmeKarabük Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ ÇAĞLAR ÇAKMAK
- İmpalsif fark denklemlerinin özdeğer ve spektral tekilliklerinin incelenmesi
Investigation of eigenvaluse and spectral singularities of impulsive difference equations
SALWAN TAREQ ABDULGHAFOOR ALZAMO
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL
- Yeme bağımlılığı ve dürtüsel davranış arasındaki ilişkinin incelenmesi
An investigation of the relationship between food addiction and impulsive behavior
HATİCE ALTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Psikolojiİstanbul Gelişim ÜniversitesiPsikoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜZİN MUKADDES SEVİNÇER
- Kadın tüketicilerin kozmetik ürünlere yönelik akılcı, hazcı, plansız ve içgüdüsel satın alma davranışları arasındaki ilişkilerin incelenmesi
Investi̇gati̇on of the realati̇on between women consumers reasonable, hedoni̇c, impulsive and compulsive behavior while buying cosmeti̇c products
ÖZÜM ÖZLER HAZIR