Bir boyutlu parabolik denklemler için logaritmik sonlu fark yöntemi ile çmözümü
Solution of one-dimensional parabolic equations using thelogarithmic finite difference method
- Tez No: 674482
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA ÇELİKTEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde bir boyutlu ısı denklemi ve bir boyutlu Burgers denkleminin nümerik çözümleri Açık Logaritmik Sonlu Fark Yöntemi (A-LSFY), Kapalı Logaritmik Sonlu Fark Yöntemi (K-LSFY) ve Crank-Nicolson Logaritmik Sonlu Fark Yöntemi (CN-LSFY) kullanılarak elde edilmiştir. Yöntemlerin performansını test etmek için üç model problem kullanılmıştır. Elde edilen nümerik çözümlerin tam çözümlerle karşılaştırılmaları tablolarla verilmiştir. Sonuçların doğruluğunu göstermek için ve hata normları kullanılmıştır. Ayrıca sunulan yöntemlerin kararlılığı von Neumann kararlılık analizi yöntemi ile incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the numerical solutions of the one-dimensional heat equation and one-dimensional Burgers equation have been obtained using Explicit Logarithmic Finite Difference Method (E-LFDM), Implicit Logarithmic Finite Difference Method (I-LFDM) and Crank-Nicolson Logarithmic Finite Difference Method (CN-LFDM). Three model problems were used to test the performance of the methods. The comparisons of the obtained numerical solutions with the exact solutions are given in tables. and error norms were used to show the accuracy of the results. In addition, the stability of the presented methods was examined by the von Neumann stability analysis method.
Benzer Tezler
- Standart olmayan başlangıç koşullu bir boyutlu parabolik kısmi türevli diferansiyel denklemler için türetilen algoritmalar
Numerical algorithm for one-dimensional parabolic equations with nonstandard initial condition
GAMZE NAGANLU
- Bir boyutlu nonlineer parabolik denklem için çözümdeki patlama olayının sayısal incelenmesi
Numerical investigation of the blow-up problem in the solution of one dimensional nonlinear parabolic equation
FULYA TOMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Bir boyutlu kısmi türevli diferansiyel denklemler için kontrol parametresinin nümerik yöntemlerle belirlenmesi
Finding a control parameter with numerical schemes in one dimensional parabolic equation
BERNA BÜLBÜL
- Parabolik kısmi türevli diferansiyel denklemler için türetilen algoritmalar
The derivation algorithms for parabolic partial differential equations
ÇAĞATAY ÖZKAN
- Parabolik kesirli diferansiyel denklemler için kaynak tanımlama problemi
On source identification problem for fractional parabolic differential equation
ABDULLAH NECATİ DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV